一、服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统（论文文献综述）
张博[1]（2020）在《考虑容量约束的排队系统均衡分析》文中指出排队论又称为随机服务系统理论,是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法。由于排队系统容量的约束,当系统中的人数超过系统容量时,后续到达的顾客将无法进入到系统当中接受服务。这不仅会给服务系统带来相应的损失,更会导致顾客满意度的下降,从而影响服务提供商的持续发展。论文研究了顾客自身的不耐烦特性以及-策略工作休假机制对于具有容量约束的排队系统的影响。主要研究内容如下:首先,考虑带有止步和中途退出的具有容量约束的排队系统问题。其中,止步和中途退出是顾客不满排队系统的两种表现。止步,是指顾客到达排队系统后因不能立即接受到服务而选择放弃加入排队队列;中途退出,是指顾客在加入排队系统后因无法忍受较长的等待时间,在接受服务前选择中途退出排队系统。我们根据顾客到达系统时所观察到的信息层次的不同分为不同情况展开讨论,并分别建立了相应的排队系统模型。利用马尔科夫过程理论构建系统稳态概率方程组,推导出顾客期望逗留时间、系统平均队长以及单位时间期望社会收益等系统性能指标。通过数值模拟实验,分析了系统的不同参数如到达率、服务率、服务器台数以及系统容量等对于系统性能的影响,为服务系统提高顾客满意度以及社会收益方面提供了决策依据。然后,本文除了考虑顾客自身不耐烦的特性外,还研究了引入-策略工作休假机制的具有容量约束的排队系统模型。所谓-策略工作休假机制是指排队系统为空时服务器开始进入休假期,当系统中的顾客数不小于时,系统开始转化为正常工作状态,直到将系统中的顾客全部服务完时,系统将再次进入休假状态。系统服务器在正常工作状态下具有较高的服务率,在休假状态下具有较低的服务率。根据顾客到达系统时所观察到的信息层次的不同分为几乎不可见情形和完全不可见情形对问题展开研究。在几乎不可见情形中,通过利用马尔科夫过程理论建立系统平衡方程组,从而推导出顾客期望逗留时间、系统平均队长等指标的分布表达式。在完全不可见情形下,通过利用数值模拟实验分析了不同系统参数的变化对于系统性能的影响,为服务商合理设置服务系统结构保持系统最优运行提供相应的决策支撑,实现服务系统资源利用率的最优化。
郑志斌[2]（2019）在《基于退化系统的设备维护与设备更换联合决策研究》文中研究表明设备的维护管理是企业运营管理的重要任务之一,设备维护管理水平的高低一方面直接影响设备的使用寿命和效率,另一方面将间接影响着企业的盈利能力和竞争优势。在实际中,由于设备会随着使用时间和故障次数增加不断退化,设备发生故障的频率和检修难度会不断增加,维修成本也不断增加。对这类存在退化特性的设备需要确定合适的更换周期。同时,为提高设备运行的可靠性、延长设备的使用寿命以及保证生产计划的顺利执行,企业会对设备或部件采取各种预防性维修和恢复性维修,不同的维修策略各有优劣,适用场景不同。因此,对于具有退化特性的设备制定维修策略时,需要对维护与更换策略进行联合决策。在已有文献研究的基础上,本文基于退化系统的特性,针对若干生产场景下设备维护与更换联合决策问题进行了研究和探讨。本文首先关注了制造系统中的设备维护与设备更换联合决策问题。在实际生产中,设备的不同故障模式会导致不同程度的成本损失,制定维修策略时需要考虑不同故障模式的影响。在第二章中,本文在前人研究基础上,在针对同时具有可修故障和不可修故障的设备维修决策模型中同时考虑了预防性维修和更换策略,利用几何过程模型建立了固定周期预防性维修与更换联合决策模型,分析了系统的一些可靠性指标并以最小化单位时间期望成本为目标分析了最优的联合维修策略。同时还给出了最优联合维修策略的一个寻优算法,简化了模型的应用难度。进一步地,我们分析了联合维修策略的具体适用条件:两个定理表明当设备的寿命服从某些分布时,与只实行更换策略相比,同时实行固定周期预防性维修和更换策略能降低设备的运行成本。最后,数值分析结论表明在大部分情况下实行联合维修策略能显着降低设备的运行成本。除了故障模式,设备的使用频率是影响设备寿命或退化速度的另一重要因素。然而已有基于几何过程模型的维修决策模型都忽悠了这一因素的影响,同时,以往的文献大多关注固定周期预防性维修策略。但对于一些具有高可靠性要求的设备,采取固定周期预防性维修无法保证设备始终保持一个较高的可靠性。因此,在第三章中,本文针对一类具有高可靠性要求且具有可修故障和不可修故障的设备,提出了基于使用频率的变动周期预防性维修和更换联合维修策略。我们利用加速失效时间模型首次将使用频率对设备寿命的影响引入到几何过程模型中,构建了基于使用频率的变动周期预防性维修与更换联合决策模型。针对不同的使用场景,我们分别以最小化长期运行单位时间期望成本和最大化可用度为目标分析了最优的联合维修策略,并通过参数转化降低了最优维修策略的求解难度。最后,数值分析结论表明采取变动周期预防性维修策略会增加系统的运行成本但却能保障设备的可靠性始终维持在限制水平之上。不同于生产设备维修管理只需要关注设备的可靠性、可用度、运行总成本等技术性指标,服务设备的维修策略还需要考虑维修策略对顾客服务体验的影响。本文在第四章和第五章则主要关注服务系统中的设备维修决策问题。