粗糙集的模糊刻画与知识颗粒特征研究

论文摘要

本文对粗糙集的模糊刻画与知识颗粒特征进行了研究，全文的主要内容如下： Z．Pawlak于1982年提出的粗糙集理论（Rough Set Theory）是一种处理不完全和不精确信息的新型数学工具。近年来，该理论在计算机科学及多种领域获得了成功的应用，本文第一章对粗糙集理论的产生和发展，研究的主要问题和粗糙集的基本概念等进行了综述。 在粗糙集理论中，一个不精确的概念往往具有一个模糊的不可被明确划分的边界，而边界的存在使得粗糙集中存在着模糊性。在粗糙集理论的实际应用中，有时需要了解一个粗糙集的模糊程度，有时需要在两个粗糙集中比较哪个模糊性更大些或者比较它们之间的相近程度等等，因此寻求一个合适的度量来刻画知识的模糊性是粗糙集理论研究的一个重要方向。 Pawlak和Skowron提出用粗隶属函数来刻画知识的模糊性。事实上，通过对象的粗糙隶属度，可以将粗糙集中的模糊性用一个模糊集来表示，Chakra-barty提出了一种通过这个模糊集和与它最临近的清晰集间的距离来测量粗糙集模糊性程度的方法，并给出粗糙集模糊度的一般定义和线性模糊度、二次模糊度的具体形式，研究了模糊度的基本性质；He Yaqun借助这个模糊集给出粗糙集模糊性测量的熵方法，定义了粗糙集的一种模糊熵，研究了该模糊熵的基本性质：Wei Lili则研究了一般关系下粗糙集的模糊性和概率粗糙集的模糊性。 针对粗糙集中的模糊性度量问题，本文第二章以粗隶属函数所导出的模糊集为工具，构造了粗糙集的线性模糊度和二次模糊度的一种新的等价形式，并将这两种形式拓展到一般二元关系的情形：研究了两个粗糙集之间的相近程度的度量，提出贴近度的概念，定义了粗糙集的Monkowski距离贴近度、Hamming贴

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集理论发展概述
• 1.1.1 粗糙集理论的提出和发展
• 1.1.2 粗糙集理论研究的主要问题
• 1.2 粗糙集的基本概念
• 1.2.1 粗糙集的定义与几个重要概念
• 1.2.2 粗糙集的特征描述
• 1.2.3 粗隶属函数
• 1.2.4 知识的约简与核
• 1.2.5 知识的依赖性
• 1.2.6 知识的表示方法
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 粗糙集中模糊性度量的新方法
• 2.1 粗糙集的模糊度
• 2.1.1 模糊度的概念
• 2.1.2 等价关系下粗糙集的模糊度
• 2.1.3 粗糙集中两个新的模糊度计算公式
• 2.1.4 一般二元关系下粗糙集的广义模糊度
• 2.2 粗糙集的贴近度
• 2.2.1 贴近度的概念
• 2.2.2 等价关系下粗糙集的贴近度
• 2.2.3 一般二元关系下粗糙集的广义贴近度
• 2.3 等价关系下粗糙集中由贴近度诱导的模糊度
• 第三章 基于粗隶属函数的粗糙集的扩展
• 3.1 Pawlak粗糙集的粗隶属函数表示及其局限性
• 3.2 基于粗隶属函数的λ-粗糙集
• 3.2.1 等价关系下的λ-粗糙集
• 3.2.2 一般二元关系下的广义λ-粗糙集
• 3.3 基于粗隶属函数的（α，β）-粗糙集
• 3.3.1 等价关系下的（α，β）-粗糙集
• 3.3.2 一般二元关系下的广义（α，β）-粗糙集
• 第四章 粗糙集与它生成的知识与知识颗粒
• 4.1 知识颗粒的特征与知识粒度计算
• 4.1.1 知识颗粒的特征
• 4.1.2 知识粒度的计算
• 4.1.3 知识粒度、分辨度与熵的关系
• 4.2 粗糙集中概念与运算的知识粒度表示
• 4.3 基于知识粒度的信息系统的属性约简
• 4.3.1 信息系统的属性约简
• 4.3.2 信息系统的知识粒度
• 4.3.3 信息系统中属性的重要性
• 4.3.4 基于知识粒度的信息系统的属性约简算法
• 4.4 基于知识粒度的不完备信息系统的属性约简
• 4.4.1 不完备信息系统的基本概念
• 4.4.2 不完备信息系统的属性约简
• 4.4.3 不完备信息系统的知识粒度
• 4.4.4 不完备信息系统中属性的重要性
• 4.4.5 基于知识粒度的不完备信息系统的属性约简算法
• 第五章 粗糙集的致粗域和致粗相关域
• 5.1 致粗域和致粗相关域的概念和性质
• 5.1.1 基本致粗因子和基本致粗相关因子
• 5.1.2 致粗域和致粗相关域的概念和性质
• 5.2 几种特殊粗糙集的定义和性质
• 5.3 粗糙集中粗糙问题的近似精确化
• 5.3.1 致粗域和致粗相关域的结构特征对分类精度的影响
• 5.3.2 粗糙问题的近似精确化处理方法
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文与参加的科研项目
• 学位论文评阅及答辩情况表