长位宽模乘器设计

论文摘要

建立在HTTP,TCP/IP,MIME,FTP等开放式协议基础上的Internet,由于它们的协议结构简单,得到了大力推广,尤其是渗透到了国民生产及国家安全的关键领域。但是它们在网络系统安全与防范方面并不十分完善,在网络通信被人们普遍应用的同时,出现了大量的网络攻击,对信息系统造成了巨大破坏,使网络安全技术成为了各国政府和研究机构的重要研究课题。公钥加密体系的提出就是希望解决现在Internet的各种安全问题RSA算法被公认为是目前理论和实际应用中最为成熟和完善的一种公钥密码体制,可以用来进行数字签名和身份验证。采用与现代微电子技术相结合的芯片设计技术来实现低复杂度、高速度的RSA密码算法对于实现网络通信加密具有重要的意义。本文介绍了密码学的基本概念,包括数论的基础知识和模运算的概念;分析了RSA密码体制原理;剖析了RSA加解密过程中要用到的算法,重点介绍了改进的并行的Montgomery模乘算法,并给出了改进的并行Montgomery模乘算法证明;同时对模乘器的结构进行了设计和划分,并按照划分的子模块设计了移位乘加模块、移位累加模块,比较取模模块和时钟分频模块的硬件实现。本设计采用“Top-Down”的设计方法和“Botom-Up”的测试方法,完成了32位并行模乘器前端的设计流程。采用VerilogHDL语言进行了RTL级的描述,并利用EDA工具进行了仿真和综合,得到了符合要求的电路和门级网表。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的意义和应用价值
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 选题依据和解决的问题
• 第二章 RSA公钥密码系统介绍
• 2.1 RSA算法简介
• 2.2 RSA算法的理论基础
• 2.2.1 同余及模运算
• 2.2.2 素数
• 2.2.3 最大公因子
• 2.2.4 单向函数和单向陷门函数
• 2.2.5 欧拉∮函数（Euler phi-function）
• 2.2.6 费玛小定理（Fermat′s Little Theorem）
• 2.3 RSA算法的证明
• 2.4 RSA密码系统的参数选择
• 2.4.1 选择N注意事项
• 2.4.2 选择e注意事项
• 2.4.3 选择d注意事项
• 2.5 小结
• 第三章 Montgomery模乘算法和并行Montgomery模乘算法
• 3.1 RSA模幂算法
• 3.2 Montgomery模乘算法
• 3.2.1 Montgomery模乘算法的步骤
• 3.2.2 Montgomery模乘算法的证明
• 3.2.3 算法分析
• 3.3 预计算式Montgomery算法及其应用
• 3.4 并行Montgomery模乘算法
• 3.4.1 并行Montgomery模乘算法的步骤
• 3.4.2 并行Montgomery模乘算法的证明
• 3.4.3 并行Montgomery模乘算法分析
• 3.5 小结
• 第四章 并行Montgomery模乘算法的硬件实现
• 4.1 乘法器的简介
• 4.1.1 顺序乘法器
• 4.1.2 阵列并行乘法器
• 4.2 并行的Montgomery模乘的硬件结构
• 4.3 小结
• 第五章 并行Montgomery模乘器的前端设计
• 5.1 数字IC设计流程介绍
• 5.2 32位并行模乘器前端设计
• 5.2.1 主要模块的设计与仿真
• 5.2.2 逻辑综合与形式验证
• 5.2.3 门级网表仿真
• 5.3 1024位并行模乘器与基本模乘器比较
• 5.4 小结
• 第六章 结论
• 参考文献
• 致谢