随机环境中一维紧邻随机游动的极限性质

论文摘要

设环境q={q（n）}0∞是取值于[0,1]上一列独立同分布的随机变量列,且Eq（0）=p;{Sn}0∞是随机环境q中取整数值随机游动,S0=0,且满足:对任意的整数xi（i≥0）,x,y 其它。 定义RWRE首达0的时刻:T0=0,首达不为0的整数n的时刻:Tn=inf{k:Sk=n},它们的差序列:Τn=Tn-n-1,（n>0）。类似地定义Τ-n,T-n。我们得到了对环境分布平均后:对任何正整数n,Tn的分布 Τ1,Τ1的数学期望 进一步,序列{Τn}1∞独立同分布。 在此基础上,我们找到了该模型的极限性态: p>1/2时,Sn→+∞,a.e.,n→∞; p<1/2时,Sn→-∞,a.e.,n→∞; p=1/2时,-∞=（?）Sn<（?）Sn=+∞,a.e.,n→∞. 并证明了它的大数定律: （i）p<1/2蕴涵

论文目录

• 综述
• 摘要
• 第一章 基本概念
• n}₀^∞的分布性质'>第二章 {T_n}₀^∞的分布性质
• n}₀^∞和{T_n}₀^∞的极限性质'>第三章 {S_n}₀^∞和{T_n}₀^∞的极限性质
• 参考文献
• 致谢