钢框架高等分析研究及面向对象的程序设计

论文摘要

传统的设计方法分为两个阶段,通过一阶线弹性理论分析计算结构在各种荷载作用下的内力,即结构分析;然后再将结构分析求得的内力用极限状态理论的相关方程进行逐个杆件的截面验算,即构件设计。这种设计方法有很大的缺陷:结构内力分析模式与构件承载力计算模式不一致,不能对结构进行完全的整体分析,而必须采用规范中的计算公式对单构件进行强度和稳定验算。而高等分析是一种新的分析方法,它通过精确的一次非线性分析,完善的考虑结构的二阶效应及其他因素的影响,完成目前两阶段设计所作的工作。由于它分析时能充分描述结构系统及构件的强度和稳定性,直接考虑结构的几何、材料非线性性能,从而避免对构件承载力进行逐个的安全验算,使设计更加合理,也大大简化了设计过程。本课题对高等分析理论的塑性铰法进行了比较全面的分析,分别研究了基于有限元法的集中塑性铰模型和基于梁柱法的精细塑性铰模型,对几何非线性、剪切变形、翘曲、初始缺陷和节点半刚性都进行了研究。最后根据面向对象的思想,采用C++语言编制了面向对象的空间钢框架高等分析程序ADANS,为该理论在工程中的应用提供实现途径。从理论分析到程序实现,本文立足三维空间结构,主要做了如下工作:根据连续介质力学的有限变形理论,从更新Lagrange构形的虚位移原理出发,得到了空间梁柱单元的虚功增量平衡方程;以三次插值函数为形函数,考虑剪切变形、翘曲变形、双向弯曲、扭转、轴向变形以及耦合项的影响,推导了三维空间薄壁梁柱单元的切线刚度矩阵,在塑性铰处理上根据Prandtl-Reuss理论和Drucker公式,推导了单元杆端出现塑性铰时单元的弹塑性刚度矩阵。分别对考虑初始缺陷和不考虑初始缺陷的空间梁柱单元进行了研究,推导了两种情况下考虑剪切变形影响的几何非线性空间梁柱单元刚度矩阵。对于不考虑初始缺陷的空间梁柱单元,又着重研究了残余应力,弯曲引起的渐进屈服,弯扭耦合的影响,推导了单元的弹塑性刚度矩阵。对柱弱轴顶底角钢半刚性连接节点进行了试验研究,还提出了一种新的柱弱轴半刚性连接节点形式,研究了该节点连接的性能,并与柱强轴半刚性连接进行了对比。采用单元端部附加连接弹簧的方法研究了半刚性框架的非线性性能;并对端部为铰接,刚接,半刚性的各种连接情况进行了讨论。根据面向对象的编程思想,将有限单元研究域分为:节点类（CNode）、节点管理类（CNodeMng）、单元类（CBaseElemnt）、截面特性类（CBaseElePro）、材料类（CBaseMaterial）、荷载类（CLoad）、荷载组类（CLoadGroup）以及总体结构类（CGlobalElement）,并派生了基于节点类、单元类、材料类、截面特性类的派生类,算法中引入牛顿-拉夫逊迭代法和广义位移法,并对空间几何非线性的大转动,恢复力的求解,初始坐标转换以及收敛准则等问题进行了探讨。结合本文研究的空问钢结构高等分析理论,编制了面向对象的空间钢框架高等分析程序ADANS。使用本文程序对一些有代表性的钢框架结构进行了分析。实践证明本文单元具有良好的精度,每个构件通常只需用很少的单元来模拟就能够获得结构的性能。对采用ANSYS进行结构极限承载力的分析进行了研究,探讨了如何基于数据文件对ANSYS进行二次开发,在此基础上编制了外部可执行程序CRSTRESS来直接考虑残余应力,并对直接考虑残余应力的平面及空间钢框架的极限承载力进行了研究,最后对某体育馆拱形变截面,变曲率刚架进行了分析,评估了该结构的安全性能。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1.空间钢框架高等分析理论研究综述
• 1.1 课题研究的背景和意义
• 1.2 高等分析理论研究综述
• 1.2.1 塑性区法
• 1.2.2 塑性铰法
• 1.2.3 混合单元技术
• 1.3 本课题的主要研究内容
• 参考文献
• 2.基于有限单元法的空间梁柱单元非线性分析
• 2.1 引言
• 2.2 基本假定
• 2.3 虚功增量方程
• 2.4 几何关系
• 2.5 形心位移表示的修正Lagrangian构形的虚功方程
• 2.6 空间薄壁梁柱单元的几何非线性刚度矩阵
