几种灰色模糊多准则决策方法研究

论文摘要

在社会经济生活中,存在着大量的灰色模糊多准则决策问题。这些问题是准则值取为灰色模糊数时,方案选优和排序问题。由于大量决策问题自身的模糊性、灰色性等不确定性,因而方案的准则值、准则权重和决策者偏好等参数不确定或不能完全确定的灰色模糊多准则决策问题大量存在。目前,这些问题的研究很少,因此对准则值为灰色模糊数的灰色模糊多准则决策理论和方法进行系统的研究,具有重要的理论和实践意义。本文在研究相关理论文献的基础上,根据灰色模糊集合以及已有的几种灰色模糊数的定义,考虑到它们的特点,把多准则决策方法的研究成果推广到灰色模糊多准则决策领域,提出了相应的决策方法。根据优化理论和优化算法对灰色模糊多准则问题进行求解。其主要工作与成果如下:(1)分别采用了集对分析和模糊OWA算子对准则权重完全确定或不完全确定或完全不确定,准则值为灰色区间模糊数和区间灰色梯形模糊数的多准则决策问题进行了研究。对于准则权重完全确定和不完全确定而准则值都为灰色区间模糊数的多准则决策问题,分别提出了基于集对分析的准则权重完全确定的灰色区间模糊多准则决策方法和基于集对分析的准则权重不完全确定的灰色区间模糊多准则决策TOPSIS方法;对于准则权重完全确定和完全不确定而准则值都为区间灰色梯形模糊数的多准则决策问题,采用了模糊OWA算子进行研究。(2)对于准则权重完全确定,准则值为区间灰色区间模糊数的多准则决策问题利用PROMETHEE方法进行了研究,采用方案与最理想方案的贴近度之差作为优先函数的变量,进而计算模糊流出、流入和净流,按净流对方案进行排序;对于准则权重完全确定,准则值为区间灰色区间模糊数的多准则决策问题提出了势度排序方法,利用方案与最理想方案的贴近度之差作为势度函数的变量,建立势度矩阵,计算出方案全局的势度流,按势度流对方案进行排序;对于准则权重完全不确定而准则值为区间灰色区间模糊数的多准则决策问题,将离差最大化的思想应用到势度排序法中,建立势度离差最大化模型,求解准则权重,进而计算方案全局的势度流,按势度流对方案排序。(3)针对决策者给出的方案的偏好信息是区间灰色区间模糊数和区间灰色梯形模糊判断矩阵而准则权重完全未知的灰色模糊多准则决策问题进行了研究,引入决策者给出的方案偏好信息和综合准则值之间的偏差,最小化这个偏差,得到最优的准则权重,然后求出各方案的综合准则值,最后得到了方案的排序。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 本文的研究背景
• 1.1.2 研究目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 多准则决策的发展和现状
• 1.2.2 灰色模糊多准则决策研究现状
• 1.3 本文的逻辑结构和研究内容
• 1.3.1 主要研究内容
• 1.3.2 本文的逻辑结构
• 第2章 相关理论基础
• 2.1 准则权重和不完全确定信息
• 2.1.1 准则权重的确定方法
• 2.1.2 准则权重的不完全确定信息形式
• 2.2 灰色模糊理论
• 2.2.1 灰色模糊集合的提出
• 2.2.2 灰色模糊集合
• 2.2.3 灰色模糊数
• 2.2.4 灰色模糊关系
• 2.3 几种灰色模糊数
• 2.3.1 灰色区间模糊数
• 2.3.2 区间灰色区间模糊数
• 2.3.3 区间灰色梯形模糊数
• 2.4 集对分析和模糊OWA算子
• 2.4.1 集对分析
• 2.4.2 模糊OWA算子
• 第3章 基于集对分析和模糊OWA算子的灰色模糊多准则决策方法
• 3.1 基于集对分析权重确定的灰色模糊多准则决策方法
• 3.1.1 灰色区间模糊决策矩阵的转换
• 3.1.2 问题描述
• 3.1.3 基于集对分析权重确定的灰色模糊多准则决策步骤
• 3.1.4 实例计算
• 3.2 基于集对分析的灰色模糊多准则决策TOPSIS方法
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 基于集对分析的灰色模糊多准则决策TOPSIS方法步骤
• 3.2.3 实例计算
• 3.3 基于模糊OWA算子权重确定的灰色模糊多准则决策方法
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 基于模糊OWA算子权重确定的灰色模糊多准则决策步骤
• 3.3.3 实例计算
• 3.4 基于模糊OWA算子权重未知的灰色模糊多准则决策方法
• 3.4.1 问题描述
• 3.4.2 基于模糊OWA算子权重未知的灰色模糊多准则决策步骤
• 3.4.3 实例计算
• 3.5 本章小结
• 第4章 灰色模糊多准则决策的PROMETHEE和势度排序法
• 4.1 权重完全确定的灰色模糊多准则决策PROMETHEE方法
• 4.1.1 问题描述
• 4.1.2 权重完全确定的灰色模糊多准则决策PROMETHEE方法
• 4.1.3 实例计算
• 4.2 权重完全确定的灰色模糊多准则决策势度排序法
• 4.2.1 势度和势度流
• 4.2.2 问题描述
• 4.2.3 权重完全确定的灰色模糊多准则决策势度排序法
• 4.2.4 实例计算
• 4.3 权重未知的灰色模糊多准则决策势度排序法
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 势度离差最大化
• 4.3.3 权重未知的灰色模糊多准则决策势度排序法
• 4.3.4 实例计算
• 4.4 本章小结
• 第5章 对方案有偏好的灰色模糊多准则决策方法
• 5.1 对方案有偏好的灰色模糊多准则决策方法
• 5.1.1 问题描述
• 5.1.2 对方案有偏好的灰色模糊多准则决策方法步骤
• 5.1.3 实例计算
• 5.2 一种基于区间灰色梯形模糊判断矩阵的决策方法
• 5.2.1 灰色模糊判断矩阵
• 5.2.2 问题描述
• 5.2.3 一种基于区间灰色梯形模糊判断矩阵的决策方法步骤
• 5.2.4 实例计算
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要研究成果