滑移系统振动的若干基本问题研究

论文摘要

滑动摩擦隔震是结构抵御地震作用的一种重要的被动控制措施,具有广阔的工程应用前景。本论文着重探讨了滑动摩擦系统的振动非线性及其等效线性化分析中的若干基本问题,具体包括: 1.符号函数连续化近似表达式的精度分析 基于时频分析方法,分别考察了滑移隔震系统多频简谐激励及地震作用下符号函数连续化表达式的精确性和适用性。 2.刚性滑移隔震结构稳态随机响应的蒙特卡洛模拟与分析 通过蒙特卡洛模拟探讨了滑移系统高斯激励稳态响应分布相对于高斯分布的偏离程度及其随系统参数的演化规律,研究了窄带平稳高斯白噪声作用下渐硬恢复力滑移系统的联合概率密度分布特征以及系统参数对振幅跳跃及平稳响应特征的影响规律。 3.硬弹簧滑移系统稳态随机响应的等效化预测及适用性分析 探讨了几种解析预测滑移系统稳态随机响应的等效化方法的适用性。包括等效线性化、等效非线性化方法及其综合。以蒙特卡洛模拟结果为基准,对比分析了上述方法的精度。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 建筑结构基底隔震
• 1.2 本文的主要研究内容
• 第2章 滑移振动系统采用符号函数的连续化模型分析
• 2.1 问题的提出及其研究方法
• 2.1.1 结构分析模型及其振动方程
• 2.1.2 滑动摩擦力的数学模型
• 2.1.3 符号函数连续化前后滑移系统的动平衡方程
• 2.1.4 Fourier变换和时频分析方法表述
• 2.2 滑移系统响应与符号函数连续化精度分析
• 2.2.1 基于单自由度系统的简谐作用响应
• 2.2.2 地震作用下滑移隔震结构的动力响应分析
• 2.3 本章小结
• 第3章 刚性滑移隔震结构稳态随机响应的蒙特卡洛模拟与分析
• 3.1 蒙特卡洛模拟及相关问题研究
• 3.1.1 高斯白噪声的产生与检验
• 3.1.2 蒙特卡洛模拟结果及其影响因素分析
• 3.2 高斯白噪声作用下滑移系统的稳态响应与分析
• 3.2.1 引言
• 3.2.2 函数拟和与最小二乘法
• 3.2.3 线性恢复力滑移系统的稳态响应与分析
• 3.2.4 渐硬恢复力滑移系统的稳态响应与分析
• 3.3 窄带随机激励作用下渐硬恢复力滑移系统的稳态响应与分析
• 3.3.1 引言
• 3.3.2 滑移系统模型及窄带滤波器模型
• 3.3.3 联合概率密度的数字模拟与分析
• 3.3.4 系统参数对稳态响应样本函数的互相关函数与均方响应的影响
• 3.4 本章小结
• 第4章 硬弹簧滑移系统稳态随机响应的等效化预测及适用性分析
• 4.1 引言
• 4.2 预测系统稳态响应的等效化方法及其解析解答
• 4.2.1 方法Ⅰ——整体等效线性化预测
• 4.2.2 方法Ⅱ——基于滑动摩擦阻尼等效线性化的预测
• 4.2.3 方法Ⅲ——基于等效线性化和等效非线性系统法的预测
• 4.3 等效化解析解与数字模拟解的对比分析
• 4.3.1 概率密度函数的对比
• 4.3.2 峰值与差值累计量的比较
• 4.3.3 滑移失效概率的比较
• 4.4 本章小结
• 参考文献
• 致谢