其中在第四章我们研究了基于能耗水平的服务设备预防性维修与恢复性维修联合维修策略。基于高能耗服务设备的能耗与故障状态的紧密关系,我们引入控制图作为工具来监控设备的能耗状态偏移,并通过控制图的失控信号来采取恢复性维修。同时,考虑在设备空闲时以一定概率采取预防性维修。基于这一联合维修策略,我们首先以最简单的M/M/1服务系统为基础构建了联合决策维修模型,并通过概率母函数的方法给出了服务系统的一些稳态性能指标的解析解。然后,我们将模型拓展到更一般化的MAP/PH/1服务系统,并利用矩阵分析的方法求解出了该服务系统稳态性能指标的矩阵几何解。最后,我们以权衡运行成本和等待时间为目标分析了最优的联合维修策略。数值实验的结论表明我们提出的模型在各种参数估计不准情况下仍具有较好的鲁棒性,同时基于控制图的维修策略能给设备的运行成本带来较显着的改进,而改进效率取决于等待时间的限制条件以及系统的交通强度。在第五章中,我们在第四章基础上进一步基于退化系统特性研究了服务设备维护与更换联合决策问题。我们假定服务设备会发生两类故障:导致能耗增加的小故障和导致停机的大故障。针对不易发现的小故障,基于小故障与能耗状态的关系,采取以控制图为工具的预防性维修,针对大故障则采取恢复性维修,其中预防性维修和恢复性维修都为不完美维修。我们基于MAP/PH/1服务系统利用几何过程模型构建了基于状态预防性维修和更换联合决策模型,运用矩阵分析方法给出了一些系统稳态性能的矩阵几何解以及系统的长期运行单位时间期望成本函数,并以权衡能耗成本与等待时间为目标分析了联合维修策略。最后,数值分析表明该模型具有较好的鲁棒性,并且我们提出的联合维修策略与只实行更换策略相比能同时显着降低系统的运行成本和顾客的等待时间。最后,我们对本文的主要结果和创新点进行了总结,并提出了几个有待进一步研究的问题。本文的相关研究结论为企业的设备维护管理提供了一定的理论基础和分析工具,同时在一定程度上拓展了现有基于退化系统的维修决策研究,也具有一定的理论意义。
贾彦鹤[3]（2018）在《加热炉制造系统马尔可夫排队建模优化方法研究》文中研究表明制造系统是为达到预定制造目的而构建的物理组织系统,包括生产与物流环节,生产是工件按照一定顺序在设备上进行加工的过程;物流是设备对物件按照一定顺序进行空间转移的过程。钢铁制造系统生产流程长、产品种类多、物流呈复杂网状结构,其生产与物流调度过程存在随机不确定性。在制定生产与物流调度决策时,需要考虑随机性带来的动态变化。本文以加热炉制造系统为背景研究了生产环节的板坯预热问题和物流环节的板坯入库问题,对系统中设备资源配置进行优化。由于该系统生产与物流环节均具有随机特征,本文建立马尔可夫排队系统对其进行研究。因此,基于马尔可夫排队建模优化钢铁制造系统设备资源配置的研究对钢铁企业节能降耗、降低成本具有重要意义。本文以加热炉制造系统的板坯预热生产过程与板坯入库物流过程为背景,分别提炼出具有随机特征的生产和物流调度问题,建立排队模型。在加热炉生产调度系统中,针对待预热板坯拥堵情况,考虑加热炉服务时间随机特性,建立带有阈值转换策略的排队模型对加热炉资源配置进行优化,采用矩阵几何方法求解;针对加热炉资源动态配置问题,建立半马尔可夫排队模型,采用次模方法进行理论证明,利用强化学习算法进行求解。在加热炉物流调度系统中,针对入库板坯拥堵情况,考虑板坯到达随机特性,建立带有阈值转换的排队模型对吊机资源配置进行优化,利用矩阵几何方法求解;针对板坯入库过程中带有时间约束及资源约束的资源配置问题,建立了基于板坯入库系统的非线性最优化模型,利用凸优化方法进行优化求解。本文主要工作概括如下:（1）针对加热炉生产调度系统中的板坯预热过程提炼加热炉资源配置问题。该问题在考虑待预热板坯拥堵且板坯预热时间具有随机性的情况下,决策加热炉开关数量,以使板坯预热过程生产费用最小化。有别于传统方法利用指数分布刻画服务时间,本文基于历史生产数据拟合,采用相型（PH）分布精确刻画加热炉预热板坯时间,建立带有阈值转换策略的加热炉生产M/PH/C排队模型。针对预热时间满足相型分布而无法获得解析解的难题,设计矩阵几何方法进行精确求解。实验结果表明,提出的模型和方法能有效地决策加热炉开启数量。（2）从加热炉生产调度过程中提炼出带有动态资源配置的排队问题。该问题是在市场订单随机到达的情况下,以降低板坯预热成本为目标,建立半马尔可夫排队模型,实时决策开启加热炉数量。利用次模理论证明了最优开启加热炉数量与待预热板坯量之间的单调性,且该性质不受市场订单到达过程和加热炉服务时间分布的影响,为半马尔可夫排队模型最优解性质提供了理论支撑。结合强化学习算法计算出时间无穷维条件下的最优服务台配置策略。（3）从板坯入库物流调度过程中提炼出带有调制的马尔可夫泊松过程（MMPP）排队问题,考虑入库板坯拥堵情况,引入了阈值转换策略。该问题的主要特征是不同钢种的板坯到达系统的速率不同,传统泊松分布已无法真实描述板坯到达过程。基于此特征,采用MMPP精确刻画板坯到达过程,建立了带有阈值转换策略的MMPP/M/C排队模型。利用MATLAB软件实现矩阵几何方法,给出最优吊机配置策略。通过数值实验计算,验证了带有阈值转换策略的排队模型对板坯入库过程建模分析的优势。（4）从考虑等待时间及空间容量约束的板坯入库过程中提炼出物流调度系统的资源配置问题。该问题是在考虑板坯物流时间及存储空间约束的条件下,用排队系统刻画板坯入库过程,建立了非线性最优化模型,决策相对于不同钢种板坯入库量的吊机启用数量,目标是最大化板坯入库排队系统的服务强度。由于排队系统的非线性最优化模型求解困难,设计了模型转换方法,将非线性最优化模型转化为凸优化模型,使得模型在多项式时间内可解。
