几类风险模型的破产问题

论文摘要

本文致力于研究几种不同风险模型的破产理论,主要考虑了常利率下总索赔额为Poisson和Erlang(2)相关的风险模型及索赔量与索赔发生的概率相依的离散风险模型的破产问题,最后带干扰的马氏环境下的一类风险模型的破产问题也得到研究。自经典风险模型提出后,许多文献对其进行推广研究,以便更加符符合实际要求。因在大多数风险论的文献中,往往假设保险公司各险种之间是相互独立的,然而事实并非如此。有关讨论各险种相依的文献有Ambagaspitiya(1998),B(?)uerle和Müller(1998),Cossette和Marceau(2000),Wu和Yuen(2003),Yuen,Guo和Wu(2002),Albrecher和Boxma(2004)等等。其中Cossette和Marceau(2000)考虑了相依的离散风险模型:PCS型(the Poisson model with common shock)NBCC型(the Binomial model with common component),Wu和Yuen(2003)也考虑了相依的离散风险模型:IR(interaction model). Yuen,Guo和Wu(2002)讨论了总索赔为Poisson和Erlang相依的连续时间的风险模型。Albrecher和Boxma(2004)考虑了索赔量与索赔间隔相关的连续时间风险模型,得到了生存概率函数的拉氏变换的精确表达式。再者由于保险公司在运营中,考虑到不确定的付款或收益及利息收入,这样就引出了带干扰的和带利率以及Cox的风险模型。关于带常利率的风险模型,Sundt和Teugels(1995)讨论了常利率下的复合Poisson过程的最终破产概率且对最终破产概率的方程以及上下界进行讨论。Sundt和Teugels(1997)继续对Sundt和Teugels(1995)定义的风险模型进行讨论且得到了关于调节函数更加明显的表达式。Yang and Zhang(2001)也对该模型讨论了破产赤字所满足的方程。关于带干扰和Cox风险模型有很多的参考文献,我们可参见诸如Dufresne和Gerber(1991),Gerber和Landry(1998),Tsai和Willmot(2002),Tsai(2003),Chiu和Yin(2003),Reinhard(ASTIN Bulletin ⅪⅤ),Jasiulewicz(2001),Wang(2001),Wang和Wu(2000)等等以及里面的参考文献。受以上文献的启发,本文考虑两类常相依的风险模型:其一为一类常利率下的风险模型,另外一类为索赔量与索赔发生的概率相依的离散风险模型。最后还讨论了

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• Chapter 1 Ruin estimates for a risk model under interest force
• §1.1 Introduction
• §1.2 Model transformation
• §1.3 Equations for φδ（u） and φδ1（u）
• Chapter 2 A discrete-time risk model with dependence between claim sizes and the occurrence of claim
• §2.1 Introduction
• §2.2 Recursive expressions for the survival function
• i（u）'>§2.3 The generating functions of δ_i（u）
• Chapter 3 Ruin theory for a risk model perturbed by diffusion in a Markovian environment
• §3.1 Introduction
• §3.2 Equations for the ruin probabilities
• §3.3 Equations for the discounted penalty functions at ruin
• References
• 在校期间的研究成果及发表的学术论文
• 致谢