体CT精确图像重建PI-线算法的研究

论文摘要

计算机断层扫描成像技术（CT）,尤其螺旋CT在医学和工业以及其他无损检测领域得到了广泛的应用。在医学影像领域,追求最小剂量的辐射已成为关心人类健康的首要目标。低辐射剂量CT成像会引起图像质量的降低,特别是由此产生的伪像会导致医生做出错误的病情诊断。在不增加辐射剂量的条件下采用新的重建算法或对现有算法的改进提高图像重建质量是现在研究者的努力方向。现有商用CT上采用的算法主要是滤波反投影算法（FBP）。随着体CT扫描出像的出现,各种新的重建算法应运而生。本文研究体CT重建算法中的PI-线算法。螺旋CT采用的滤波反投影算法在原理和技术上都已趋于成熟。平面板探测器的使用将传统的螺旋CT提升为体扫描螺旋CT,因此需要新的用于螺旋体CT的图像重建算法。本文的工作是在Katsevich的PI-线重建理论上开展的。本课题研究的目的主要是通过对FDK算法及Katsevich算法比较研究,从算法上得到更好的重建图像以及能从最后的重建图像判断出误差所在,为专业研究人员提供依据。在理论上,如平行、扇形（等角、等距）、锥束、螺旋等算法CT各种重建算法现在已经比较完善,在计算机模拟重建图像的过程中得到的误差很小,并且使用FDK重建公式及Katsevich重建公式直接进行重建。并且在理论上直接证明这两种算法的正确性和精确性。FDK重建算法的扫描方式为：射线沿圆轨迹对物体进行扫描等效于射线源、探测器不动,物体绕轴线旋转,利用平面阵列探测器获取的二维投影序列进行三维重建。Katsevich重建算法是利用平面阵列探测器获取三维螺旋投影数据序列直接进行三维重建。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 CT成像技术的发展历史
• 1.2 CT技术研究现状
• 1.3 CT图像重建概述
• 1.4 课题背景与研究现状
• 1.5 研究内容和关键技术
• 1.5.1 研究内容
• 1.5.2 依托环境
• 1.5.3 本文所作的工作
• 第2章 X射线计算机断层重建的基本原理
• 2.1 X-ray成像的物理原理
• 2.2 二维雷登变换
• 2.3 几何采样和正弦图
• 2.4 图像重建的几种方法
• 2.5 傅立叶中心切片定理
• 2.6 滤波反投影算法
• 第3章 平行束和扇束滤波反投影算法
• 3.1 平行束重建
• 3.1.1 平行束滤波反投影算法推导
• 3.1.2 平行束算法计算机实现步骤和重建结果
• 3.2 扇束滤波反投影算法推导
• 3.2.1 扇束到平行束的数据重排
• 3.2.2 等角采样的重建公式
• 3.2.3 等距采样的重建公式
• 3.2.4 扇束算法计算机实现步骤和重建结果
• 第4章 锥形束重建算法和迭代重建算法
• 4.1 锥形束重建算法
• 4.1.1 锥形束重建算法推导
• 4.1.2 锥形束算法计算机实现步骤和重建结果（标准FDK算法）
• 4.2 迭代重建
• 4.2.1 迭代重建算法推导
• 4.2.2 ART的迭代公式及其迭代过程
• 4.2.3 迭代重建算法结果
• 第5章 螺旋CT图像重建
• 5.1 引言
• 5.2 螺旋CT原理
• 5.2.1 滑环技术
• 5.2.2 扫描原理与基本概念
• 5.3 基于PI线上的Katsevich算法的理论及实现
• 5.3.1 Katsevich算法引出
• 5.3.2 数据采集
• 5.3.3 Tam-Danielsson窗口描述
• 5.3.4 对椎束数据求导（数据处理）
• 5.3.5 导数数据的重排
• 5.3.6 数据的滤波过程
• 5.3.7 寻找PI线段
• 5.3.8 反投影过程
• 5.3.9 多层螺旋CT图像重建结果
• 5.4 反投影滤波（BPF）新型重建算法介绍
• 5.4.1 基于PI线的锥束螺旋BPF重建算法
• 5.4.2 BPF算法的重建过程（步骤）
• 5.5 总结
• 第6章 结论
• 参考文献
• 致谢