几类混沌系统控制与同步的研究

论文摘要

混沌系统的控制和同步一直以来都是学术研究的热点和前沿。混沌是由确定非线性系统产生的一种极其复杂的现象,它在自然界和人类社会中普遍存在。由于其具有“蝴蝶效应”等奇异特性,使得如何有效的抑制有害混沌和引导有益混沌成为控制领域研究的热点和难点。本文利用Lyapunov稳定性定理、脉冲控制、反馈控制等方法针对参数不确定统一混沌系统、时滞混沌系统、新混沌系统和Chen混沌系统作深入研究,以实现混沌系统的控制与同步为目的。本文主要研究工作有:首先,结合国内外研究的现状和发展趋势,系统地论述了混沌控制与同步发展历史、混沌的定义和混沌的特征描述。针对棍沌系统的研究,介绍了几种常见的方法。第二,针对一类Chen混沌系统,应用线性反馈控制、非线性反馈控制和非线性反馈同步、非线性反馈错位同步四种反馈控制和反馈同步方法,深入研究了这类系统的反馈控制和反馈同步问题。第三,利用Lyapunov函数和脉冲控制方法研究了一类参数不确定统一混沌系统、时滞混沌系统和一个新混沌系统,得到了几个关于全局稳定和全局同步的充分性条件,推广了前人文献的结果,所得判据具有更广泛的应用意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的背景与意义
• 1.2 混沌系统的特点
• 1.3 混沌控制的特点
• 1.4 混沌系统的主要模型
• 1.4.1 统一混沌系统
• 1.4.2 Chen 混沌系统
• 1.4.3 时滞混沌系统
• 1.4.4 新混沌系统
• 1.5 国内外研究现状
• 1.6 本文所做的工作
• 第二章 参数不确定统一混沌系统的脉冲控制
• 2.1 引言
• 2.2 问题描述
• 2.3 参数不确定统一混沌系统的脉冲控制
• 2.4 数值实例与数值仿真
• 2.5 本章小结
• 第三章 Chen 混沌系统的反馈控制和反馈同步
• 3.1 引言
• 3.2 Chen 混沌系统负反馈控制
• 3.3 Chen 混沌系统非线性反馈同步
• 3.4 Chen 混沌系统的错位反馈同步
• 3.5 数值实例与数值仿真
• 3.6 本章小结
• 第四章 一个新混沌系统的脉冲控制与同步
• 4.1 引言
• 4.2 新混沌系统的脉冲控制
• 4.3 新混沌系统的脉冲同步
• 4.4 数值实例与数值仿真
• 4.5 本章小结
• 第五章 时滞混沌系统的时滞脉冲控制
• 5.1 引言
• 5.2 时滞混沌系统的时滞脉冲控制
• 5.3 时滞混沌系统的时滞反馈同步
• 5.4 数值实例与数值仿真
• 5.5 本章小结
• 第六章 两种不同结构混沌系统的同步
• 6.1 引言
• 6.2 不同结构混沌系统之间的同步
• 6.3 数值与仿真
• 6.4 本章小结
• 致谢
• 参考文献
• 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文