论文摘要
目前,CT图像重建算法主要包括解析法和迭代法。解析法以卷积反投影算法最为常用,该算法的重建速度快,成像质量较好,但是,它要求完全的、等间距的投影数据,积分路径（射线）要为直线,而且重建图像有伪影。代数重建算法是迭代法的典型形式,它适用于不同方式的采样数据,对不完全数据也可重建图像,但是计算量大、重建速度慢,影响了算法的应用范围。本文对CT扇束扫描方式下的图像迭代重建算法进行了研究。首先,从算法的物理及数学原理出发,研究了代数重建算法（简称ART）,主要针对经典的ART算法收敛速度慢或不收敛的缺点,分析了影响它收敛的关键因素。其次,研究了联合代数重建算法（SART）,并对其进行了改进,改进后的重建算法（MSART）很好地解决了SART算法的边缘问题。同时还研究了有序子集算法（O-S）,并给出选取子集序列的一般方法,分析了不同迭代算法对图像重建速度及图像质量的影响。对有序子集方法在不同投影顺序和不同子集水平下的收敛情况进行分析,得出非顺序方式收敛速度及重建质量都明显变好,但子集水平高时图像会发散。针对这一情况,适时的引入了先验值和滤波器,大大提高了图像质量。为了提高计算速度,我们又结合对称网格技术,引入了一种快速求解投影系数的方法,获得一种改进后的投影系数的求法。本文使用MATLAB软件进行计算机仿真,并对实验得到的结果进行了比较和分析。实验结果表明在重建过程中,松弛系数、投影顺序、初值的选择都影响了图像重建的速度和图像的质量。在松弛系数取0.5、投影方式为非顺序投影、初值取投影平均值时图像收敛最快,图像质量最好；在有限角重建过程中,MSART算法解决了边缘问题,可以很好地应用到少数投影重建中。