论文摘要
非线性系统在实际生活中广泛存在，例如通信系统，化工过程，生物医药等，因此非线性系统辨识研究具有重要的理论意义和实用价值。本文以国家自然科学基金项目为背景，提出了输入非线性系统辨识的课题。本文基于多新息辨识理论，辅助模型辨识思想，迭代辨识原理，梯度搜索原理和牛顿辨识方法研究输入非线性系统的辨识问题，并取得如下的研究成果。1利用梯度搜索原理和多新息辨识理论，研究输入非线性有限脉冲系统(Hammerstein—FIR)的辨识问题，推导针对此模型的投影算法，随机梯度算法和多新息随机梯度算法来辨识参数，应用数字仿真对算法进行比较和分析。2研究表明，根据牛顿方法推导基于输入非线性有限脉冲系统的牛顿递推和牛顿迭代算法。对于无噪声的系统牛顿递推算法有很好的辨识效果，但对于有噪声的系统辨识会产生波动。而牛顿迭代算法对于有噪声与无噪声的系统都有良好的辨识效果。3考虑有色噪声的输入非线性系统(Hammerstein—cARMA)，通过梯度搜索原理推导增广投影算法，简化的增广投影算法和增广随机梯度算法，对系统参数进行辨识，用残差来替代不可测噪声项．投影算法对噪声的影响非常敏感而增广随机梯度算法的收敛速度慢且估计误差大，但在增广随机梯度算法中加入遗忘因子后算法会得到明显改善．进一步通过仿真来比较算法的估计误差以及收敛速度。为加以比较推导增广牛顿递推算法和增广牛顿迭代算法，仿真证明牛顿迭代算法可以得到高精度的参数估计。4根据梯度搜索原理，辅助模型辨识思想，牛顿方法和迭代辨识原理，推导出输入非线性输出误差系统(Hammerstein一0E)的辅助模型投影算法，辅助模型随机梯度算法，辅助模型牛顿递推算法和辅助模型牛顿迭代算法，并给出相应的仿真例子。论文最后给出了结论和展望，并对本课题的研究所面临的一些困难和有待深入研究的问题做了简单介绍，文中所给出的几种基于输入非线性系统的辨识算法的收敛性有待进一步证明。