叶晴晴[4]（2017）在《基于矩阵分析法的几类复杂排队系统的性能分析》文中研究表明基于矩阵分析法,本博士论文研究了几类复杂的排队系统,这些排队系统包括休假排队系统、工作休假排队系统、工作崩溃排队系统、重试排队系统、马尔科夫到达排队系统及其混合.本论文分为四个部分,具体内容如下:第一章是绪论,简要介绍了排队论的历史背景、研究现况、排队系统中的矩阵分析方法以及本文的主要创新点.第二章分析了带有单重工作休假和多重休假的几类复杂排队系统.在本章第一节,我们简要介绍了带有单重工作休假和多重休假的排队系统,阐述了带有单重工作休假和多重休假的排队系统的主要内容、实际背景和潜在应用.接下来,基于矩阵分析方法,我们分析了带有工作休假和休假的几类复杂排队系统.更具体的,在本章第二节,我们研究了带有单重工作休假和多重休假的M/M/1排队系统.在本章第三节,我们将带有单重工作休假和多重休假的排队系统扩展到GI/M/1型排队系统.在本章第四节,我们研究了带有单重工作休假和多重休假的离散时间Geom/Geom/1排队系统.第三章分析了具有工作崩溃的几类复杂排队系统,更具体的,在本章第一节,我们简要介绍了工作崩溃排队的背景、主要内容及其发展现况.在第二节,我们使用谱展开方法得出了具有工作崩溃的M/M/1排队系统稳态队长的显示解,而后,我们给出了一个计算稳态逗留时间近似值的方法.最后,通过一些数值例子来演示一些参数对系统关键性能指标的影响.在第三节,我们研究了具有工作崩溃和顾客止步的M/M/1重试排队系统,首先,我们使用矩阵几何解方法得出了系统稳态队长的显示解,而后,使用谱展开方法,我们得出了稳态队长等价的显示解,此外,我们还得出了系统的几个主要性能指标,并通过一些数值例子分析系统参数对主要性能指标的影响.第四章研究了具有工作休假和有限容量的离散时间MAP/PH/1排队系统.首先,我们简要介绍了所研究模型的背景、主要内容及其现实意义.对于此系统,我们首先使用矩阵几何组合方法给出系统稳态概率表达式.而后,我们讨论了率阵R1和R2所具有的谱性质,并给出R1和R2的一些分解结论,利用这些分解结论性质,可以达到降低计算复杂度的目的.随后我们分析了系统的损失概率并给出计算顾客逗留时间的方法,最后,通过数值例子,我们演示了系统参数对主要性能指标的影响.
彭懿[5]（2014）在《离散时间重试排队系统的研究》文中提出本篇博士学位论文研究了三个离散时间重试排队系统：带优先权和不耐烦顾客的离散时间Geo/G/1重试排队系统,带工作休假的离散时间Geo/Geo/1重试排队系统,带负顾客的离散时间Geo/G/1重试排队系统.全文由如下六部分组成.第一章是绪论,简要介绍了排队论的历史背景、研究内容、发展现状、应用领域以及本文所做的主要工作和主要的创新点.第二章简要介绍了马氏链和离散时间排队论的一些基础知识以及几个经典离散时间排队系统的相关性能指标.第三章研究了一个带优先权抢占和不耐烦顾客且重试时间为一般分布的离散时间Geo/G/1重试排队系统.我们通过分析其嵌入马氏链得到了系统稳态存在的充要条件以及重试组队长和系统队长的概率母函数.进而得到了一系列重要的排队指标.此外,还研究了随机分解性质和其对应的连续时间排队系统.最后通过几个具体的数值实例演示了一些参数对系统关键性能指标的影响.第四章引入了一类新的带工作休假的离散时间Geo/Geo/1重试排队系统.我们分析了其嵌入马氏链,推导了其稳态存在条件.利用矩阵分析方法得到了稳态下重试组队长和系统状态联合分布的概率母函数.通过这些母函数我们得到了一系列重要的排队性能指标.此外,我们还得到了其随机分解法则.研究了其对应的连续时间排队系统和一些特例.最后给出了此排队系统在计算机通信网络中的一些应用.第五章分析了具有负顾客到达和一般重试时间的离散时间Geo/G/1重试排队系统.负顾客到达系统时自身不接受服务但带走一个正在服务的正顾客（若有）.我们分析了其嵌入马氏链.通过定义广义服务时间得到了系统稳态存在的充要条件.利用补充变量法得到了系统演化的一系列平衡方程.通过求解这些平衡方程得到了嵌入马氏链的平稳分布.进而得到了一些重要的排队性能指标.第六章是总结和展望.指出了以后的研究工作和预期研究成果
唐应辉,朱亚丽,吴文青[6]（2014）在《具有温储备失效的M/G/1可修排队系统》文中进行了进一步梳理本文把"服务台在系统闲期中可能温储备失效"引入到M/G/1可修排队系统中,考虑了具有温储备失效特征的M/G/1可修排队系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换工具,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步获得了队长的稳态分布的递推式,同时,给出了稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果.最后通过数值计算实例讨论了平均附加队长随温储备失效参数和修复参数的变化情况.
