半参数法和参数VaR模型 ——基于我国沪深两市的比较研究

论文摘要

金融市场自产生以来就具有风险和收益并存的特征,一般的情况下投资者所承担风险越大,那他们所要求的收益就越大。进入20世纪90年代后,随着金融市场的波动性和系统性风险的加剧,使得人们对金融风险的管理更为重视。2008年爆发于美国的次贷危机,对全球金融行业造成了巨大的冲击,这使得人们在大量使用衍生金融工具的同时开始重视金融风险的控制和管理。金融风险是复杂多变的,根据产生的原因的不同,我们可以将金融风险分为市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险、法律和监管风险以及人为因素风险等,其中市场风险是我们最常见的一种。投资者都希望在保证获得一定利润的情况下控制投资所带来风险,那么首先就需要对金融风险进行准确地度量。本文从人们最熟悉的市场风险和证券市场入手,证券市场的风险与其价格的波动性有相当紧密的关系。对于金融市场风险的度量可以从不同的方向进行,传统的金融风险度量方法有标准差、灵敏度等,现代金融风险度量方法包括风险价值模型VaR,条件风险价值模型CVaR以及期望损失模型ES等,其中风险价值模型VaR是最常用的估计方法。风险价值模型VaR是上世纪90年代以后发展起来的一种新型风险管理工具,该模型作为金融风险测量和控制一种工具,VaR具有易操作、应用范围广的特点,所以相比之下,VaR比传统的金融风险管理模型具有更高的使用价值。VaR的直观定义是指在一定的置信区间下和一定的目标期间内,预期的最大损失。更严格的说,VaR描述了在一定的目标期间内收益和损失的预期分布的分位数。VaR模型就是在市场正常波动情形下,按当前的价格（利率、汇率等）对当前的金融资产进行估计,然后,用未来价格对资产组合的未来值重新估计,即可得到证券组合的未来收益或损失,使用一系列的未来价格,可得到一系列证券组合未来收益的分布,这样,就可得到在一定持有期及置信度内,某一证券组合所面临的最大的潜在损失。我国证券市场创立至今有十多年时间,虽然取得了一定的成绩,但与发达国家的证券市场相比,仍然存在很多不成熟、不规范的地方,投资者所面临的风险较大,这就更需要选取一个适用于我国证券市场的风险度量价值模型。VaR的计算方法分别有参数法,半参数法和非参数法。参数法要求事先已知金融资产的收益率所服从的概率分布,根据置信水平下对应的临界值和收益序列的标准差计算VaR值,如德尔塔-正态法,指数加权移动平均法（EMWA）和GARCH模型法等；非参数法不需要对收益率的概率分布作出任何假设,计算风险价值依赖的是历史数据,最为典型的就是历史模拟法（Historical Simulation）和蒙特卡罗模拟法；半参数法考虑到金融资产分布具有偏峰和厚尾性的特点,主要考虑的是极端的情况,是一种极值理论方法,半参数的方法包括主要极值理论、前四阶距法以及基于GARCH模型的半参数法。从国内已有的研究成果可以看出,风险价值模型（VaR）已经较为广泛地应用于我国基金、外汇、股票、银行等金融市场和机构,并通过不断的实证分析,结合中国金融市场的实际改进风险价值模型。从计算的风险种类可以看出,风险价值模型是最适合度量市场风险的,其波动性的考虑都是基于日收益率的变动。从文献综述可以看出大多数的实证研究都是在参数法的基础上引入GARCH模型计算风险价值,利用半参数法的实证分析较少,与参数法相比,半参数法是一种灵活,简单,同时不需要任何假设,也考虑了金融资产的价格或收益率分布的尖峰厚尾情况的方法,所以引入半参数法度量风险价值。本文选用度量VaR的方法是：David.X.Li（1999）提出的半参数四阶矩法和半参数法和参数法下基于不同分布的GARCH模型来计算VaR值。半参数法下基于不同分布的GARCH模型的VaR值的具体计算步骤如下：首先利用金融时间序列构造GARCH模型,进行模型的参数估计,然后得到模型的条件标准差；然后利用非参数的方法得到分位数,如果取α=0.05的置信水平,将收益率序列按由小到大的顺序进行排列后,找出第5%的样本总数所对应的样本点的数值,这个数值就是持有期限为1日,95%置信水平下的VaR值,直接利用样本数据得到的收益率序列的标准差δ,得到α=0.05下的分位数,最后将条件标准差和分位数带入VaR的计算公式得到α=0.05时收益率序列的每天的风险价值。参数法下基于不同分布的GARCH模型的VaR值的具体计算步骤如下：同样首先利用金融时间序列构造基于不同分布（T分布和GED分布）的GARCH模型,进行模型的参数估计,然后得到模型的条件标准差；然后直接利用不同分布的置信水平下对应的分位数,带入VaR计算公式获得风险价值。