不确定非线性系统的Backstepping控制

论文摘要

不确定非线性系统控制是近年来的研究热点之一,特别是带有执行器故障或时滞的非线性系统控制理论越来越受到人们的关注。控制系统在运行过程中不可避免地会发生执行器故障。不仅如此,时滞现象也普遍存在。到目前为止,线性系统自适应执行器故障补偿控制理论已有充分的研究,而非线性系统执行器故障补偿问题的研究并不深入。另一方面,线性时滞系统的研究也有非常丰富的成果,而非线性时滞系统的研究相对较少。本文在国内外已有研究成果的基础上,以Backstepping方法为基本工具,分别研究不确定非线性系统的自适应执行器故障补偿和不确定非线性时滞系统的控制问题。本文的主要工作如下。1.针对一类带有未知定常执行器故障的输出反馈形式的多输入单输出非线性系统,提出一种修正的自适应执行器故障补偿方案。在该方案的设计过程中,首先建立一种新的带有未知系统参数和执行器故障参数的参数化模型,然后应用Backstepping技术设计自适应补偿控制器。所提出的控制方案保证了所有闭环信号的有界性,证明了输出跟踪误差渐近收敛于零。值得指出的是,在这种新的模型框架下,自适应控制设计简单,闭环系统的稳定性分析得到了很大的简化,并可使用较低阶的滤波器估计系统状态,从而更易于在工程实际中应用。以简化的双执行器球棒系统作为仿真对象,仿真结果表明了所提出的设计方法的有效性。2.研究一类带有未知时变执行器故障的非线性系统的鲁棒自适应输出反馈控制问题。考虑执行器故障模型中的未建模项,提出一种新的线性参数化模型,该模型把所有未知系统参数和执行器故障参数集中起来,并与已知信号分离。基于此模型,递归地构造自适应控制器。为保证闭环系统的稳定性和鲁棒性,在自适应律中引入修正的切换σ信号。证明了所有闭环信号的有界性,通过适当选取设计参数保证了闭环系统的期望控制性能。最后,以带有依赖状态的非线性扰动的双执行器球棒系统为例,验证所提出的控制算法的有效性。3.针对一类带有未知高频增益符号的非线性系统,考虑可参数化的时变执行器故障模型,基于Backstepping技术,提出一种自适应输出反馈故障补偿方案。引入Nuss-baum增益方法,去掉对高频增益符号的局限性假设。由于高频增益符号未知,一些新的常数变量需要重新定义,带有执行器故障信息的参数化模型需要重新建立,稳定性分析需要重新处理.所设计的补偿控制器在未知执行器故障存在的情况下保证了所有闭环信号的有界性和渐近的输出跟踪。最后,把所提出的控制方案应用于带有冗余执行器的两轴定位平台系统,仿真研究表明了控制算法的有效性。4.研究一类单输入单输出严格反馈形式的非线性时滞系统的输出反馈跟踪控制问题。所考虑的系统不仅含有依赖于时滞的不确定函数,还包括外在的干扰项。为估计不可测量的系统状态,首先提出一种降阶观测器设计。使用降阶观测器的优势一方面可使形成的闭环系统更易于实现,另一方面还可降低求解设计参数的线性矩阵不等式的复杂度。然后,基于Backstepping方法递归地设计输出反馈控制器,并构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函补偿所有滞后的状态摄动函数。证明了所有闭环信号的有界性,通过适当选取设计参数保证了期望的跟踪性能。最后,给出一个仿真例子验证所提出的控制算法的有效性。5.基于Backstepping方法解决了一类具有三角形结构的非线性时滞系统的自适应镇定问题。不仅被控系统参数而且时滞及其导数的上界都假设是未知的,它们通过设计自适应律而被在线估计。进一步放松了与时滞有关的非线性项的假设条件。为在这种弱化的条件下取得控制目标,首先引入一个函数分解引理,然后通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函递归地设计控制器。为消除参数估计对闭环稳定性带来的不利影响,从Backstepping设计的第二步开始,每一步的虚拟控制中都增加两个附加函数。值得指出的是,这些附加项应仔细选取以使递推设计顺利进行。设计方案不仅保证了所有闭环信号的有界性,而且使得系统状态渐近收敛于零。仿真研究进一步表明了所提出的控制策略的有效性。6.针对一类带有状态时变时滞、不确定参数和外在干扰的非线性系统,提出了一种自适应Backstepping的跟踪控制方案。把调节函数方法引入到非线性时滞系统中,递归地构造自适应律和控制律。这种方法有效地避免了上一章中虚拟控制函数附加项选取的困难,而且自适应控制设计更加程序化。采用适当的Lyapunov-Krasovskii泛函补偿含有时滞状态的非线性函数.时滞及其导数的上界也假设是未知的,通过设计两套调节函数保证闭环系统所有信号的有界性,通过选取适当的设计参数保证闭环系统的跟踪性能。仿真结果验证了所提出的控制方案的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究背景及意义
• 1.3 自适应执行器故障补偿控制的研究现状
• 1.4 非线性时滞系统控制的研究现状
• 1.5 本文的主要研究内容
• 第二章 带有定常执行器故障的非线性系统的自适应控制
• 2.1 引言
• 2.2 问题描述
• 2.3 带有执行器故障参数的参数化模型和自适应控制设计
• 2.4 稳定性分析
• 2.5 仿真算例
• 2.6 小结
• 第三章 带有时变执行器故障的非线性系统的鲁棒自适应控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 新的系统参数化模型
• 3.4 鲁棒自适应控制设计
• 3.5 稳定性分析
• 3.6 仿真算例
• 3.7 小结
• 第四章 控制增益符号未知的非线性系统的执行器故障补偿
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 带有执行器故障信息的参数化模型和自适应控制设计
• 4.4 稳定性分析
• 4.5 仿真算例
• 4.6 小结
• 第五章 基于降阶观测器的非线性时滞系统的输出反馈跟踪
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 降阶观测器设计
• 5.4 输出反馈控制器设计和稳定性分析
• 5.5 仿真算例
• 5.6 小结
• 第六章 时滞界未知的非线性时滞系统的自适应镇定
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.3 自适应控制设计和稳定性分析
• 6.4 仿真算例
• 6.5 小结
• 第七章 基于调节函数方法的非线性时滞系统的的自适应跟踪
• 7.1 引言
• 7.2 问题描述
• 7.3 基于调节函数方法的自适应控制和稳定性分析
• 7.4 仿真算例
• 7.5 小结
• 第八章 总结与展望
• 8.1 本文的主要工作
• 8.2 进一步的研究工作
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间完成的论文