聚类与判别分析在宝石鉴定中的应用

论文摘要

宝石鉴定是岩矿鉴定的特殊延伸方向,在长期的发展过程中受到人的认识能力和科学技术发展等多种因素影响。随着收藏热的持续升温,宝石也成为大多数投资者的收藏目标。天然宝玉石大多价格高昂,而随着科学技术水平的提高,很多人工仿制及加工过的宝石也大量流入收藏市场,从而对宝石的鉴定提出了更高的要求。宝石鉴定一直是广大宝石鉴定工作者关注的重要研究方向,面对层出不穷的造假及改性手段,鉴定方法也应同时更新换代。本文提出利用多元统计分析的方法及其相关软件,对宝石进行初步鉴定。首先收集了常见宝石的特征数据集,选取可取得实际测试数据的变量组成原始数据集,引入统计学的多元分析方法来加速宝石的初步鉴定。利用多元统计分析软件SPSS中的聚类和判别分析的方法,对78种常见的不同种类宝石的特征参量进行提取,并分析各个参量的变化选取出4个能反映宝石特性的特征参量作为鉴定特征值,进行聚类和判别分析。分析结果表明,78种不同样品的特征向量通过聚类,以4个测试特征向量为经验样本,构造出了很好的判别函数,通过它可对待测宝石进行判别分析。结果表明采用判别函数能够对新样本的判定做出合理的判断。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 鉴定宝石的必要性
• 1.2 宝石鉴定的基本任务
• 1.3 国内外宝石鉴定方面的进展
• 1.4 课题提出的背景和意义
• 1.5 论文的组织
• 第二章 宝石鉴定概述
• 2.1 宝石鉴定的特点
• 2.2 宝石的鉴定步骤
• 2.3 宝石鉴定的注意事项
• 2.4 宝石的结晶学及物理学特性
• 2.4.1 晶体的基本特征
• 2.4.2 宝石矿物的形态
• 2.4.3 宝石的力学性质
• 2.4.4 宝石的光学特征
• 第三章 宝石物理特征数据的聚类分析
• 3.1 聚类分析的应用
• 3.2 样品类型及相似性测度
• 3.2.1 样本类型
• 3.2.2 相似性测度
• 3.3 聚类算法介绍
• 3.3.1 聚类三步曲
• 3.3.2 谱系聚类法
• 3.3.3 动态聚类法
• 3.4 宝石数据分析
• 3.4.1 系统聚类分析
• 3.4.2 动态聚类分析
• 第四章 未知宝石特征参数的判别分析
• 4.1 Fisher 判别方法
• 4.1.1 Fisher 判别基本思想
• 4.1.2 投影方向的求法
• 4.1.3 多个判别函数
• 4.1.4 判别规则
• 4.2 分类特征数据分析
• 4.2.1 样本矩阵定义
• 4.2.2 判别函数计算
• 4.3 小结
• 第五章 结论与创新
• 5.1 基本结论
• 5.2 主要创新点
• 5.3 改进与展望
• 参考文献
• 致谢