本文的实证分析数据选择的是具有代表性的上证综指数和深证综指数为研究对象来分析我国证券市场的市场风险,首先对金融风险的相关概念作了简单的介绍,并重点介绍了论文主要模型风险价值VaR模型,内容包括对风险价值（VaR）的定义进行了界定,并且通过对参数法（风险矩阵法等）、非参数法（历史模拟法）、半参数法的介绍,以及各种计算方法的优缺点分析,说明本文选择半参数法和参数法计算风险价值的原因。在这些理论知识的基础之上,对2005年至2010年的综合指数的收益率序列进行统计学上的分析、正态性检验、平稳性检验、异方差检验,检验结果表明GARCH族模型比较适合拟合我国证券市场,所以选择基于学生T分布、GED分布的GARCH、GARCH-M、TGARCH和EGARCH模型来拟合数据。半参数法和参数法下的GARCH-VaR模型都需要利用不同分布下的GARCH模型的条件标准差,再结合半参数下和参数法下分别获得的分位数来计算上证综指和深证综指的VaR；半参数四阶距法则是通过将收益率的统计学结果带入公式用计算VaR。最后,用Kupiec的失败频率检验法来对模型的计算结果进行准确性检验,利用返回检验结果进行模型的比较分析,比较内容包括半参数法和参数法的内部模型优劣比较,以及参数法和半参数法之间的精度比较。通过模型的拟合优度和VaR估计失败率比较分析可以得出以下结论：第我国股市的每日VaR值低于按其自身时间序列计算的平均VaR值天数,其中深市股指波动平均值又较大于沪市,说明深市投资者面临的股指下跌的潜在风险大于沪市；第二,GARCH族模型计算的VaR值具有较好的反映了时间序列波动具有一定的聚集性的特点；第三,参数法下相同GARCH模型与不同残差分布组合VaR值精度的比较结果是T分布与TGARCH的组合有较好的拟合效果；第四,参数法下相同残差分布与不同GARCH模型组合预测能力的比较结果仍然是TGARCH（1,1）-t的VaR回测结果最优；第五,在参数法下对残差分布的不同假定（T分布和GED分布）对模型的预测能力有影响,但是模型的估计好也未必预测的精度高；第五,在半参数法下,四阶距的半参数法计算的风险价值的精度明显优于参数法下的GARCH模型的拟合结果,而基于GARCH模型的半参数法计算的VaR值对实际损失的覆盖率最低,低估了实际的风险；第六,半参数四阶距法给出的是风险价值的数值区间,并没有给出确切的VaR值,它所得到的VaR值是通过计算证券市场收益率每日可能下跌的最大速率来描述了市场相对风险的大小,参数法下基于不同分布的GARCH模型计算得到的VaR值以证券市场收益率未来每日可能下跌的最大点数描述了市场绝对风险大小,所以在实际运用中,为了更有效的控制风险,可以综合考虑两种模型的结果,做出投资决策。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.2 文献的回顾与评述
• 1.2.1 国外学者的研究现状
• 1.2.2 国内学者的研究现状
• 1.3 论文的主要内容和研究方法
• 1.3.1 主要内容
• 1.3.2 研究方法
• 2. 金融市场风险的概述
• 2.1 什么是金融风险
• 2.2 传统的金融风险度量方法
• 2.2.1 标准差
• 2.2.2 灵敏度
• 2.3 现代金融风险度量方法
• 2.3.1 风险价值VaR
• 2.3.2 条件风险价值（CVaR）模型
• 2.3.3 期望损失模型ES
• 2.4 风险价值VaR模型
• 2.4.1 什么是VaR?
• 2.4.2 VaR的三个要素
• 2.4.3 VaR计算的基本原理
• 2.4.4 VaR计算的基本方法
• 2.4.5 VaR的返回检测
• 2.5 VaR方法测量股票市场风险
• 3. 沪深两市数据分析GARCH族模型建立
• 3.1 市场数据的基本统计学特征分析
• 3.1.1 模型的数据选取
• 3.1.2 正态性检验
• 3.1.3 平稳性检验
• 3.1.4 自相关性检验
• 3.1.5 异方差（ARCH）效应检验
• 3.2 GARCH模型的建立
• 3.2.1 GARCH族模型的介绍
• 3.2.2 GARCH模型的参数估计
• 4. 沪深两市VaR的实证分析
• 4.1 风险价值VaR的计算
• 4.1.1 基于GARCH模型参数法VaR计算
• 4.1.2 基于半参数法的VaR的计算
• 4.2 风险价值VaR的返回检验
• 5. 结论
• 参考文献
• 后记
• 致谢