轮式移动机器人的运动控制

论文摘要

本文对轮式移动机器人运动控制的相关问题进行了深入研究,主要包括机器人的镇定和跟踪统一控制、在不满足非完整约束时的统一控制以及不确定曲面上的统一控制问题。此外,还讨论了链式系统的有限时间控制问题。主要研究成果如下:1、针对在运动过程中出现滑动而破坏理想非完整约束的轮式移动机器人设计了鲁棒统一控制律,在实际跟踪/镇定(practical tracking/stabilization)的意义下,同时解决机器人的轨迹跟踪和姿态镇定问题。设计过程基于李群,融合横截函数方法和Lyapunov重设计技术,以轮式移动机器人的扰动运动学模型为对象。首先构造有界横截函数,定义出相应的光滑嵌入目标子流形。在对标称运动学模型进行扩展之后,利用该模型作为特殊欧氏群SE(2)上的系统时对标准群运算所具有的左不变性,以群运算的方式定义误差矢量并推导标称误差运动学模型。这种处理方式使得经典线性控制方法也适用于标称控制律设计,从而实现标称误差系统的实际稳定。最后对标称控制律进行Lyapunov重设计,构造修正项以得到鲁棒控制律。横截函数方法的使用使得整个设计过程非常系统化。此外,控制设计中不再需要几乎已经成为轨迹跟踪问题标准假设的参考轨迹“持续激励”条件。所设计的鲁棒控制律易于推广到一般性干扰下的统一控制问题。2、针对在不确定曲面上运动的轮式移动机器人的镇定和跟踪问题给出系统化的鲁棒统一控制律设计框架。在控制律作用下,闭环系统实际稳定,对由曲面引入的重力影响具有鲁棒性,对曲面参数的变化也具有一定的适应能力。设计过程中使用系数未知但有界的二次曲面局部近似不确定曲面。核心设计思想依然是采用横截函数,对象是不确定曲面上的轮式移动机器人的简化动力学模型,所以除了融合横截函数方法和Lyapunov重设计外,还使用了积分器backstepping技术,以作为运动学模型和动力学模型之间的桥梁。3、对unicycle类型轮式移动机器人,基于相平面分析技术,结合动态反馈线性化和滑模控制,提出了一种非奇异的镇定和跟踪控制统一设计框架。通过相平面分析详细研究了不同初始状态对实际运动轨迹的影响,在此基础上合理规划期望轨迹,选取相应的控制参数并设定增广状态初值,避免了控制算法奇异,并确保移动机器人具有正确的最终位形。整个设计过程直观简明,不需要复杂的数学技巧。所设计的控制器结构简单易于实现,各控制参数由不等式确定使得控制器对于参数变化具有一定鲁棒性,滑模的使用使得控制器对于干扰具有一定的鲁棒性。4、对单链链式系统设计了不连续有限时间镇定和跟踪控制律。主要思想是发掘链式系统潜在的线性结构,利用终端滑模控制的有限时间收敛特性,实现控制解耦。首先将n维链式系统分解成一个标量子系统和一个n? 1维线性时变子系统,证明了一定条件下该时变子系统的能控性。在此基础上,采用分段控制策略,基于终端滑模控制理论设计了不连续有限时间反馈镇定控制律。将跟踪问题转化为误差模型的镇定问题之后,基于与镇定问题相同的框架设计了有限时间跟踪控制律。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 轮式移动机器人及其研究意义
• 1.3 运动控制问题分类
• 1.3.1 运动规划
• 1.3.2 反馈控制
• 1.4 国内外研究现状
• 1.4.1 姿态镇定
• 1.4.2 轨迹跟踪与道路跟随
• 1.4.3 不确定非完整系统控制
• 1.4.4 其它相关研究
• 1.4.5 国内的研究成果
• 1.5 论文的研究内容、组织结构和贡献
• 1.5.1 论文的研究内容
• 1.5.2 论文的组织结构
• 1.5.3 论文的主要贡献及创新
• 第二章 预备知识
• 2.1 非完整约束
• 2.2 基本概念和定理
• 2.2.1 矢量场和流
• 2.2.2 李导数和李括号
• 2.2.3 分布和李代数
• 2.2.4 Frobenius 定理
• 2.2.5 余切空间、1-形式和余分布
• 2.2.6 分布的零化
• 2.2.7 左不变性
• 2.3 非完整性与能控性的联系
• 2.3.1 可积性条件
• 2.3.2 非完整性与能控性
• 2.4 非完整系统（分布）的分类
• 2.5 非完整系统动力学
• 2.6 一个例子
• 2.7 本章小结
• 第三章 不满足非完整约束的轮式移动机器人镇定和跟踪统一控制
• 3.1 引言
• 3.2 建模及问题描述
• 3.2.1 受滑动干扰的机器人模型
• 3.2.2 统一控制器的存在性
• 3.2.3 实际跟踪和镇定
• 3.3 控制律综合
• 3.3.1 标称系统的左不变性
• 3.3.2 横截函数和系统扩展
• 3.3.3 误差矢量和误差系统
• 3.3.4 鲁棒控制律设计
• 3.3.5 姿态镇定分析
• 3.4 扩展到具有一般性干扰的情况
• 3.5 仿真和讨论
• 3.5.1 轨迹跟踪
• 3.5.2 姿态镇定
• 3.6 本章小结
• 第四章 不确定曲面上轮式移动机器人镇定和跟踪统一控制
• 4.1 引言
• 4.2 曲面上轮式移动机器人建模
• 4.3 统一控制律设计
• 4.3.1 跟踪误差系统
• 4.3.2 标称运动学控制律设计
• 4.3.3 标称动力学控制律设计
• 4.3.4 鲁棒控制律设计
• 4.4 扩展到具有一般性干扰的情况
• 4.5 仿真和讨论
• 4.5.1 跟踪仿真
• 4.5.2 镇定仿真
• 4.6 本章小结
• 第五章 基于动态反馈线性化的轮式移动机器人镇定和跟踪统一控制
• 5.1 引言
• 5.2 Unicycle 模型及其线性化
• 5.2.1 Unicycle 的运动学模型
• 5.2.2 运动学模型的线性化
• 5.3 设计思想
• 5.4 跟踪控制律设计
• 5.5 镇定控制器设计
• 5.5.1 Unicycle 相轨迹分析
• 5.5.2 Unicycle 轨迹规划和初值选择
• 5.5.3 Unicycle 实际运动轨迹分析
• 5.6 仿真验证
• 5.6.1 跟踪仿真
• 5.6.2 镇定仿真
• 5.7 本章小结
• 第六章 链式系统有限时间镇定和跟踪控制
• 6.1 引言
• 6.2 链式系统结构分析
• 6.3 终端滑模控制的原理
• 6.4 链式系统的终端滑模控制
• 6.4.1 能控性分析
• 6.4.2 镇定控制律设计
• 6.4.3 跟踪控制律设计
• 6.5 仿真验证
• 6.5.1 四阶链式系统控制仿真
• 6.5.2 轮式移动机器人控制仿真
• 6.6 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果