乘积误差模型（MEM）及其应用

论文摘要

自从1982年ARCH类模型诞生以来,大量关于波动率模型的研究相继涌现。此后,研究金融市场中事件到达的间隔时间的持续期模型ACD及其衍生模型也迅速发展起来。另一方面,在金融数据的广泛使用下,许多学者进行了实证研究,也取得了众多重要的实证成果。2002年,Engle在“New Frontiers for ARCHModels”一文中对20年来发展的ARCH类模型、3类高频波动率模型和衍生定价模型等模型,在金融和经济等各领域的应用做了一个分析和总结。同时,文中提出了对取值非负的过程建立MEMs（即乘积误差模型）的设想,即设定非负值过程为一个条件确定性的时变尺度因子和一个标准的取值为正的随机变量的乘积。MEM具有与ACD模型相似的模型形式,而且ARCH类模型也可以转变为它的一种特例。由于对金融市场的研究已经越来越多地涉及非负值序列（如证券市场的绝对收益率,金融持续期,交易数目,交易量,最高一最低价差等）,MEMs的提出正好可以为此类序列建立模型,刻画它们的统计特性,同时还解决了其它模型建模时所存在的问题。因此,作为ARCH类模型与ACD类模型共同的拓展模型——MEM,其相关理论是值得详细而深入研究的。本文给出了对金融时间序列建立MEM的理论,内容包括模型引入的背景,基本模型的设定,模型的扩展,参数限制条件和模型估计等。首先我们研究单变量MEM,即一元MEM的模型建立和相关统计性质,并且考虑混合的新息过程（即新息分布取混合分布的形式）和混合的条件期望方程（伴随混合新息过程的相应混合）的应用。随后,我们将单变量MEM推广至多变量的MEM,即向量MEM,给出了多变量MEM带混合Gamma边际的模型理论,并且采用copula关联函数理论来估计混合的多变量MEM。实证分析部分我们将双变量MEM带混合Gamma分布的模型应用于上证指数的两个波动率指示因子的序列,即绝对值对数收益率和最高-最低价差序列,并将逐个方程估计的结果与copula函数联合估计的结果进行对比。实证说明了MEM广泛且行之有效的应用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第一节 研究背景及选题意义
• 第二节 文献综述
• 第三节 研究的内容和创新
• 第二章 单变量MEM
• 第一节 模型的引入
• 第二节 模型
• 第三节 参数估计和推断
• 第四节 一元混合MEM
• 第三章 多变量MEM
• 第一节 模型
• 第二节 参数估计和推断
• 第四章 实证分析
• 第一节 数据分析
• 第二节 实证应用的模型和实证结果
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