基于新一代GPS的定向误差评定方法的研究

论文摘要

定向误差是衡量零部件位置精度的重要指标,其评定方法的准确度对产品质量和性能有着重要的影响。随着科学技术的进步,特别是坐标测量机等智能精密测量仪器不断被应用于实际生产,使基于坐标测量数据的定向误差评定方法的研究具有重要的实际意义。目前常用的定向误差评定方法不符合新一代GPS规范,且在给出评定结果的同时,很少考虑到不确定度的影响。针对这一现状,本文在新一代GPS标准体系及其不确定度理论的基础上,对定向误差的评定方法及其不确定度的计算方法进行了以下几个方面的研究:第一,建立了定向误差评定的数学模型。首先根据符合最小条件原则的最小区域法,建立了基准直线和基准平面;然后采用坐标旋转法,建立了以基准要素为坐标轴线或者坐标平面的新坐标系,以便易于建立评定模型;最后根据定向公差的定义和公差带的模型,建立定向误差的评定模型,并详细推导了评定模型的实现过程。第二,采用粒子群优化算法来实现定向误差的评定。定向误差评定的实质就是求解多维非线性优化问题,同时由于粒子群优化算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优等方面有着收敛速度快、非劣解质量高、鲁棒性好等优点,因此本文在Matlab软件中实现粒子群算法来求解评定模型。第三,利用蒙特卡罗法进行评定结果的不确定度计算。由于评定模型的非线性、不可微等原因,使用解析法求解不确定度的传递模型变得复杂而又困难,甚至不能用解析法得到不确定度的传递函数。本文根据定向误差的特点,运用蒙特卡罗方法对误差的测量结果不确定度进行估计计算。第四,对定向误差评定方法进行了实例验证。首先利用三坐标测量机获得被测零件的相关数据,之后以V形槽零件为例,进行了面对面倾斜度误差评定的实例验证;以某箱体为例,进行了线对面的垂直度误差和面对面平行度误差评定的实例验证。第五,开发了定向误差评定原型系统。基于VC++和MATLAB混合编程,开发了定向误差评定的原型系统;系统可直接读取三坐标测量机提供的测量数据,在给出误差评定结果的同时给出了该评定结果的不确定度;最后通过实际应用验证了该原型系统的有效性。本文得到国家自然科学基金项目“基于新一代GPS标准的公差模型和测量认证方法”和广西制造系统与先进制造技术重点实验室主任课题“新一代GPS标准的定向公差建模及测量认证方法研究”的资助。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.2 定向误差评定的研究现状
• 1.2.1 定向误差评定的建模方法
• 1.2.2 定向误差评定的求解方法
• 1.2.3 定向误差评定的不确定度
• 1.3 新一代GPS 标准体系形成与发展
• 1.3.1 新一代GPS 的起源
• 1.3.2 新一代GPS 标准体系的结构
• 1.3.3 新一代GPS 的系统模型
• 1.4 课题来源和本文主要研究的内容
• 1.4.1 课题来源
• 1.4.2 本文主要研究内容
• 第二章 定向误差评定的理论基础
• 2.1 新一代GPS 理论体系
• 2.2 表面模型
• 2.2.1 表面模型的分类与定义
• 2.2.2 表面模型之间的关系
• 2.3 操作与操作算子
• 2.3.1 操作
• 2.3.2 操作算子
• 2.4 不确定度
• 2.4.1 新一代GPS 不确定度概述
• 2.4.2 新一代GPS 的判定原则
• 2.5 定向公差的分类及特点
• 2.5.1 倾斜度公差的定义及公差带特点
• 2.5.2 平行度公差的定义及公差带特点
• 2.5.3 垂直度公差的定义及公差带特点
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于新一代GPS 的定向误差评定模型
• 3.1 最小区域条件下的基准建立
• 3.1.1 基准直线的建立
• 3.1.2 基准平面的建立
• 3.2 基于坐标旋转的新坐标系的建立
• 3.2.1 基准要素是直线的新坐标系的建立
• 3.2.2 基准要素是平面的新坐标系的建立
• 3.3 定向误差评定模型及评定过程的实现
• 3.3.1 倾斜度误差的评定
• 3.3.2 平行度误差的评定
• 3.3.3 垂直度误差的评定
• 3.4 本章小结
• 第四章 定向误差评定模型的算法实现及不确定度的计算
• 4.1 粒子群优化算法（PSO）
• 4.1.1 粒子群算法的模型
• 4.1.2 粒子群算法的实现流程
• 4.1.3 粒子群算法在评定过程中的应用
• 4.2 基于蒙特卡罗法的不确定度计算
• 4.2.1 蒙特卡罗法
• 4.2.2 误差测量结果不确定的理论模型
• 4.2.3 测量结果不确定度的计算步骤
• 4.3 实例研究
• 4.3.1 面对面倾斜度误差评定的实例验证
• 4.3.2 线对面垂直度误差评定的实例验证
• 4.3.3 面对面平行度误差评定的实例验证
• 4.4 本章小结
• 第五章 原型系统的开发
• 5.1 原型系统开发工具
• 5.1.1 MATLAB 介绍
• 5.1.2 VC++介绍
• 5.1.3 VC++和MATLAB 混合编程实现
• 5.2 系统功能
• 5.3 系统的结构设计
• 5.4 系统各模块软件设计与实现
• 5.4.1 系统模块设计
• 5.4.2 定向误差评定模块
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者在攻读硕士期间的主要研究成果