近岸结构物波浪爬高的数值模拟

论文摘要

波浪爬高的数值模拟是国内外海洋工程技术人员都十分关注的问题之一。建立一种高精度的近岸区波浪爬高模型以及波浪破碎模型,不但具有很高的理论意义,而且具有直接工程意义。本文从质量守恒方程和势流理论出发,以任意水层处水平速度矢量作为独立变量,推导了无量纲形式的包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和子网格湍流效应的改进型Boussinesq方程。面向应用,对方程进行了有效的拓展,使其具备造波、消波、动边界处理的能力,从而可以使本模型可以模拟波浪从深水一直到海岸上爬高的整个过程。方程用有限差分法进行求解,对于时间导数项用Adams-Bashforth显示格式预估,用Adams-Moulton四阶隐式格式校正。所采用差分格式的截断误差小于方程中的非线性浅水方程项,可以保证得到较高精度的数值解。在方程数值求解过程中,还引入了数值过滤技术,有效地除去了由于非线性效应的相互作用而产生的极小波长谐波,保证了数值计算的精度。为了验证模型的适用性,针对多个经典实验地形进行了数值模拟验证,并把得到的结果和实验实测数据进行了对比,表明数值模拟结果和实验数据吻合良好,说明本文模型具有良好的适用性和足够的精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 波浪爬高与越浪的概念及主要影响因素
• 1.3 有关研究工作的回顾和现状
• 1.3.1 Boussinesq方程的提出和发展
• 1.3.2 波浪爬高模型研究
• 1.3.3 波浪破碎模型研究
• 1.4 Boussinesq方程的数值求解方法研究
• 1.5 本文主要工作
• 2 数学模型
• 2.1 控制方程
• 2.2 Boussinesq方程推导
• 2.2.1 速度势Φ的近似表达式
• α表示的二方程模型'>2.2.2 以η,φ_α表示的二方程模型
• α表示的三方程模型'>2.2.3 以η,μ_α表示的三方程模型
• 2.3 方程的拓展
• 2.3.1 源函数造波法
• 2.3.2 考虑波浪破碎作用
• 2.3.3 动边界处理
• 2.3.4 考虑底摩阻
• 2.3.5 Subgrid紊动混合项
• 2.3.6 边界条件
• 2.3.7 拓展后的方程
• 3 方程离散和求解
• 3.1 方法综述
• 3.2 时域差分
• 3.3 空间差分
• 3.4 数值滤波
• 3.5 程序流程图
• 4 模型验证
• 4.1 造波的验证
• 4.2 "窄缝法"动边界验证
• 4.3 倾斜海滩上不规则波的传播和变形
• 4.4 本章小节
• 5 波浪爬高的模拟
• 5.1 一维爬高模拟
• 5.1.1 不破碎长波的爬高
• 5.1.2 双色波的爬高
• 5.2 圆锥岛体上孤立波爬高的模拟（2D）
• 5.3 底摩阻对波浪爬高的影响
• 6 波浪越浪的模拟
• 6.1 规则波越浪模拟
• 6.2 不规则波越浪模拟
• 6.3 应用模型算护面块体的等效摩阻系数
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