• 2.7 屈服面方程
• 2.8 弹塑性切线刚度矩阵
• 2.9 算例
• 2.9.1 直角框架
• 2.9.2 Williams双杆框架
• 2.9.3 六层空间框架
• 2.10 本章小结
• 参考文献
• 3.基于梁柱法的空间梁柱单元非线性分析
• 3.1 引言
• 3.2 考虑初始缺陷的空间梁柱单元几何非线性分析
• 3.2.1 基本假定
• 3.2.2 考虑初始缺陷及剪切变形的梁柱单元平衡方程
• 3.2.3 空间梁柱单元力-位移关系
• 3.2.4 单元切线刚度矩阵
• 3.3 不考虑初始缺陷的空间梁柱单元几何、材料非线性分析
• 3.3.1 基本假定
• 3.3.2 稳定函数考虑二阶效应
• 3.3.3 空间梁柱单元增量力-位移关系
• 3.3.4 屈服面
• 3.3.5 考虑残余应力的影响
• 3.3.6 考虑弯曲引起的渐进屈服
• 3.3.7 空间梁柱单元刚度矩阵
• 3.4 算例
• 3.4.1 轴心受压悬臂柱
• 3.4.2 弯扭屈曲梁
• 3.4.3 六角星形穹顶框架
• 3.4.4 六层空间框架
• 3.5 本章小结
• 参考文献
• 4.柱弱轴半刚性连接的试验研究及半刚性框架的非线性分析
• 4.1 引言
• 4.2 半刚性连接的类型
• 4.2.1 顶底角钢连接
• 4.2.2 单腹板角钢连接
• 4.2.3 双腹板角钢连接
• 4.2.4 带双腹板角钢的顶底角钢连接
• 4.2.5 延伸/平齐端板连接
• 4.2.6 矮端板连接
• 4.2.7 短T型钢连接
• 4.3 连接弯矩—转角数学模型
• 4.3.1 线性模型和多线性模型
• 4.3.2 多项式模型
• 4.3.3 三次B样条模型
• 4.3.4 边界线模型
• 4.3.5 幂函数模型
• 4.3.6 指数函数模型
• 4.3.7 其它模型
• 4.4 柱弱轴半刚性性能试验研究
• 4.4.1 试验试件
• 4.4.2 试验装置和量测方案
• 4.4.3 试验现象
• 4.4.4 试验结果
• 4.4.5 结论
• 4.5 考虑节点半刚性的梁柱单元
• 4.5.1 单元两端半刚性连接的梁柱单元
• 4.5.2 单元两端各种连接形式的梁柱单元
• 4.5.3 考虑端部不同连接的单元刚度矩阵
• 4.6 算例
• 4.6.1 两层平面半刚性框架
• 4.6.2 四层空间半刚性框架
• 4.7 本章小结
• 参考文献
• 5.面向对象的空间钢框架高等分析程序设计
• 5.1 引言
• 5.2 面向对象的特点及其建模语言UML
• 5.2.1 面向对象的特点
• 5.2.2 面向对象的建模语言UML
• 5.3 面向对象的结构程序设计
• 5.3.1 面向对象的结构程序分析
• 5.3.2 面向对象的结构程序实现
• 5.4 程序实现的其他问题
• 5.4.1 非线性方程的求解
• 5.4.2 任意时刻单元内力的计算
• 5.4.3 截面内力状态超出屈服面的处理
• 5.4.4 空间坐标转换
• 5.4.5 收敛准则的判断
• 5.5 本章小结
• 参考文献
• 6.基于ANSYS考虑残余应力的钢框架非线性分析
• 6.1 引言
• 6.2 基于ANSYS的极限承载力分析
• 6.3 基于数据文件的ANSYS二次开发
• 6.3.1 程序流程
• 6.3.2 数据文件的操作
• 6.3.3 读取数据
• 6.3.4 数据存储
• 6.3.5 在ANSYS中调用C++可执行程序
• 6.3.6 算例
• 6.4 极限承载力分析的框架算例
• 6.4.1 Vogel门式框架
• 6.4.2 Vogel山形框架
• 6.4.3 Vogel六层框架
• 6.4.4 六层空间框架
• 6.4.5 结论
• 6.5 工程分析
• 6.5.1 工程概况
• 6.5.2 工程分析
• 6.5.3 结论
• 参考文献
• 7.结论
• 7.1 要结论
• 7.2 需要进一步研究的问题
• 7.2.1 程序部分需要进一步研究的问题
• 7.2.2 理论和试验部分需要进一步研究的问题
• 附录 A.薄壁空间梁柱单元的刚度矩阵
• 附录 B.攻读博士学位期间取得的成果
• 致谢