加速膨胀宇宙中的若干问题研究

论文摘要

宇宙加速膨胀的发现,对现代物理理论提出了新的挑战,也对科学计算赋予了新的任务。当前,人类已经进入了精确宇宙学时代,这是以下述事实为标志的:利用大量观测数据,通过数值方法计算出精确结果,比较各类理论的异同点,选取其中最佳者。本文利用数值计算和解析方法,探讨了宇宙加速膨胀的一些相关问题,研究了两种加速宇宙模型,它们分别是粘滞Cardassian宇宙和标量挠率宇宙。本文由五个部分组成。我们首先介绍了宇宙的一些基本事实以及基于广义相对论的宇宙学基础,还对加速宇宙模型做了简单分类。在第二章中,我们讨论了粘滞Cardassian宇宙模型的动力学和位力化。动力学分析结果表明:引入粘滞系数后,相空间存在一条临界线。与没有粘滞的情况相比,PL模型态方程参数叫ωeff可以穿越-1,不再是常数。对MP和Exp模型来说,ωeff在演化过程中比没有粘滞的情况更接近于-1。由位力化的研究可知,粘滞还可以减缓星系结团。我们在第三章中讨论了标量挠率宇宙。标量挠率模的动力学自治方程组存在一个晚期de Sitter吸引子,相图是一族异宿轨线,这很大程度上缓解了精调问题。我们发现标量挠率宇宙的Statefinder的参数演化具有一些特别的性质,由此可以将此模型与其它模型区分。对应于动力学分析,Statefinder把参数α1分成不同取值范围。更进一步的讨论表明,Statefinder与动力学分析相比,可以简便地区分不同模型,但是后者却能提供更多的信息。在第四章中,我们用SNeIa数据分别对粘滞Cardassian模型和标量挠率模型进行了参数拟合,给出了参数的最佳拟合值。最后,我们对本文进行了总结,并展望了未来的工作。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 宇宙学现状概述
• 1.2 膨胀宇宙的动力学
• 1.2.1 Robertson-Walker度规与Friedmann方程
• 1.2.2 加速膨胀宇宙模型的分类
• 第二章 粘滞Cardassian宇宙学
• 2.1 不考虑粘滞效应的Cardassian宇宙学
• 2.1.1 Cardassian宇宙学的基本方程
• 2.1.2 一般情况下Cardassian模型的动力学自治方程
• 2.1.3 Cardassian模型必须要满足的条件
• 2.1.4 幂律模型（Power law model）的动力学分析
• 2.1.5 修正的多变模型（Modified polytropic model）的动力学分析
• 2.1.6 指数模型（Exponential model）的动力学分析
• 2.1.7 结论
• 2.2 粘滞Cardassian宇宙学
• 2.2.1 粘滞Cardassian宇宙学的基本方程
• 2.2.2 一般情形下的自治方程
• 2.2.3 粘滞Power law模型的动力学分析
• 2.2.4 粘滞Modified Polytropic模型的动力学分析
• 2.2.5 粘滞Exponential模型的动力学分析
• 2.2.6 结论
• 2.3 Cardassian宇宙学中的位力化（Virialization）
• 2.3.1 位力化在宇宙学中的应用
• 2.3.2 最一般的情况
• 2.3.3 Cardassian项参与结团的一般讨论
• 2.3.4 粘滞Power Law模型的位力化
• 第三章 挠率与加速宇宙
• 3.1 挠率宇宙学简介
• 3.2 引力的Poincare规范理论
• 3.3 标量挠率宇宙学
• +模）'>3.3.1 标量挠率模（自旋-0⁺模）
• 3.3.2 标量挠率宇宙学的场方程
• 3.4 标量挠率宇宙的动力学分析
• 3.4.1 自治方程临界点及其本征值
• 3.4.2 宇宙学动力学解和相图
• 3.5 标量挠率宇宙的statefinder
• 第四章 与超新星数据的比较
• 4.1 超新星数据及参数拟合方法
• 4.2 粘滞Cardassian模型与超新星数据的比较
• 4.3 标量挠率宇宙参数的超新星数据拟合
• 第五章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果