几种典型分数阶超混沌系统的同步控制

论文摘要

由于在混沌保密通信等众多领域中的应用,分数阶超混沌系统的同步得到了广泛的关注和研究。本文首先通过理论分析证明的方式获取混沌同步的条件,然后结合具体的混沌系统利用仿真实验对理论结果进行验证,对分数阶超混沌系统的同步问题展开了一系列的研究。论文的主要工作如下：(1)研究了分数阶超混沌系统的脉冲同步方案。理论分析得出了整数阶超混沌系统获得脉冲同步的充分条件,并将此同步条件成功的应用于分数阶超混沌系统,仿真实验进一步证明了该同步方案的有效性,实验结果表明该同步方案对分数阶超混沌系统具有普遍适用性。(2)基于投影同步理论,对于一个确定的分数阶超混沌系统设计合适的响应系统,根据分数阶稳定性理论,分析了响应系统与驱动系统取得同步的充分条件,利用传递驱动系统的一个变量给响应系统来实现修正投影同步。进一步通过设计控制器实现了两个已知分数阶超混沌系统的单变量驱动修正投影同步。使用该方法可以很大程度上降低为达到系统同步所传输的信息量,在保密通信中可以有效的节约通信资源。(3)提出了使两个分数阶超混沌系统获得鲁棒同步的方案。通过理论分析得出在驱动系统和响应系统都存在不确定的外部干扰的情况下,通过该同步方案可以把同步误差控制在距离原点的一定范围内,通过设计合适的控制器来可以控制同步误差的精度。(4)基于Lyapunov稳定性理论研究了超混沌系统获得广义同步的条件,实现了整数阶超混沌系统的广义同步,并将此同步条件成功的应用于分数阶超混沌系统,实现了分数阶超混沌系统的线性与非线性广义同步。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 混沌理论简述
• 1.1 混沌理论的产生及研究历程
• 1.2 混沌的定义
• 1.2.1 Li-Yorke的混沌定义
• 1.2.2 Devaney的混沌定义
• 1.2.3 混沌的特征
• 1.3 混沌系统同步概述
• 1.4 分数阶混沌系统的产生及研究现状
• 1.5 本章小结
• 2 引用原理及方法介绍
• 2.1 分数阶微分系统的定义
• 2.2 混沌同步方法
• 2.2.1 脉冲同步
• 2.2.2 投影同步
• 2.2.3 鲁棒同步
• 2.2.4 广义同步
• 2.3 本章小结
• 3 一类分数阶超混沌系统的脉冲同步
• 3.1 脉冲同步方案的设计
• 3.2 数值仿真
• 3.2.1 整数阶超混沌系统的脉冲同步
• 3.2.2 分数阶超混沌系统的脉冲同步
• 3.3 本章小结
• 4 分数阶超混沌系统的单变量驱动修正投影同步
• 4.1 单变量驱动MPS同步方案的设计
• 4.2 数值仿真
• 4.2.1 构造响应系统的修正投影同步
• 4.2.2 两个已知分数阶超混沌系统的修正投影同步
• 4.3 本章小结
• 5 具有扰动的分数阶超混沌系统的异结构鲁棒同步
• 5.1 鲁棒同步方案的设计
• 5.2 数值仿真
• 5.2.1 同维数分数阶超混沌系统的鲁棒同步
• 5.2.2 不同维数分数阶混沌系统的鲁棒同步
• 5.3 本章小结
• 6 分数阶超混沌系统的广义同步
• 6.1 广义同步方案的设计
• 6.2 仿真实验
• 6.2.1 整数阶超混沌系统的非线性广义同步
• 6.2.2 分数阶超混沌系统的线性广义同步
• 6.2.3 分数阶超混沌系统的非线性广义同步
• 6.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