关键词：高中数学；创新题；解题策略
近年来，创新题在考卷中频频出现。这类根据材料提供的信息现场阅读、理解和运用的新题型，知识背景较为宽广，知识跨度大，包含的信息也较多，它综合考查了考生的阅读理解、数据处理、分析推理、文字概括和书面表达及知识迁移等诸多方面的能力。但学生创新题得分率普遍较低，其主要原因有：1.学生无阅读习惯，不能从阅读中发现信息；2.归纳、抽象、概括能力差；3.不会大担地猜测、假设；4.不会构建数学模型。基本这些现状，笔者通过演练这类创新题，发现只有理清几种关系，那么，难题也都会迎刃而解！
一、特殊与一般关系
一般性寓于特殊之中，反之，通过对特殊规律的观察又可发现发现一般规律，从而使特殊与一般达到和谐统一。
这是先猜想，后证明。先猜后证的数学思想应该是探索性学习的主要指导思想。
二、反面与正面关系
正如方程与函数、常量与变量、相等与不等、直与曲、有限与无限，都是正面与反面，既互相对立，又可相互转化，有时可出奇制胜地解决问题。如解方程cos2x+3|cosx|+2=0，要去绝对值符号、显得繁琐，若从其反面——添绝对值符号，使其方程转化为|cosx|2+3|cosx|+2=0，它丝毫无损于原方程的同解性，但从(|cosx|+2)(|cosx|+1)=0，分解因式，却巧妙地解出了三角方程，这是典型的反面与正面达到和谐境界的体现。
三、具体与抽象关系
抽象是数学的一大特点，抽象又是具体的一面镜子，愈抽象的数学材料———空间形式、数量关系，愈有可能运用到更广泛的领域之中去，这就是具体激活抽象的理论基础。
四、简单与复杂关系
复杂是由简单构造而成的，只要找到与复杂问题在结构、性质、关系等方面相似的简单问题，再对这些简单的类比问题看透彻了，钻研深刻了，则简单数学类比题可以激活复杂的数学题，复杂数学题可以迎刃而解。
例4设x,y,z∈(0,1)，求证：x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.
如果读者对此题难以下手,那么可构造简单类比题:设x,y∈(0,1)求证:x(1-y)+y(1-x)<1.
用比差法构造函数f(x)=1-[x(1-y)+y(1-x)]将x视为变量，而将y视为常量，可借助一次函数的图象特征给予解决。f(x)=1-[x-xy+y-yx]=x(2y-1)+(1-y),f(0)=1-y>0,f(1)=2y-1+(1-y)=y>0.由于一次函数f(x)的图象是一条直线,所以当0<x<1时,恒有f(x)>0成立，故原不等式成立。
例5的证明:设f(x)=1-[x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)]=(y+z-1)x+(yz+1-y-z),由于0<y<1,0<z<1,所以f(0)=yz+1-y-z=(1-y)(1-z)>0.f(1)=yz>0,f(x)是将y、z视为常量,而将x视为变量,故f(x)这个一次函数图象是一条直线,当0<x<1时恒有f(x)>0成立,故原不等式成立。
简单类比题的确可以激活复杂问题，华罗庚教授说：“要善于退，足够地退，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍”。其原因也是简单类比题可激活复杂数学题。
总之，激活既有微观激活———概念激活，又有宏观激活———方法与策略激活，更有解题原则的激活，激活策略应该是数学解题的一大诀窍。考生在考试过程中遇到这类试题时，要沉着冷静地仔细研读试题提供的材料，找准突破口，和自己已有的知识建立起实质性的联系，和谐地运用所学的数学知识和数学思想方法解决新问题。
(作者单位：浙江省苍南县桥墩高级中学325800)