论文摘要
在传统轻介子区有两个长期存在的问题：一个是赝标量介子η,η’的混合角的确定,另一个是具有普通qq夸克结构标量介子的识别。对于前者,不同的理论模型及实验过程给出的混合角的数值相差较大。而且η,η’可能含有胶子成分,使问题更加复杂。对于后者,尽管实验上已经发现σ（600）,f0（980）,a0（980）,k（900）,但它们似乎不会是纯粹的qq态,因为它们的质量排序不符合组分夸克模型的预言,人们对它们的可能夸克结构进行了广泛的探讨,发现它们可能是介子分子态、四夸克态或者具有不同夸克结构的态的混合。轻介子区的动力学是非微扰的,而且处在这一能区的QCD存在手征对称性自发破缺现象。处理此领域的问题除了格点QCD外,最常用的方法是使用唯象模型,如有效场论。这类模型以强子为基本自由度,其拉格朗日量具有QCD理论的全部对称性。这类模型中最重要的是手征模型。但它一般不包含标量区,采用的是群的非线性实现,这使得σ介子从理论中消失。既然现在人们已经确认此介子存在,线性σ模型就很值得研究了。U（3）×U（3）线性。模型保留了σ介子。它具有整体的U（3）×U（3）对称性,通过相互作用势使对称性自发破缺。同时引入对称性破坏项,既能实现SU（3）破坏效应,又能使赝标量介子获得质量,同时引入的’t Hooft相互作用项反映了U（1）A破坏效应。总之,U（3）×U（3）线性σ模型是一个以简单的方式包含标量九重态、赝标量九重态,同时具有轻强子所有的对称性特征的模型。我们的工作是基于此模型开展的。首先我们对赝标量介子η,η’的衰变常数进行了研究,研究中我们使用了两个混合角描述的方式。我们给出了衰变常数的表达式以及衰变常数与赝标量混合角之间的关系。在夸克味基下衰变常数与混合角具有简单的关系；其次,我们以赝标量介子质量和衰变常数fπ,fK为输入参数计算了η,η’的衰变常数,研究了标量介子的质量和混合角。我们发现,在合理的参数空间下,该模型预言的标量介子质量非常稳定：mσ～550-650MeV,mα～1000MeV,mκ～1l00MeV,mf～1200MeV。尽管mκ,mf与κ（900）,f0（980）并不符合,但该模型确实预言了一个质量在500～700MeV之间的标量粒子。