李艳兰[7]（2012）在《带负顾客的Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队系统的研究》文中进行了进一步梳理离散时间排队理论在通信网络性能分析中有广泛应用，已有前人使用连续排队系统对Peer-to-peer（P2P）服务系统进行建模分析。根据离散时间排队系统特点，使用离散时间排队分析P2P系统会更贴近现实。本课题在经典Geom/Geom/H排队基础上，建立并分析Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队模型，得到相应的排队指标，为网络性能分析提供理论依据。首先，建立了不同时服务Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队系统。详细推导出系统的状态转移概率矩阵及其子块元素，利用迭代方法得到满足矩阵方程的率阵。使用经典矩阵几何解的方法，得到系统稳态分布的矩阵几何解形式，进一步给出等待队长、平均顾客数、平均服务台数以及系统处于各状态的概率等系统性能指标，并且通过MATLAB程序给出指标的数值结果，分析了各参数变化对系统性能指标的影响。其次，在Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队系统基础上，引入负顾客和Bernoulli反馈机制，推导出转移概率矩阵为分块四对角型矩阵，构建了矩阵方程。利用矩阵几何解方法，得到系统中顾客数、服务台数的分布形式以及均值表达式。通过数值例子描绘出各指标随参数的变化曲线，并说明变化趋势的主要原因。最后，为了使模型更有实际意义，将可服务的负顾客融入到Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队系统中。讨论了两种抵消策略下，相应系统转移概率矩阵的具体形式。利用矩阵几何解的方法，得到系统稳态分布，并重点研究了正顾客的等待队长和平均队长、以及服务台处于忙期的概率等系统性能指标，最后通过分析系统指标随参数变化图，总结参数变化对系统的影响。总之，本文在经典离散时间排队系统的基础上，构建新的排队模型，采用矩阵几何解的方法，得到相应稳态指标，进一步丰富离散时间排队系统理论。
杨云云[8]（2012）在《若干Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统的研究》文中认为当今社会，离散时间排队系统在计算机技术、公共服务业以及通信网络系统等领域有着广泛的应用。特别是多服务台的离散时间排队系统成为最近几年来学者们研究的热点。论文以前人所研究的GI/M/1型排队理论为基础，研究了有关Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统。主要内容如下：首先，研究了基于Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统。利用拟生灭链理论，推导出系统的状态转移概率矩阵。运用矩阵几何解的方法，求出了系统的稳态平衡条件和稳态概率分布、稳态下的平均队长以及平均服务台数等性能指标的表达式。通过数值例子对结果进行了阐述。其次，研究了带有不耐烦顾客的Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统，具体描述了所研究的模型，并利用Markov链的方法，得到系统的一步转移概率矩阵。通过矩阵几何解的方法，建立了稳态概率满足的方程组，通过分块矩阵的解法求出了稳态概率向量的迭代计算公式，进而推导出稳态队长分布、服务台消失的概率等其他性能指标。进一步，利用MATLAB进行了编程，分析了系统参数的变化对性能指标的影响。最后，在Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统中，引入了止步和中途退出、多重工作休假的策略。根据系统的具体模型给出了状态空间的状态转移概率矩阵，用矩阵几何解的方法建立了平衡方程，推导出系统处于工作休假、忙期的概率，并得出顾客需要等待的概率等一系列性能指标。
余玅妙[9]（2012）在《基于位相型过程的复杂随机系统研究》文中进行了进一步梳理受到现实世界中某些实际问题的启发,学位论文详细研究了几个复杂的随机运筹学模型,其研究内容涉及到随机运筹学中多个不同的领域,包括可靠性模型,排队理论和库存理论.在论文撰写过程中我们尝试着将上述三个领域的某些研究内容加以结合,并在它们的相互融合与借鉴中挖掘出一些具有较强实际应用背景的新型随机模型.具体来讲,论文围绕如下四个模型的研究而展开：（1）具有位相型部件采购时间的PH退化可修系统.在这一章中,我们将PH分布与几何过程相结合,通过建立高维马氏过程的最小生成元矩阵获得了系统在稳态情形下的状态概率分布向量及其数值解.与此同时,根据上述研究结果我们也得到了系统的几个重要可靠性指标.进一步,我们还详细讨论了基于部件故障次数的订购策略与更换策略.利用更新报酬过程中的相关结论推导出了系统单位时间平均运行成本的解析表达式并给出了一个确定最优（N-1,N）策略的数值算例.（2）具有新服务设备位相型采购时间的M/PH（M/PH）/1/K可修排队系统.将基于服务设备失效次数的（N-1,N）维护策略引进移植到随机服务系统中.假设服务设备失效后不能修复如新,用于更换老化服务设备的新服务设备须通过订单方式提前采购后才能得到,并且整个采购过程的持续时间服从—PH分布.在上述假设条件下,我们利用矩阵分析技术给出了系统的稳态队长分布,并获得了一些重要的系统性能绩效指标.最后,借助一个关键引理,给出了长时间稳态条件下服务设备单位时间平均运行成本的解析表达式,并通过直接搜索方法确定了使得平均费用率最小化的N的最优取值.（3）具有非持久重试需求的休假随机库存系统.在连续盘点（s,S）库存控制策略下考虑一个具有服务员多重休假和非持久性重试需求的随机库存系统.假设来自系统外部的初始需求为一马氏到达过程（MAP）,库存物品的补货时间服从PH分布.在库存零水平期间,为节约系统运行成本,可安排服务员离开系统进行持续时间长度服从PH分布的休假.在每一次休假结束后,如果库存水平仍然保持空竭状态,则服务员立即开始他的另一次休假历程.在库存空竭或服务员休假期间到达的初始顾客可以选择放弃其需求而离开系统,也可以选择进入一条容量为无限的重试轨道在一段随机长度的时间后对其需求发起重试.类似的,当重试轨道中的一个顾客需求发起重试时,如果服务员仍然处于休假状态或库存仍未能得到有效补充,则该顾客将以概率1-q选择放弃需求并永久的离开系统,或是以概率q选择再次进入轨道拟进行下一次的需求重试.在上述假设条件下,我们分析了该模型中蕴含的一个潜在的水平相依的拟生灭过程（LDQBD）,并利用一种简洁明了的方法确定了该LDQBD过程的截断水平.进一步,基于矩阵连分式技术,我们给出了一个计算重试轨道中顾客需求数量与库存水平平稳联合概率分布的有效算法.利用该平稳联合概率分布并辅以数值实验,我们讨论了系统的各种性能指标.最后,使用直接搜索方法在给定的费用结构下通过数值手段找到了库存控制策略s与S的最优取值.（4）具有插队行为的M/M/c排队系统等待时间分析及其基于IPH分布的均值简单逼近方法.考虑一个具有顾客插队行为的M/M/c排队系统.将到达顾客划分为普通常规顾客和插队顾客.普通常规顾客在队尾排队等候,而插队顾客试图尽量占据队列中靠近队首的位置以减少自身的等待时间.插队行为通过到达顾客的插队概率和队列中等待顾客对插队行为的容忍概率来描述.利用条件Laplace变换论文给出了三种队列等待时间的均值计算公式.进一步,为提高计算效率,我们在无限位相型（IPH）分布的基础上给出了一种简单的等待时间均值逼近计算方法.数值实验结果表明这种逼近方法是精确且行之有效的.
