定量微分对策的鲁棒性分析

论文摘要

微分对策是用微分方程（组）来描述对策现象或规律的一种对策.根据有无支付泛函,微分对策分为定量与定性微分对策两大类.每一类中按照对策的信息结构划分为确定型与随机型微分对策.本文主要针对定量微分对策中的某些问题进行了研究.主要内容包括：（1）对定量微分对策中的二人微分对策的理论和应用的研究,尝试以投资为背景,研究二人微分对策在投资中应用.在假设投资价格存在有界不确定性的情况下,研究了最差的情况下的最优投资策略问题.根据已有文献的微分对策模型,首先利用微分对策的理论分析模型的鞍点存在性,然后利用鞍点的极大极小方法求解微分对策,从而得到投资者在不同时间段的最优投资策略.（2）对模糊多人非合作条件下的微分对策的研究.针对非线性系统的多人微分对策,利用T-S模糊思想方法将非线性系统转化成若干个线性子系统,并对多个局中人进行分组,从而建立了多人非合作微分对策模型,从理论上对该模型进行了分析和说明.（3）主要就微分对策中存在随机干扰和模型本身参数不确定这两类不确定性问题分别考虑了其鲁棒对策问题,并给出其相应的解.同时就一个有模型参数不确定的二人线性微分对策问题做了仿真研究,从结果可看出所给的鲁棒设计方法是可行的.通过仿真算例得出的结果说明本章所给出的定理有一定的理论意义.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 微分对策性质及发展历史
• 1.1.2 微分对策分类及简单介绍
• 1.2 微分对策研究现状及分析
• 1.2.1 微分对策的求解
• 1.2.2 定量微分对策理论研究
• 1.2.3 微分对策的求解方法
• 1.2.4 微分对策在各领域的应用
• 1.3 论文选题及意义
• 1.3.1 本文的选题
• 1.3.2 选题的理论和应用上的意义
• 1.4 论文研究内容及结构安排
• 1.4.1 主要内容
• 1.4.2 结构安排
• 第2章 二人微分对策的研究
• 2.1 引言
• 2.2 二人微分对策基本理论及相关引理
• 2.3 微分对策在军事中的应用
• 2.4 微分对策在国际政治生活中的应用
• 2.5 二人微分对策在我国对外投资中的应用
• 2.5.1 模型描述
• 2.5.2 模型分析
• 2.6 小结
• 第3章 多人微分对策的研究
• 3.1 引言
• 3.2 多人微分对策的基本理论及相关引理
• 3.2.1 多人非合作微分对策
• 3.2.2 多人合作微分对策
• 3.3 T-S模糊建模概念
• 3.4 基于T-S模糊建模思想的多人微分对策
• 3.5 问题描述
• 3.6 主要结论
• 3.7 小结
• 第4章 线性微分对策的鲁棒性分析
• 4.1 引言
• 4.2 基本概念及相关引理
• 4.2.1 鲁棒控制
• 4.2.2 相关引理
• 4.3 问题描述
• 4.4 主要结论
• 4.5 数值算例
• 4.6 小结
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