非连续子母块体细观损伤演化模型及其应用

论文摘要

对节理岩体的非连续变形与破坏失稳的数值模拟分析是目前岩土力学与工程领域中的前沿课题之一。岩体由节理裂隙以及由其切割而成岩石块体组成,介于连续与非连续之间,由于其内部结构的不确定性造成了其宏观力学行为的复杂性。岩体的破坏失稳是一个跨尺度的问题,其产生的原因不仅在于宏观节理裂隙的扩展,还在于细观微裂隙的产生、扩展及贯通。细观上的损伤、微裂隙的产生扩展逐渐累积,最终导致宏观上的断裂失稳,因此,岩体的破坏失稳又是一个渐进性的过程。本文首先在讨论了岩体破坏失稳的研究尺度的基础上,从多尺度耦合的角度出发,同时考虑连续问题、非连续问题以及连续问题向非连续问题转化,提出了非连续子母块体理论模型。在非连续子母块体理论模型中,假定岩体与岩体内部被层理、节理等结构面所切割而成的岩石块体均属于宏观尺度;把宏观的岩石块体定义为母块体,用假想的人工节理将其继续分为若干更小的块体,更小的块体称为子块体,子块体为各向同性的均质体,并且在计算中不再发生破坏分解为更小的块体,作为计算分析的基本单元,子块体的研究尺度属于细观尺度。模型也重新定义了子块体间的接触,并将其划分为连续接触与非连续接触两种类型,连续接触在一定条件下发生破坏转化为非连续接触;采用增广拉格朗日乘子法对子块体间的接触进行处理,能够计算出准确的弹簧接触力。子块体虽然不再发生破坏变为更小的块体,但是子块体内部会在外部约束及荷载条件下发生损伤,同样会对岩体的破坏失稳产生影响。因此,本文在所提出的非连续子母块体理论模型的基础,引入细观损伤力学,考虑子块体在拉伸及剪切两种情况下的损伤演化情况,建立了拉伸损伤演化方程和剪切损伤演化方程,提出了非连续子母块体细观损伤演化模型。考虑材料非均匀性对于节理岩体变形破坏的影响,采用韦伯分布将材料的非均匀性引入到本文所提出的非连续子母块体细观损伤演化模型中。依据本文所提出的算法,基于同济曙光图形平台,应用Visual C++语言开发了非连续子母块体细观损伤演化计算分析模块,并通过斜面滑块、两块体相互作用、悬臂梁端部受力等算例验证了本文算法及所开发的计算分析模块的可行性与有效性。最后,将本文开发的计算分析模块应用于石拱桥受极限荷载发生破坏的工程实例中,并对计算结果进行了相应的讨论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 引言
• 1.1 概述
• 1.2 岩体力学研究方法综述
• 1.2.1 节理单元有限元法
• 1.2.2 刚性有限元法及刚块-弹簧法
• 1.2.3 离散单元法
• 1.2.4 关键块理论
• 1.2.5 非连续变形分析（DDA）
• 1.2.6 数值流形方法（NMM）
• 1.2.7 其它方法
• 1.3 非连续变形分析方法的研究及应用现状
• 1.3.1 DDA方法基本理论的研究现状
• 1.3.2 DDA方法的应用现状
• 1.4 本文研究思路
• 1.5 本文的研究内容及创新点
• 第2章 非连续子母块体理论模型
• 2.1 概述
• 2.2 岩体力学研究的多尺度问题
• 2.2.1 细观尺度的界定
• 2.2.2 岩体力学的研究尺度
• 2.3 非连续子母块体理论
• 2.3.1 基本假设
• 2.3.2 子块体的定义
• 2.3.3 子块体间的接触
• 2.3.4 子块体系统的生成方法
• 2.3.5 子块体的位移函数
• 2.3.6 子块体的位移插值函数的修正
• 2.3.7 子块体系统的总体平衡方程
• 2.3.8 子块体系数及荷载子矩阵
• 2.3.9 增广Lagrange乘子法及其在非连续子母块体理论中的应用
• 2.4 本章小结
• 第3章 非连续子母块体细观损伤演化模型
• 3.1 概述
• 3.2 岩体构造损伤特征与岩石材料损伤
• 3.3 损伤力学的基本概念
• 3.3.1 损伤变量
• 3.3.2 损伤演化方程
• 3.3.3 等效性假设
• 3.4 非连续子母快体细观损伤演化模型
• 3.4.1 基本假设
• 3.4.2 损伤变量的定义
• 3.4.3 细观损伤演化模型
• 3.5 岩体材料的非均质性
• 3.6 本章小结
• 第4章 计算分析模块编制及计算参数确定
• 4.1 概述
• 4.2 基于WINDOWS面向对象编程
• 4.3 同济曙光软件简介
• 4.4 结构化程序设计流程图
• 4.5 数据结构的定义与实现
• 4.5.1 子块体数据结构
• 4.5.2 接触数据结构
• 4.5.3 分析求解数据结构
• 4.6 总体平衡方程的求解方法
• 4.6.1 SOR法
• 4.6.2 SSOR法
• 4.6.3 SSOR-PCG法
• 4.6.4 SSOR-PCG法的改进迭代格式
• 4.7 计算参数的确定
• 4.7.1 时间步长的确定
• 4.7.2 接触弹簧刚度系数的确定
• 4.7.3 最大允许位移比的确定
• 4.8 本章小结
• 第5章 实例验证及算法讨论
• 5.1 概述
• 5.2 验证实例
• 5.2.1 斜面滑块问题
• 5.2.2 两块体相互作用问题
• 5.2.3 悬臂梁一端受集中力荷载
• 5.3 工程应用实例
• 5.4 关于计算方法中一些问题的讨论
• 5.4.1 荷载传递的时间效应问题
• 5.4.2 连续接触的破坏判断问题
• 5.5 本章小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 主要研究结论
• 6.2 进一步工作的方向
• 致谢
• 参考文献
• 个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果