康雅青[10]（2012）在《休假中可故障的排队系统》文中提出休假排队模型是排队论中的一类典型模型，在机器加工系统，计算机系统和通讯系统等领域有着广泛的应用。在经典的休假排队系统中，模型假设休假期间内服务器可不发生任何故障的去执行其它的辅助工作，但实际生产中机器在进行辅助工作时发生故障也是可能的。论文对工作和休假中可故障的排队系统进行了研究，最后研究了带有启动期的休假排队系统，使这类问题得到进一步的探讨。首先，研究了休假时间，修理时间和服务时间分别服从指数分布的休假和工作中可故障的单服务台休假排队系统。文章利用Markov过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组，通过求解平均队长的母函数，而得到平均对长，并对其结果进行了数值分析。其次，研究了休假时间，修理时间和服务时间分别服从位相（PH）分布的休假和工作中可故障的M/PH/1休假排队模型，文章利用拟生灭过程的方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解，进而给出了系统的平均队长。最后结合PH分布的几种特例给出了数值算例。最后，研究了带有启动期的休假和工作中可故障的休假排队系统。文章利用拟生灭过程的方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解，从而得出稳态队长。通过MATLAB计算对其结果进行了数值分析。文章还研究了带有启动期的服从PH分布的休假排队系统。利用拟生灭过程方法推导出稳态概率向量的矩阵几何解，从而得到稳态队长。
二、服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统（论文提纲范文）
（1）考虑容量约束的排队系统均衡分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 1.3 章节安排 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 排队论起源 |
| 2.2 排队系统概述 |
| 2.3 考虑顾客不耐烦特性的相关研究 |
| 2.4 考虑休假机制的相关研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 带有止步和中途退出的有限容量排队系统 |
| 3.1 问题描述与建模 |
| 3.2 信息全可见情形 |
| 3.3 信息部分可见情形 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 带有N-策略工作休假的有限容量排队系统 |
| 4.1 问题描述与建模 |
| 4.2 信息几乎不可见情形 |
| 4.3 信息完全不可见情形 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（2）基于退化系统的设备维护与设备更换联合决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于退化系统的设备更换策略研究 |
| 1.2.2 基于退化系统的预防性维修策略研究 |
| 1.2.3 服务设备的维护管理研究 |
| 1.3 本文研究框架和主要工作 |
| 1.4 本文的创新点 |
| 第二章 两类故障模式下的设备维护与设备更换联合决策研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述与模型假设 |
| 2.2.1 问题描述 |
| 2.2.2 相关概念和模型假设 |
| 2.3 模型分析 |
| 2.3.1 模型Ⅰ:具有可修故障和不可修故障的设备维修决策模型 |
| 2.3.2 模型Ⅱ:不可修设备维修决策模型 |
| 2.4 最优固定周期预防性维修和更换策略分析 |
| 2.4.1 最优策略的寻优算法 |
| 2.4.2 最优策略的性质分析 |
| 2.5 数值分析 |
| 2.5.1 模型Ⅰ的数值优化结果及分析 |
| 2.5.2 模型Ⅱ的数值优化结果及分析 |
| 2.5.3 参数敏感性分析和联合维修策略效率分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于使用频率的设备维护与设备更换联合决策研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述与模型假设 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 基于使用频率的几何过程模型假设 |
| 3.3 基于使用频率的设备维修决策模型分析 |
| 3.3.1 模型Ⅰ:具有可修故障和不可修故障的设备维修决策模型 |
| 3.3.2 模型Ⅱ:不可修设备维修决策模型 |
| 3.4 目标函数与最优化问题构建 |
| 3.4.1 以平均成本为目标的最优维修策略 |
| 3.4.2 以可用度为目标的最优维修策略 |
| 3.5 数值分析 |
| 3.5.1 模型Ⅰ的数值优化结果及分析 |
| 3.5.2 模型Ⅱ的数值优化结果及分析 |
| 3.5.3 参数敏感性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于能耗水平的服务设备预防性与恢复性维修联合决策研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述和模型假设 |
| 4.3 模型Ⅰ:基于M/M/1服务系统的维修决策模型 |
| 4.3.1 M/M/1服务系统性能分析 |
| 4.3.2 基于M/M/1服务系统的最优维修策略 |
| 4.4 模型Ⅱ:基于MAP/PH/1服务系统的维修决策模型 |
| 4.4.1 MAP/PH/1服务系统性能分析 |
| 4.4.2 基于MAP/PH/1服务系统的最优维修策略 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.5.1 模型Ⅰ的数值优化结果及分析 |
| 4.5.2 模型Ⅱ的数值优化结果及分析 |
| 4.5.3 模型的鲁棒性分析 |
