导读:本文包含了多孤子解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:双模耦合KdV方程,简化的Hirota方法,多孤子解,周期解
多孤子解论文文献综述
赵倩,白喜瑞[1]（2019）在《双模耦合KdV方程的多孤子解与精确解》一文中研究指出根据简化的Hirota双线性方法和Cole-Hopf变换,当一个新的双模耦合KdV方程中的非线性参数与耗散参数取特殊值时,得到了该新的双模耦合KdV方程的多孤子解.同时,当方程中的非线性参数与耗散参数取一般值时,通过不同的函数展开法,如tanh/coth法和Jacobi椭圆函数法,可得到这个方程的其他精确解.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
赵露[2]（2018）在《双模Jordan KdV方程的多孤子解与精确解》一文中研究指出根据简化的Hirota双线性方法和cole-hopf变换,当双模Jordan KdV方程中的非线性参数与线性参数取特殊值时,得到了双模Jordan KdV方程的多孤子解.同时,当方程中非线性参数与线性参数取一般值,也得到了这个方程的其它的精确解.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年02期）
杨苗苗,王涛,李雪梅[3]（2018）在《一类变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及多孤子解》一文中研究指出主要讨论在某种约束下,变系数Boussinesq型方程和变系数Broer-KaupKupershmidt方程之间的联系,构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的另外一种Darboux变换,且应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年08期）
钟子曼,韩豪彬,费金喜[4]（2018）在《(2+1)维KdV系统的非局域对称和多孤子解》一文中研究指出从已知的Lax对出发,得到用谱函数表示的(2+1)维Kd V系统的非局域对称。通过引入合适的变量,在将这一非局域对称局域到李点对称的过程中,获得(2+1)维Kd V系统的多次有限变换和多孤子解。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2018年02期）
刘楠[5]（2018）在《一个可积耦合离散方程的多孤子解和守恒律》一文中研究指出基于一个可积耦合离散方程的Lax对与一次Darboux变换,构造该离散方程的N-波Darboux变换和无穷守恒律。通过应用Darboux变换,得到方程的多孤子解,最后通过图像研究了孤子解的性质,讨论了多孤子之间的非弹性碰撞作用现象,这些解和所得到的作用现象对于理解一些物理现象有所帮助。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
段求员,李琪[6]（2017）在《耦合Gerdjikov-Ivanov方程的多孤子解和无穷守恒律》一文中研究指出借用Hirota方法找到耦合Gerdjikov-Ivanov方程的多孤子解.描述了单孤子解和双孤子解的动力特征.耦合Gerdjikov-Ivanov方程可约化至Gerdjikov-Ivanov方程,并且得出Gerdj ikov-Ivanov方程的解.还给出了耦合Gerdj ikov-Ivanov方程的无穷多守恒律.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年23期）
曹伟平,费金喜,李冀英[7]（2017）在《(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称和多孤子解》一文中研究指出通过Painlevé截断展开得到(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称,引入新的变量,延拓系统把留数对称局域到李点对称,获得该系统的有限变换。利用延拓系统,获得n次Bcklund变换和多孤子解。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2017年05期）
李伟,张智欣[8]（2017）在《一类非线性偏微分方程的多孤子解（英文）》一文中研究指出许多重要的自然科学问题和工程问题都可以归结为非线性偏微分方程。从传统的角度来看,非线性偏微分方程的多孤子解是很难得到的。经过几十年的研究和探索,已经发现了一些构造精确解的方法。借助于科尔-霍普夫变换和Af+B=0方法,获得了Burgers方程和KP方程的多孤子解。该方法能够解决一系列偏微分方程。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2017年03期）
施宇彬[9]（2016）在《非线性发展方程的lump解和多孤子解（英文）》一文中研究指出运用Maple计算软件,研究(3+1)维广义浅水波方程,给出该方程的lump解并画图加以说明;运用交换公式,研究(2+1)维破碎孤子方程,推出其Bcklund变换,并利用求得的Bcklund变换得到方程的多孤子解.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
郭微微[10]（2016）在《BBM方程中纯多孤子解的不存在性研究》一文中研究指出本文主要研究了Benjamin-Bona-Mahony(简称BBM)方程中纯多孤子解的不存在性。采用Martel和Merle所提出的方法,在t和x足够大时对BBM方程的解的余项进行估计,得到关于速度c的矛盾式,证明了BBM方程不存在纯多孤子解。此外,本文还研究了内多孤立子的衰减性并且构造了BBM方程多孤子近似解。全文一共分为叁个部分:第一部分:主要证明纯多孤子解的不存在性。以二孤立子情况为例进行证明,与以往证明不同的是,文章从孤立子速度的角度进行证明,利用守恒律,在时间趋于无穷时控制内2孤子的速度,运用反证法导出矛盾,进而达到证明的目的。第二部分:主要研究内多孤子的衰减性。在能量空间中,引入李雅普诺夫函数,得到了一些单调性性质,在此基础上,结合一些函数卷积的性质以及BBM方程的表达式等来详细研究孤立子的衰减性,最后证明其满足指数衰减。第叁部分:主要是构造BBM方程的多孤子近似解。主要通过叁个步骤来构造近似解:第一步,介绍在两个孤立子的情况下构造近似解的方法。第二步,根据同样的方法,构造多个孤立子情况下的近似解。主要方法是保留方程右端的余项,通过不断对方程做出修正来逐渐抵消方程右端的主要部分,增加方程的可控余项,得到关于BBM方程的近似解的方程,最后一步,分别对近似解方程的四个余项进行估计,探讨多孤子近似解的性质。(本文来源于《江苏大学》期刊2016-04-01）
多孤子解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
根据简化的Hirota双线性方法和cole-hopf变换,当双模Jordan KdV方程中的非线性参数与线性参数取特殊值时,得到了双模Jordan KdV方程的多孤子解.同时,当方程中非线性参数与线性参数取一般值,也得到了这个方程的其它的精确解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多孤子解论文参考文献
[1].赵倩,白喜瑞.双模耦合KdV方程的多孤子解与精确解[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].赵露.双模JordanKdV方程的多孤子解与精确解[J].纯粹数学与应用数学.2018
[3].杨苗苗,王涛,李雪梅.一类变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及多孤子解[J].数学的实践与认识.2018
[4].钟子曼,韩豪彬,费金喜.(2+1)维KdV系统的非局域对称和多孤子解[J].丽水学院学报.2018
[5].刘楠.一个可积耦合离散方程的多孤子解和守恒律[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2018
[6].段求员,李琪.耦合Gerdjikov-Ivanov方程的多孤子解和无穷守恒律[J].数学的实践与认识.2017
[7].曹伟平,费金喜,李冀英.(1+1)维经典Boussinesq-Burgers系统的留数对称和多孤子解[J].丽水学院学报.2017
[8].李伟,张智欣.一类非线性偏微分方程的多孤子解（英文）[J].重庆理工大学学报(自然科学).2017
[9].施宇彬.非线性发展方程的lump解和多孤子解（英文）[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2016
[10].郭微微.BBM方程中纯多孤子解的不存在性研究[D].江苏大学.2016
标签：双模耦合KdV方程; 简化的Hirota方法; 多孤子解; 周期解;