二维线性系统脉冲传递函数估计的渐近性质

论文摘要

在自动控制、无线电技术、机械振动等方面，经常遇到的随机过程是与“系统”相联系的，而且估计和识别线性系统特征也是无线电物理学、水声探测学、地震学、生物学、医学等诸学科研究的主要课题之一。概率论在线性系统理论研究方面有广泛的应用。本文就是运用随机过程和谱分析的方法对二维线性系统的脉冲传递函数进行估计，并讨论了二维线性系统脉冲传递函数估计的性质。 本文共分为四章： 第一章中综述了本文所研究课题的背景、发展现况，给出必要用到的基本概念和需要引用的已知结论，并给出了脉冲传递函数的估计量Hkj（Δ，N）。 第二章中引进了与脉冲传递函数估计量密切相关的随机过程Zkj（Δ，N），并给出了它的相关函数及其性质。 第三章中研究了过程Zkj（Δ，N）的有限维分布的渐近正态性，证明了估计量Hkj（Δ，N）是渐近无偏估计，并且讨论了估计误差Wkj（Δ，N）的有限维分布的渐近正态性，给出了其渐近正态性存在的条件。 第四章中讨论了过程Zkj（Δ，N），Wkj（Δ，N）在连续函数空间上的渐近正态性，给出了它们渐近正态性存在的条件。

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 基本概念和引理
• 1.3 脉冲传递函数的估计量
• kj^（△,N）的定义及性质'>2 经验过程Z_kj^（△,N）的定义及性质
• kj^（△,N）的定义及相关函数'>2.1 经验过程Z_kj^（△,N）的定义及相关函数
• kj^（△,N）的相关函数的极限'>2.2 过程Z_kj^（△,N）的相关函数的极限
• 3 估计误差的有限维分布的渐近正态性
• kj^（△,N）有限维分布的渐近正态性'>3.1 过程Z_kj^（△,N）有限维分布的渐近正态性
• kj^（△,N）的渐近无偏性'>3.2 估计量H_kj^（△,N）的渐近无偏性
• 3.3 估计误差的有限维分布的渐近正态性
• kj^（△,N）,W_kj^（△,N）在连续函数空间上的弱收敛性'>4 过程Z_kj^（△,N）,W_kj^（△,N）在连续函数空间上的弱收敛性
• kj^（△,N）在连续函数空间上的弱收敛性'>4.1 过程Z_kj^（△,N）在连续函数空间上的弱收敛性
• kj^（△,N）在连续函数空间上的弱收敛性'>4.2 过程W_kj^（△,N）在连续函数空间上的弱收敛性
• 参考文献
• 附录