| 4.5.4 系统参数的敏感性分析及联合维修策略效率分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于退化系统的服务设备维护与更换联合决策研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述和模型假设 |
| 5.3 基于M/M/1服务系统的维修决策模型 |
| 5.4 基于MAP/PH/1服务系统的维修决策模型 |
| 5.4.1 MAP/PH/1服务系统性能分析 |
| 5.4.2 成本函数与最优化问题 |
| 5.5 数值分析 |
| 5.5.1 最优维修策略数值优化结果及分析 |
| 5.5.2 模型的鲁棒性分析 |
| 5.5.3 联合维修策略效率分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）加热炉制造系统马尔可夫排队建模优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的研究目的及研究意义 |
| 1.1.1 加热炉制造系统生产排队问题 |
| 1.1.2 加热炉制造系统物流排队问题 |
| 1.2 一般制造系统排队问题研究现状 |
| 1.3 钢铁制造系统排队问题研究现状 |
| 1.3.1 生产排队问题 |
| 1.3.2 物流排队问题 |
| 1.3.3 排队系统优化方法 |
| 1.3.4 本文创新点 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 加热炉制造系统生产M/PH/C排队优化问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 带有阈值转换策略的M/PH/C排队模型 |
| 2.4 理论优化分析 |
| 2.4.1 排队系统指标理论分析 |
| 2.4.2 成本优化分析 |
| 2.5 基于矩阵几何的优化求解方法 |
| 2.6 数值计算实验 |
| 2.6.1 EM算法拟合实际数据 |
| 2.6.2 拟合分布结果比较分析 |
| 2.6.3 优化问题计算 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 加热炉制造系统生产半马尔可夫排队优化问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 半马尔可夫决策排队模型 |
| 3.4 次模对排队系统最优策略单调性分析 |
| 3.5 基于强化学习的优化求解方法 |
| 3.6 数值计算实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 加热炉制造系统物流MMPP/M/C排队优化问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 带有阈值转换策略的MMPP/M/C排队模型 |
| 4.4 理论优化分析 |
| 4.4.1 排队系统指标理论分析 |
| 4.4.2 成本优化分析 |
| 4.5 基于矩阵几何的优化求解方法 |
| 4.6 数值计算实验 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 加热炉制造系统物流排队凸优化问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 排队系统非线性最优化模型 |
| 5.4 基于凸优化的优化求解方法 |
| 5.5 数值计算实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 致谢 |
| 作者博士期间发表和录用的论文 |
| 作者博士期间参与的科研项目 |
（4）基于矩阵分析法的几类复杂排队系统的性能分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 排队论发展简述 |
| 1.2 研究现状及文献评述 |
| 1.2.1 休假排队系统 |
| 1.2.2 工作崩溃排队系统 |
| 1.2.3 重试排队系统 |
| 1.2.4 马尔科夫到达排队系统 |
| 1.3 排队论中矩阵分析方法预备知识 |
| 1.3.1 拟生灭过程 |
| 1.3.2 有限维拟生灭过程 |
| 1.3.3 GI/M/1型Markov链 |
| 1.3.4 M/G/1型Markov链 |
| 1.4 本文创新点 |
| 2 带有单重工作休假和多重休假的排队系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 带有单重工作休假和多重休假的M/M/1排队系统 |
| 2.2.1 模型描述和稳态分析 |
| 2.2.2 稳态队长分布 |
| 2.2.3 随机分解 |
| 2.2.4 忙循环分析 |
| 2.2.5 数值分析 |
| 2.3 带有单重工作休假和多重休假的GI/M/1排队系统 |
| 2.3.1 模型描述和嵌入Markov链 |
| 2.3.2 到达前夕的稳态队长及其随机分解 |
| 2.3.3 任意时刻系统稳态队长 |
| 2.3.4 等待时间和逗留时间 |
| 2.3.5 数值例子 |
| 2.4 带有单重工作休假和多重休假的Geom/Geom/1排队系统 |
| 2.4.1 模型描述和稳态分析 |
| 2.4.2 稳态队长分布 |
| 2.4.3 随机分解 |
| 2.4.4 忙循环分析 |
| 2.4.5 与对应的连续时间排队系统的关系 |
| 2.4.6 数值例子 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 具有工作崩溃的复杂排队系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 带有工作崩溃的M/M/1/排队系统的显示解 |
| 3.2.1 模型描述 |
| 3.2.2 稳态队长分布 |
| 3.2.3 顾客逗留时间概率分布 |
| 3.2.4 性能指标 |
| 3.2.5 数值例子 |
| 3.3 带有工作崩溃和顾客止步的M/M/1/重试排队系统 |
| 3.3.1 模型描述 |
| 3.3.2 利用矩阵几何解方法分析稳态概率分布 |
| 3.3.3 利用谱展开方法分析稳态概率分布 |
| 3.3.4 性能指标 |
| 3.3.5 数值例子 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 带有工作休假的MAP/PH/1有限容量排队系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.3 稳态概率分析 |
| 4.3.1 有限维拟生灭过程 |
| 4.3.2 稳态概率向量 |
| 4.3.3 R_1和R_2的特征值性质 |
| 4.3.4 R_1和R_2的分解性质 |
| 4.3.5 损失概率分析 |
