论文摘要
相对于传统的单输入单输出（SISO）通信系统,多输入多输出（MIMO）系统能够在不增加额外带宽和发射功率的前提下大幅提高通信系统容量,因此吸引了极大的研究热情。其中MIMO系统的信道容量问题是研究的热点问题之一。关于MIMO系统信道容量的研究,主要是计算各类型信道及各种系统的容量表达式,包括上下界限、近似解和精确解。在计算信道容量方面,开始都假设信道之间的衰落是独立的,在这种假设下得到了各种容量的表达式。然而现实情况中由于无线终端或基站周围散射体的缺失、移动设备尺寸的限制等原因,信道衰落往往是相关的。所以在后续研究中,一般都考虑信道是相关的。但是由于数学上的困难,直到最近才有信道半相关情况下的一些容量结果。而对于信道两边同时相关的情况,目前发表的研究结果较少。近几年被提出的天线选择技术,由于即能保持MIMO系统的优点,又能降低MIMO系统的复杂度和成本,也成为研究的热点。理所当然,天线选择MIMO系统的容量问题也是一个重点研究对象。然而同样由于数学上的困难,目前对于两端同时进行天线选择的MIMO系统,因为无法得到所选信道矩阵的概率密度函数,使得该系统的容量问题成为一个难点。在容量研究中,除了纯粹的计算问题之外,还有一类和容量相关的系统优化问题。此类问题主要是发生在自适应系统,在容量最大化准则下进行系统的优化,对系统资源进行调度。目前研究较多的是自适应多用户多天线OFDM（正交频分复用）系统,因为多用户和子载波的合理搭配可以进一步提高系统容量。然而目前的算法存在着较多问题,如普适性不强,考虑系统过于特殊等。基于以上问题,本文主要对多输入多输出天线（MIMO）系统信道容量相关问题进行了研究。本文的主要工作包括:[1]本文中首次将和MIMO系统信道容量相关的数学问题进行了一些整理,总结了一些常用推导方法和数学工具,主要包括1)多元统计分析知识,主要是Wishart矩阵概率密度函数及其性质;特别对于Wishart矩阵的性质在信道容量求解过程中的作用进行了详细的描述。2)有用的超几何函数和积分公式,在计算MIMO系统信道容量的时候,经常要进行一些积分,这些积分往往很复杂,需要借助一些超几何函数。在本文中,对此类超几何函数和复杂积分作了整理,有些还给出了其变形式。3)带状多项式,关于此项知识在MIMO系统中的应用,目前资料甚少,本文进行了一些有益的整理。除数学上的工作之外,本文主要有两项研究。[2]首次分析了双相关信道下MIMO-OFDM系统的信道容量问题。我们首先得到了双相关信道下Wishart矩阵的概率密度函数,然后利用超几何函数分析了双相关信道下该系统的容量。[3]对于自适应多用户MIMO-OFDM系统,在考虑了公平性、冲突问题和浪费问题后,在容量最大化准则下,提出了一种能同时解决三个问题的新自适应子载波多用户分配方案。该方案主要依靠一个自适应矩阵和自适应数据表格,算法和步骤流程清晰简单。