分层均匀介质中有限震源引起的地面运动计算

论文摘要

首先,学习掌握了分层均匀介质中地震波传播的基本理论、采用广义反射透射系数矩阵方法计算单一点源引起的地面运动的基本原理以及数值计算问题中的经典技术难题及其解决方法；然后,基于分层均匀介质中地震波计算的基本原理,考虑有限震源的任意几何特征、有限震源的震源机制随时间和空间发生变化的可能性以及并行计算的发展方向,参考现有的计算程序,利用具有矩阵计算与数据可视化优势的Matlab高级编程语言,重新设计编写了计算程序,使其不但适用于点震源的简单情况,也适用于任意几何形状的、震源机制随时间和空间发生变化的有限震源的复杂情况。考虑到有限震源在深度方向的分布特点,论文在计算广义反射透射系数矩阵的环节上,采用单循环同时计算不同深度震源界面情况下的广义反射透射系数矩阵的方案,大大提高了计算效率；考虑到震源过程中震源机制不但随时间发生变化而且随空间发生变化的可能性,在计算震源作用的环节上,采用预先计算6个基本震源（地震矩张量）的技术路线,也大大提高了计算效率。为了适应并行计算的发展趋势,论文重点在两个环节上设计了并行计算。第一个环节是极其耗时的广义反射透射系数矩阵的计算环节。在这个环节上,本程序采用了同时计算上行波和下行波的广义反射透射系数矩阵的技术路线。第二个环节是有限震源的地面运动的合成环节。在这个环节上,本程序采用了同时计算一组震源-多组观测点的计算方案。为了检验计算程序的可靠性、计算效率和适用性（功能）,论文分别设计了远场情况、近场情况、点源情况和有限震源情况下的多组数值实验,对比分析了该程序与现有程序的计算结果和计算时间,检验了程序可靠性、计算效率以及适用能力。最后,为了检验论文设计编写的程序的应急效能,将程序应用于2008年5月12日四川汶川Ms8.0地震和2010年4月14日青海玉树Ms7.1地震的近断层的地面运动（位移和速度）的计算,结果表明,该程序可以在较短时间内再现地震现场的、有助于判定灾情分布的地面运动。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 地面运动的研究意义
• 1.2 地面运动研究的地震学方法综述
• 1.3 广义反射透射系数矩阵方法的发展现状
• 1.4 现有计算程序介绍
• 1.5 需要进行的程序改进
• 1.6 本文的研究目的和主要内容
• 第二章 理论基础
• 2.1 地面运动的计算
• 2.2 频率-慢度域的面谐矢量位移解
• 2.2.1 矩阵波动方程表达式
• 2.2.2 矩阵波动方程的通解
• 2.2.3 待求解的物理问题
• 2.2.4 矩阵波动方程的特解
• 2.3 面谐矢量位移解的物理意义
• 2.4 时间-空间域的地面运动解
• 2.4.1 垂向分量uz的计算
• 2.4.2 径向分量ur与切向分量uθ的计算
• 2.5 数值计算过程中涉及的问题
• 2.5.1 使用慢度积分代替波数积分
• 2.5.2 Fourier-Hankel积分顺序的选取
• 2.5.3 数值积分奇异点的处理
• 2.5.4 低频地面运动解的计算
• 附录A 广义反射透射系数矩阵的计算原理
• 附录B 广义反射透射系数矩阵的迭代公式
• 附录C 震源处地震波矢量间断的表达式
• 第三章 程序编制
• 3.1 程序设计的一般意义
• 3.2 程序设计的指导思想
• 3.2.1 有限断层引起的地面运动的计算
• 3.2.2 提高计算效率的途径
• 3.3 程序的技术路线
• 3.3.1 不同深度点源情况下广义反射透射系数矩阵的计算
• 3.3.2 不同震源机制情况下地震波矢量间断的计算
• 3.3.3 有限断层引起的地面运动的合成
• 3.3.4 并行计算的考虑
• 3.4 程序的总体框架
• 3.4.1 有限震源地面运动的计算流程
• 3.4.2 程序流程图
• 3.4.3 程序流程图各命令的含义
• 3.5 主模块的功能介绍
• 3.5.1 预处理模块的基本功能
• 3.5.2 地面运动计算模块的基本功能
• 3.6 子模块的功能介绍
• 3.6.1 calsourcevector的基本功能
• 3.6.2 calrtmat的基本功能
• 3.6.3 calgrtmatdsl的基本功能
• 3.6.4 calgrtmatufs的基本功能
• greenfunc的基本功能'>3.6.5 grtmatsyn_greenfunc的基本功能
• ST的基本功能'>3.6.6 calrespon_ST的基本功能
• 第四章 数值实验
• 4.1 单一点源情况
• 4.1.1 单一点源情况的数值实验一
• 4.1.2 单一点源情况的数值实验二
• 4.1.3 单一点源情况的数值实验三
• 4.1.4 单一点源情况下程序计算效率的比较
• 4.2 有限震源情况
• 4.2.1 有限震源情况的数值实验一
• 4.2.2 有限震源情况下程序计算效率的比较
• 4.3 近场地面运动
• 4.3.1 近场地面运动的数值实验一
• 4.3.2 近场地面运动的数值实验二
• 4.3.3 近场地面运动的数值实验三
• 第五章 实例计算
• s8.0地震'>5.1 汶川M_s8.0地震
• 5.1.1 震源破裂模型
• 5.1.2 介质模型
• 5.1.3 研究区域
• 5.1.4 其他计算参数
• 5.1.5 地面运动场
• 5.1.6 计算耗时
• s7.1地震'>5.2 玉树M_s7.1地震
• 5.2.1 震源破裂模型
• 5.2.2 介质模型
• 5.2.3 研究区域
• 5.2.4 其他计算参数
• 5.2.5 地面运动场
• 5.2.6 计算耗时
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 作者简历、在学期间参加的项目及发表的文章
• 致谢