| 4.3.6 逗留时间分析 |
| 4.3.7 数值例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文情况 |
| 参与的科研项目 |
（5）离散时间重试排队系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 离散时间排队系统 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 离散时间排队论相关预备知识 |
| 2.1 离散时间马氏链的一些基础知识 |
| 2.2 离散时间排队论的一些基础知识 |
| 2.3 经典离散时间排队系统 |
| 2.3.1 Geo/Geo/1排队系统 |
| 2.3.2 Geo/Geo/c排队系统 |
| 2.3.3 Geo/G/1排队系统 |
| 2.3.4 GI/Geo/1排队系统 |
| 2.3.5 GI/Geo/c排队系统 |
| 2.3.6 Geo/G/1重试排队系统 |
| 第三章 具有优先权和不耐烦顾客的离散时间重试排队系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 模型求解 |
| 3.4 性能指标 |
| 3.5 随机分解 |
| 3.6 相应的连续时间排队系统 |
| 3.7 数值实例 |
| 第四章 工作休假的离散时间重试排队系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2. 模型描述 |
| 4.3 嵌入马氏链 |
| 4.4 平稳分布 |
| 4.4.1 矩阵几何解 |
| 4.4.2 母函数 |
| 4.5 条件随机分解 |
| 4.6 相应的连续时间排队系统 |
| 4.7 特例 |
| 4.8 数值实例 |
| 第五章 带负顾客的离散时间重试排队系统 |
| 5.1. 引言 |
| 5.2. 模型描述 |
| 5.3. 嵌入马氏链 |
| 5.4 特例 |
| 5.5 无线网络中的应用及数值实例 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 |
（7）带负顾客的Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题背景和文献综述 |
| 1.1.1 离散时间排队系统 |
| 1.1.2 带负顾客的排队系统 |
| 1.1.3 带反馈的排队模型 |
| 1.2 问题的提出及创新点 |
| 1.3 研究方案与技术路线 |
| 1.4 课题的主要研究内容 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 经典Geom/Geom/c排队系统 |
| 2.1.1 模型描述与正常返性 |
| 2.1.2 稳态队长与等待时间 |
| 2.2 矩阵几何解 |
| 第3章 不同时服务的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H双到达排队系统 |
| 3.1 不同时服务排队系统的模型描述 |
| 3.2 系统状态转移概率矩阵 |
| 3.3 稳态概率分布的矩阵几何解形式 |
| 3.4 系统性能指标的分析 |
| 3.5 数值例子 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 带有负顾客且具有Bernoulli反馈的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H排队 |
| 4.1 带有负顾客和Bernoulli反馈排队系统的模型描述 |
| 4.2 系统状态转移概率矩阵的推导 |
| 4.3 稳态概率分布的求解 |
| 4.4 系统主要性能指标 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 负顾客可服务的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H双到达排队 |
| 5.1 负顾客可服务排队系统的模型描述 |
| 5.2 两种抵消策略下的状态转移概率矩阵 |
| 5.2.1 RCE-inimmune servicing抵消策略下系统状态转移概率矩阵 |
| 5.2.2 RCE-inmune servicing抵消策略下系统状态转移概率矩阵 |
| 5.3 稳态概率分布的求解 |
| 5.4 系统性能指标表示 |
| 5.5 数值分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）若干Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 离散时间排队系统的基本概述 |
| 1.2 多服务台排队系统的发展历史和国内外研究现状 |
| 1.3 研究方案与技术路线 |
| 1.4 课题的主要研究内容 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Markov 链 |
| 2.1.1 Markov 链和转移概率矩阵 |
| 2.1.2 极限分布和平稳分布 |
| 2.2 经典 Geom/Geom/1 排队系统 |
| 2.3 GI/M/1 型结构矩阵 |
| 2.3.1 标准形式和一般形式 |
| 2.3.2 矩阵几何解 |
| 第3章 基于 Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统 |
| 3.1 同时服务的双输入排队系统的建立 |
| 3.2 三对角状态转移概率矩阵的推导 |
| 3.3 稳态概率分布 |
| 3.4 系统的主要性能指标 |
| 3.5 数值例子 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 带有不耐烦顾客的 Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统 |
| 4.1 模型的描述 |
| 4.2 GI/M/1 型结构矩阵的建立 |
| 4.3 稳态概率分布的矩阵几何解 |
| 4.4 系统的主要性能指标 |
| 4.5 数值例子 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 带有止步和中途退出的 Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统 |
| 5.1 模型的描述 |
| 5.2 状态转移概率矩阵 P 的推导 |
| 5.3 稳态概率分布 |
| 5.4 系统的主要性能指标 |
| 5.5 数值例子 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 多重工作休假的 Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统 |
