几类线性微分方程解的复振荡性质

几类线性微分方程解的复振荡性质

论文摘要

本文运用复分析的理论和方法,研究了几种类型的线性微分方程解的性质。本文共分四部分: 第一部分:概述了本研究领域的发展历史。 第二部分:引入一些预备知识,主要是后几章要用到的一些概念的定义、记法,以方便读者阅读。 第三部分:研究了一类高阶整函数系数线性微分方程解的复振荡性质,得到了方程解的超级的精确估计,推广了已有的结果。 第四部分:研究了几种类型的高阶亚纯函数系数线性微分方程解的复振荡性质,得到了方程亚纯解的增长率的精确估计。把已有的结果由整函数系数方程推广到了亚纯函数系数方程。

论文目录

  • 第一章 引言与预备知识
  • 第二章 一类高阶整函数系数线性微分方程解的超级
  • §2.1 引言与结果
  • §2.2 引理
  • §2.3 定理2.1的证明
  • §2.4 定理2.2的证明
  • 第三章 几类高阶微分方程亚纯解的增长性
  • §3.1 引言与结果
  • §3.2 引理
  • §3.3 定理3.1的证明
  • §3.4 定理3.2的证明
  • §3.5 定理3.3的证明
  • §3.6 定理3.4的证明
  • 参考文献
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