一类非线性超混沌系统的控制与同步

论文摘要

近年来,混沌控制与同步的研究得到了蓬勃的发展,迅速成为混沌研究领域的重点,,并与其它许多科学领域相互渗透,成为非线性学科研究领域的一大热点,有着巨大的应用前景。本文对一类非线性超混沌系统的控制和同步问题进行了深入研究与探讨,主要包括以下几个方面的内容:首先对混沌和混沌系统的控制与同步的研究背景和现状进行了介绍,阐述了混沌动力学的相关理论。第三章研究了含有未知参数的超混沌系统的异结构同步。在第一部分,根据Lyapunov稳定性理论和自适应法则,给出了超混沌的L（u|¨）系统和广义Henon-Heiles系统的同步方案。通过选取适当的控制项和参数,实现了两个系统的同步。在第二部分,分别利用非线性控制法和自适应法则,实现了超混沌的Chen系统和广义的洛伦兹系统的同步。最后,通过数值仿真验证了该方案的有效性。第四章讨论一个新的超混沌Lorenz系统的控制和同步问题。首先介绍了一个新的超混沌的Lorenz系统,然后利用Lyapunov稳定性理论和自适应控制法则,实现了对这个系统的控制和系统含未知参数时的自同步,并给出了数值仿真结果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题的研究背景
• 1.2 本课题的研究现状和发展前景
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 基本概念和基本理论
• 2.1 混沌
• 2.1.1 混沌的定义及基本特征
• 2.1.2 李雅普诺夫指数
• 2.1.3 李雅普诺夫函数
• 2.1.4 超混沌系统的定义与特征
• 2.2 混沌控制
• 2.2.1 混沌控制的定义
• 2.2.2 混沌控制的目标及分类方法
• 2.3 混沌同步
• 2.3.1 混沌同步的定义
• 2.3.2 混沌同步的基本原理
• 2.4 超混沌控制与同步的基本原理
• 第三章 含未知参数的超混沌系统的异结构同步
• 3.1 超混沌的L（U|¨）系统和广义HENON-HEILES系统异结构同步
• 3.2 超混沌的CHEN系统和广义的洛伦兹系统的异结构同步
• 3.3 本章小结
• 第四章 超混沌洛伦兹系统的控制与同步
• 4.1 新的超混沌LORENZ系统的描述
• 4.2 控制超混沌系统到平衡点
• 4.3 超混沌LORENZ系统的自适应同步
• 4.4 本章小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 硕士在读期间发表论文