| 6.1 多重工作休假策略下双输入排队系统的描述 |
| 6.2 状态转移概率矩阵 |
| 6.3 稳态概率分布及矩阵解法 |
| 6.4 系统的主要性能指标 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）基于位相型过程的复杂随机系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 可靠性数学理论简要背景 |
| 1.1.2 排队论简要背景 |
| 1.1.3 随机库存理论简要背景 |
| 1.2 论文结构与各章创新点 |
| 第二章 位相型采购时间下的PH退化可修系统 |
| 2.1 问题的提出 |
| 2.2 相关定义与模型假设 |
| 2.2.1 相关定义 |
| 2.2.2 模型假设 |
| 2.3 系统分析 |
| 2.4 系统的可靠性指标与数值算例 |
| 2.4.1 系统稳态可用度 |
| 2.4.2 系统稳态故障频度 |
| 2.4.3 系统状态概率和可靠性指标的数值算例 |
| 2.5 最优订货策略与更换策略 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 有新服务设备采购时间的退化可修排队系统 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 模型描述与符号说明 |
| 3.3 模型的稳态分析 |
| 3.4 稳态性能指标的计算公式 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.6 服务设备的最优订购与更换策略 |
| 3.7 结论 |
| 第四章 基于LDQBD过程的重试休假随机库存系统 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 模型描述与符号说明 |
| 4.3 模型分析 |
| 4.3.1 水平相依的QBD过程 |
| 4.3.2 Lyapunov测试函数与高维马氏链的遍历性 |
| 4.4 稳态概率的求解 |
| 4.4.1 随机占优LDQBD过程与截断水平的选取 |
| 4.4.2 基于矩阵连分式方法的R_(K*-1)的计算 |
| 4.5 系统稳态性能指标 |
| 4.6 成本费用结构 |
| 4.7 数值实验 |
| 4.8 结论 |
| 第五章 插队行为下M/M/C排队等待时间与均值逼近 |
| 5.1 问题的提出 |
| 5.2 模型描述与一些经典结论 |
| 5.3 队列等待时间分析 |
| 5.3.1 位置n顾客的等待时间 |
| 5.3.2 普通常规顾客的等待时间 |
| 5.3.3 插队顾客的等待时间 |
| 5.4 基于IPH分布的W_n均值简单逼近方法 |
| 5.5 IPH分布序列{Y_n,n≥1}的随机单调性与E[W_(CC)]的上界 |
| 5.6 数值算例 |
| 5.7 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的工作目录 |
| 致谢 |
（10）休假中可故障的排队系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 排队论的研究现状 |
| 1.2 休假排队系统 |
| 1.3 机器维修问题的研究现状 |
| 1.4 机器维修与排队论的关系 |
| 1.5 课题的研究意义 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 休假中可故障的 M/M/1 排队系统 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.2.1 母函数及其应用 |
| 2.2.2 转移概率与稳态方程 |
| 2.3 模型描述 |
| 2.4 系统的稳态平衡方程 |
| 2.5 母函数 |
| 2.6 稳态队长 |
| 2.7 敏感度分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 休假中可故障的 M/PH/1 排队系统 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 模型描述 |
| 3.4 拟生灭过程 |
| 3.5 稳态概率向量分布 |
| 3.5.1 矩阵几何解 |
| 3.5.2 系统性能指标 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 稳态概率向量 |
| 3.6.2 敏感度分析 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 带有启动期的可故障的休假排队系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.2.1 模型假设 |
| 4.2.2 拟生灭过程 |
| 4.2.3 正常返条件 |
| 4.3 稳态概率向量分布 |
| 4.3.1 矩阵几何解 |
| 4.3.2 系统的稳态队长 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 稳态概率向量 |
| 4.4.2 敏感度分析 |
| 4.5 带有启动期的位相型休假排队 |
| 4.5.1 稳态分布与随机分解 |
| 4.6 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统（论文参考文献）
- [1]考虑容量约束的排队系统均衡分析[D]. 张博. 合肥工业大学, 2020(02)
- [2]基于退化系统的设备维护与设备更换联合决策研究[D]. 郑志斌. 华南理工大学, 2019(01)
- [3]加热炉制造系统马尔可夫排队建模优化方法研究[D]. 贾彦鹤. 东北大学, 2018(12)
- [4]基于矩阵分析法的几类复杂排队系统的性能分析[D]. 叶晴晴. 南京理工大学, 2017(07)
- [5]离散时间重试排队系统的研究[D]. 彭懿. 中南大学, 2014(02)
- [6]具有温储备失效的M/G/1可修排队系统[J]. 唐应辉,朱亚丽,吴文青. 系统工程理论与实践, 2014(04)
- [7]带负顾客的Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双到达排队系统的研究[D]. 李艳兰. 燕山大学, 2012(05)
- [8]若干Geom/Geom/（Geom/Geom）/H双输入排队系统的研究[D]. 杨云云. 燕山大学, 2012(05)
- [9]基于位相型过程的复杂随机系统研究[D]. 余玅妙. 四川师范大学, 2012(01)
- [10]休假中可故障的排队系统[D]. 康雅青. 燕山大学, 2012(11)