论文摘要
本文利用凝聚映射的不动点定理,半序理论及近似解的存在性定理,讨论了Banach空间E中一阶脉冲微分方程初值问题 解的存在性与唯一性。主要结果有: 一、对脉冲函数不加紧型条件和其他额外条件,通过逐段延拓的方法,获得了无穷区间上一阶脉冲初值问题解的存在性,本质上改进了某些已知的结果。 二、在不假定f满足非紧性测度及上下解存在的情形下运用单调迭代方法,讨论了无穷区间上一阶脉冲初值问题解的存在性与正解的存在唯一性。在此过程中,对脉冲函数没有加任何单调性条件,改进了已有的结果。 三、在耗散型条件下,运用近似解的存在性定理,获得了无穷区间上一阶脉冲初值问题解的存在唯一性结果。 并且本文的结果表明,Banach空间脉冲微分方程初值问题,与非脉冲的情形本质上是一致的。因此,只要研究非脉冲的情形即可。
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