三角形映射的等度连续性和周期轨道

论文摘要

本文主要研究三角形映射的等度连续性和周期轨道。 在第一章中,我们简单地介绍了拓扑动力系统的历史背景及有关等度连续性和周期轨道的一些已知结论。 在第二章中,我们讨论了三角形映射的等度连续性。证明了下面的五个条件是等价的: (1) F是等度连续的。 (2) F~4是一致收敛的。 (3) F~4具有性质O。 (4) G:(x,y)→ω((x,y),F~4)是连续的。 (5) G:(x,y)→ω((x,y),F~4)是上半连续的。 在第三章中,我们主要研究三角形映射的周期轨道。得到了:(1) 若三角形映射F是逐点回归的映射,则R(F)=Fix(F~4);(2) 若三角形映射F具有超旋转对为(p,q)的周期轨,且(p,q)(?)(r,s),则F具有超旋转对为(r,s)的周期轨。

论文目录

• 第一章 引言
• 第二章 三角形映射的等度连续性
• 2.1 有关的概念
• 2.2 等度连续映射的性质
• 2.3 等度连续的三角形映射
• 第三章 三角形映射的回归点与周期轨道
• 3.1 有关的定义
• 3.2 每个点都是回归点的三角形映射
• 3.3 三角形映射的周期轨道
• 参考文献
• 致谢
• 作者在读期间完成的论文