基于复杂网络的金融市场建模方法研究

论文摘要

近年来,通过对金融市场历史数据的统计分析,发现得到的结论与传统金融市场的三大理论：理性经理人、随机漫步模型和有效市场假说存在不小的偏差。人们需要新的非线性方法来研究金融市场,以找到真实市场的演化机制,弥补传统金融理论对真实市场众多现象不能解释的缺陷。20世纪80年代发展出来的复杂性科学在处理非线性问题上的成功,为金融理论的进一步发展创造了机会。伴随着金融理论的发展,金融市场建模日渐盛行其中,出现了如元胞自动机,伊辛,GARCH等模型。这些模型对金融市场的某些特征进行了比较好的模拟,但都有各自不足。因此建立更好更全面的模型就是本文工作的重点。本文对金融市场进行建模研究,基于无标度网络的逾渗理论和动态异质投资群体结构,通过多个智能体在交易规则约束下的聚簇行为,建立金融市场的自组织演化市场模型,并将该模型与真实市场进行对比,主要研究了市场的价格的波动特征及整个市场的动态演化机制。其次基于股票价格波动序列的相关特性,通过阈值化处理,建立加权网络金融市场模型,通过对模型分析获得了金融网络的层次性、匹配性及最深核等特性。本文的主要工作和创新如下：(1)针对随机游走模型和对数周期性幂率模型等传统宏观金融模型不能解释金融市场程式化特征的问题,提出一个微观的能产生符合真实金融市场程式化特征的模型；模型产生的价格时间序列能对多种程式化特性进行模拟,如价格波动的相关性、价格收益的聚集性、收益分布的尖峰胖尾特性等等,表明该模型能够再现真实市场,模拟市场价格波动行为,同时找到了真实市场中存在的但传统金融理论却不能解释的现象的产生机制,即羊群效应和市场网络拓扑结构的自组织非线性演化。(2)针对原始CB模型及其改进模型中投资群体个体间不具备差异性的缺点,提出一种基于复杂网络逾渗理论的金融市场模型,解决了投资群体结构的动态异质性问题,模型中交易者之间的连接关系构成了一个无标度网络,使得参与交易的个体具有不同的地位,并且投资个体随时加入、离开网络,网络的拓扑结构随时发生变化。(3)针对股票间交互关系程度不能直观判定的问题,提出基于相关性的加权金融网络模型,解决了多支股票交互关系的量化问题。(4)针对不同阈值的加权金融网络,采用复杂网络方法进行定量分析,计算网络的平均度、聚类系数、最近邻和核结构等系数,发现金融市场中少数节点具有更大的影响力并且具有层次性、异配性和富人俱乐部等性质,这些性质与实际观察一一吻合。这些研究成果表明,本文所建立的金融市场模型可以对现实金融市场价格时间序列的多数特性进行相对精确的模拟,有助于理解金融系统的内在运行机制,并为建立金融市场预测模型提供一定的依据和借鉴。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 复杂性科学和复杂系统
• 1.2 经济复杂性问题概述
• 1.2.1 经济学面临的困境
• 1.2.2 复杂性经济学
• 1.2.3 经济复杂性研究现状
• 1.3 金融复杂性
• 1.4 复杂网络的基本概念
• 1.5 全文的结构和内容
• 第2章 金融时间序列的典型统计特性
• 2.1 经典的金融市场假设
• 2.2 价格波动的相关性
• 2.3 收益分布
• 2.3.1 尖峰胖尾特性
• 2.3.2 中心列维分布
• 2.3.3 尾部幂率分布
• 2.4 多重分形的标度特征
• 2.5 波动聚集性
• 2.6 价格波动的雪崩动力学
• 2.6.1 雪崩的定义
• 2.6.2 价格雪崩规模分布的实证研究
• 2.7 本章小结
• 第3章 金融市场建模
• 3.1 引言
• 3.2 多主体金融市场模型
• 3.2.1 多主体系统理论
• 3.2.2 多主体系统建模
• 3.2.3 基于多主体的金融市场模型
• 3.3 基于元胞自动机的金融市场模型
• 3.3.1 元胞自动机
• 3.3.2 元胞自动机用于股票市场建模
• 3.4 统计物理模型
• 3.4.1 伊辛模型
• 3.4.2 社会模仿理论（Theory of Social Imitation）
• 3.5 GARCH模型
• 3.5.1 ARCH模型
• 3.5.2 GARCH模型
• 3.5.3 其它ARCH模型类
• 3.6 其他金融市场模型
• 3.6.1 Langevin方法
• 3.6.2 Sornette-Ide模型
• 3.7 本章小结
• 第4章 基于无标度网络的自组织金融模型
• 4.1 规则网络的CB模型以及逾渗
• 4.1.1 逾渗理论
• 4.1.2 Cont-Bouchaud模型
• 4.2 无标度网络上的逾渗过程
• 4.3 基于无标度网络逾渗理论金融市场模型
• 4.3.1 市场交易规则
• 4.3.2 投资群体结构的动态演化
• 4.4 实验结果
• 4.4.1 无标度网络逾渗情况下的股价时间序列
• 4.4.2 价格波动的相关性分析
• 4.4.3 模型的非正态标度特征
• 4.5 小结
• 第5章 基于相关性的加权网络金融市场模型
• 5.1 引言
• 5.2 复杂网络基本概念和性质
• 5.2.1 加权复杂网络
• 5.2.2 层次性
• 5.2.3 富人俱乐部特性
• 5.2.4 匹配特性
• 5.2.5 介数和核数
• 5.3 基于收益相关性的加权网络金融市场建模
• 5.3.1 股票的同步性变动
• 5.3.2 股票之间的距离
• 5.4 结果分析
• 5.4.1 权重和强度分布
• 5.4.2 层次结构
• 5.4.3 匹配特性
• 5.4.4 网络的K-核结构
• 5.5 小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间的主要研究工作和论文发表情况