均匀各向同性湍流内被动标量动力学特性的直接数值模拟研究

论文摘要

在湍流研究中,标量是相对流体的速度场而言的物理量,比如热量,输送物质的浓度,反应焓等,而被动标量是在对标量输运过程机理研究中理想化的对象,即仅仅考虑湍流对它的单向输运过程,但不考虑其对流场的反向耦合作用。对被动标量场的研究是当前湍流研究中的一个热点。最近十几年大量的实验测量、数值模拟和理论分析结果表明,标量场具有很多自身独特的性质,甚至有些性质并不依赖于速度场本身。这就促使人们对传统经典理论进行重新认识、修正或者提出新的理论来取代。本文采用直接数值模拟方法,对具有平均标量梯度的被动标量场,在稳定均匀各向同性湍流中,基本的统计性质、标量耗散的动力学特性进行了初步的研究。速度场采用了“Box”模型,计算的Reλ为25 和48,Pr 数从0.3 到4.0,平均标量梯度为1.0,网格为96~3和128~3。结果表明,标量在空间大部分区域是混合均匀的,它的概率密度函数接近高斯分布,而标量耗散率在空间上具有很强的间歇性,高强度的标量耗散率的空间结构为片状结构; 通过条件统计的方法发现,这些高强度标量耗散的形成主要是由于应变张量的压缩作用的结果,而涡量对标量耗散率的影响是比较弱的,然而它通过产生与平均标量梯度方向相反的标量梯度,来抵消在大尺度上施加的平均标量梯度的影响,并通过破坏标量梯度与应变张量之间的耦合来抑制大强度标量耗散的产生。借助于不变量理论得到,高强度的标量耗散主要分布在流场拓扑结构为unstable node/saddle/saddle 流形区域,此外,由于涡管的感生作用,也有少许中等强度的标量耗散位于流形为stable focus/stretching 的区域。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 文献综述和本文任务
• 1.1 标量场的间歇性
• 1.2 标量耗散的间歇性模型
• 1.3 标量、标量耗散率的概率密度分布
• 1.4 标量场的小尺度结构
• 1.5 标量的LAGRANGIAN 研究
• 1.6 条件标量耗散率模型
• 1.7 研究目的和任务
• 2 基本控制方程和数值方法
• 2.1 基本的控制方程和解法
• 2.2 随机强迫作用力
• 2.3 初始条件和边界条件
• 2.4 数值模拟的基本参数
• 3 数值模拟的结果
• 3.1 标量和标量耗散率的基本统计结果
• 3.2 标量耗散的动力学研究
• 4 总结和建议
• 4.1 总结
• 4.2 对后续工作的一些建议
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读硕士学位期间发表论文目录