灰色理论建模方法研究

论文题目: 灰色理论建模方法研究

论文类型: 硕士论文

论文专业: 数量经济学

作者: 马乐

导师: 赵松山

关键词: 灰色累加生成,灰色模型,灰色马尔科夫链模型,数据变换精度

文献来源: 东北财经大学

发表年度: 2005

论文摘要: 灰色系统模型是一种广泛使用的预测方法，但在实际应用过程中大多数人往往是简单套用，最终导致预测结果精度不高。本文旨在回顾灰色系统建模理论发展历程，找出其发展规律，探明理论的弊端，对原有理论进行修正，并进一步拓展灰色系统建模的应用空间。本文梳理了灰色建模理论二十年的发展，将其划分为三个阶段，讨论了其中的核心问题。通过对累加生成问题，灰色系统背景值的取法问题，初值条件问题的探讨，揭示了传统GM(1，1)模型存在系统性偏差的根源，说明了其使用条件，最终给出了简便可行的无偏灰色模型的建模步骤。而后逐一讨论了四种典型的GM(1，1)模型的改进方法，即数据变换，模型形式的选择，灰色一马尔科夫链组合预测模型，灰色—GARCH模型，进一步扩展了灰色模型的应用范围。本文共分为四章，第一章指出了选题意义和目的，回顾了以往的文献，简要介绍了灰色建模的一般过程。第二至四章是本文的主体部分，将各个核心问题依次归入三章，每章代表灰色系统建模理论发展的一个阶段，每节讨论一个问题(灰色—ARMA模型是灰色—GARCH模型的基础，作为一个问题，分列两节)，既可独立成篇，又相互关联。每个问题的行文思路是按照提出问题，归纳前人的成果，本人的评价和创新三段论式展开。本文的创新可归纳为四点。1．建立了一个较合理的框架来研究灰色累加生成问题，仔细分析了非纯指数序列的累加，批驳了累加生成能使原始序列规律性增强，随机性减弱的传统论断。2．受灰色一马尔科夫链组合预测模型启发，建立了灰色—GARCH模型，为金融时间序列的预测提供了一种有效的方法。3．纠正了只要数据变换能提高序列光滑度就能提高预测精度的谬误，指出必需统筹考虑建模误差和逆还原误差，使总误差减小才是数据变换方法能够成立的依据。4．为传统的灰色—马尔科夫链组合预测模型补充了马氏性检验，巩固了建模基础。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第一章引言

第一节选题意义及目的

第二节文献综述

第三节灰色建模的一般过程

第二章灰色系统建模理论的缺陷及修正

第一节累加生成问题

一、纯指数序列的累加

二、非纯指数序列的累加

三、结论

第二节灰色系统背景值的取法问题

一、传统理论背景值有偏的根源

二、背景值的精确推导

三、采用精确背景值的建模方法

第三节初值条件问题

一、最优初值条件的选取

二、简化处理

第三章灰色系统建模方法的扩展

第一节数据变换

第二节模型形式的选择

第四章灰色组合预测模型

第一节灰色—马尔科夫链模型

第二节灰色—ARMA模型

第三节灰色—GARCH模型

结论及不足

参考文献

后记

发布时间: 2006-12-26

参考文献

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[2].基于灰色新陈代谢—马尔科夫链的军队物资保障需求预测应用研究[D]. 丁建.重庆大学2014
[3].基于理性指标的马尔科夫链股市态势预测方法[D]. 张远涛.合肥工业大学2017
[4].马尔科夫链在江西省区域经济趋同中的应用[D]. 熊琦哲.江西财经大学2017
[5].灰色马尔科夫链的改进及其应用[D]. 石朝阳.兰州大学2014
[6].基于灰色理论的PPP项目风险识别与评估[D]. 陈东方.上海国家会计学院2017
[7].马尔科夫链—蒙特卡罗算法及其在MIMO检测中的应用研究[D]. 王武娟.西南交通大学2011
[8].马尔科夫链不变测度的存在性[D]. 刘飞.湖北大学2012
[9].基于模糊灰色理论家电产品生命周期绿色性评价方法的研究[D]. 孔茗.苏州大学2010
[10].基于灰色理论的四川省林业产业结构研究[D]. 朱曼.北京林业大学2013

灰色理论建模方法研究

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