基于时域非结构化网格有限体积法的声固耦合数值方法研究

论文摘要

结构与流体相互作用的声固耦合问题大量存在于汽车舱室、空间飞行器以及建筑声学等领域。本文研究并给出了一种基于非结构化网格的时域有限体积法,并将其应用到声固耦合问题中,本文主要研究内容如下：1、声固耦合是两种介质的耦合,因此处理多区域网格是研究声固耦合问题的前提。本文解决了前处理程序中非结构化多区域网格的读入问题。本课题前处理程序调用CGNS-API中级程序库读取CGNS格式网格文件网格信息。程序通过实数HASH表法可以查找到相邻区域中的对应点,再由对应节点组成内部连接面。三维非结构多区域网格读入问题的解决具有很重要的意义。使用本课题开发的前处理程序可以实现流体域和固体域的耦合分析,可以保证压力、速度、流量等在流固交界面上的连续。2、本文给出了一种时域非结构化网格有限体积法解声固耦合问题。运用FORTRAN 90语言编程,模拟流场中的声传播及固体中的弹性波传播,处理流体-固体耦合交界面处边界条件。在算法实现的过程中,本文将声波动方程和位移、应力混合变量弹性波方程各自作为声场、结构的控制方程,采用基于非结构网格的数值求解方法,时间上均采用二阶中心差分格式进行离散,空间上均应用有限体积法进行离散,推导出数值模拟方法。在解固体中的弹性波传播问题时,本文基于力平衡方程和胡克定律的相互关系求解位移,采用欧拉显式解法解方程中各项。位移矢量存储在单元节点上,应变张量和应力张量都存储在单元中心上。与其他方法相比较,有限体积法有着良好的守恒性,并且适用于不规则边界形状。3、本文模拟了分别加载应力驱动和声压驱动时二维流体-固体耦合情况下波的传播。本文分别模拟了二维固体中弹性波传播情况,二维静止流体与固体耦合时波的传播情况,水与空气耦合时波的传播特性。这些算例的计算证明了时域非结构化网格有限体积法解声固耦合问题是可行的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景
• 1.2 国内外发展概况
• 1.2.1 声固耦合问题常用的数值计算方法
• 1.2.2 有限体积法在声固耦合问题中的应用
• 1.3 网格前处理程序的开发意义
• 1.3.1 非结构化网格有限体积法的重要地位
• 1.3.2 常见商用软件前处理概况
• 1.3.3 多区域网格的使用
• 1.4 本文的主要研究工作
• 第2章 非结构化多区域网格前处理程序算法实现
• 2.1 GTEA网格前处理系统简介
• 2.1.1 网格前处理系统流程
• 2.1.2 CGNS标准接口的使用
• 2.2 数据结构的定义
• 2.3 前处理算法设计
• 2.3.1 "半网格面"及其查找实现
• 2.3.2 整数HASH表查找算法
• 2.3.3 网格面面积和网格体积的计算算法
• 2.4 多区域网格
• 2.4.1 多区域网格的定义
• 2.4.2 实数Hash表法查找区域间连接面
• 2.5 程序流程图
• 2.6 本章小结
• 第3章 前处理系统应用及算例计算
• 3.1 周期性边界
• 3.1.1 周期性边界条件处理方法
• 3.1.2 周期性边界算例计算
• 3.2 多孔跳跃边界条件算例
• 3.3 混合网格的处理及算例
• 3.3.1 混合网格的处理
• 3.3.2 混合网格算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 声固耦合数值方法研究
• 4.1 流场中声传播的数值模拟方法
• 4.1.1 流体中声波动方程的推导
• 4.1.2 FVM离散声波动控制方程
• 4.1.3 边界条件
• 4.2 弹性波传播的数值模拟方法
• 4.2.1 控制方程的推导及离散
• 4.2.2 边界条件
• 4.2.3 程序流程图
• 4.3 声固耦合边界条件处理
• 4.4 本章小结
• 第5章 数值算例
• 5.1 二维固体中弹性波传播数值模拟
• 5.1.1 连续波
• 5.1.2 瞬间脉冲
• 5.1.3 高斯脉冲
• 5.2 二维声固耦合问题算例
• 5.2.1 应力驱动
• 5.2.2 声压驱动
• 5.2.3 平面波驱动
• 5.3 二维水与空气耦合算例
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