双同心圆光栅二维平面位移测量术

论文摘要

测量技术与国民经济的各个部门、科学技术各个领域的发展都有着十分密切的联系。高精度的平面位移测量一直是精密测量领域研究的热点。现代科学技术的飞速发展，特别是信息技术、MEMS技术、纳米技术、航空航天技术的发展，对测量技术提出愈来愈高的要求。在微位移测量方法中，光栅测量技术具有精度高、量程大、对测量环境要求相对较低等优点而广泛应用，特别是近年来光栅测量系统向纳米级精度发展，为光栅在高精度测量应用中提供了广阔的应用前景。现代精密测量技术是一门集光学、电子、传感器、图像、制造及计算机技术为一体的综合性交叉学科，涉及广泛的学科领域，它的发展需要众多相关学科的支持。综合当前精密测量技术的发展状况，精密测量技术普遍向着测量速度高、系统化、结构更为紧凑稳定、操作性和自动化水平进一步提高的方向发展。目前国内外能具有纳米级测量精度的方法中以隧道显微术(STM)、原子力显微术(AFM)技术的分辨率(0．1nm)与测量精度最高。用来探测纳米尺度的空间变化，这两种技术代表了现代测量进入分子与原子时代，但是目前这种仪器的测量范围较小，一般为几十微米且对测量环境要求苛刻，需要采取良好的隔振措施和配备复杂的传感器运动伺服控制系统，仪器价格昂贵。1960年激光器问世以来，由于激光具有单色性、相干性和方向性好、光强度高等特点，很快成为精密光学测量的理想光源，各种类型的激光干涉仪均以真空中的激光波长作为长度测量基准，不仅能实现高精度的快速非接触测量，而且系统结构简单、成本低，因此在超精密测量领域得到了迅速发展。二维同心圆光栅测量技术具有一维光栅测量的优点，又可同时对两个方向的平面微位移进行测量，为高精度二维平面位移测量提供了一种解决的方法，因此对同心圆光栅在精密测量应用中的研究具有现实意义。本论文主要对同心圆光栅平面位移测量系统及其关键技术进行了理论和试验研究，论文的主要研究内容和结果如下：1．建立了两个同心圆光栅的数学模型，对两个同心圆光栅干涉产生莫尔条纹过程进行了分析，提出了一种测量二维平面位移的方法。2．通过对莫尔条纹图进行低通滤波，提取出纯莫尔条纹。然后，利用傅里叶级数变换，相位分析计算出两同心圆圆心之间的偏心角和偏心距。3．讨论了噪声以及圈数差对测量精度的影响。计算机模拟实验结果证明该方法具有较高的测量精度。当偏心距在20个像素以内时，偏心角测量最大误差小于0．002弧度，偏心距测量最大误差小于0．04个像素，且有较好的抗噪性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 二维精密测量概述
• 1.2 莫尔（Moiré）现象
• 1.3 莫尔计量术
• 1.3.1 长度和角度测量
• 1.3.2 偏心量及振动的测量
• 1.4 双螺旋莫尔条纹检测光束准直性
• 1.4.1 傅里叶变换方法
• 1.4.2 空间相移算法
• 1.5 同心圆光栅莫尔条纹测量平面位移过程概述
• 1.6 本文的主要内容
• 第二章 同心圆光栅莫尔条纹产生原理
• 2.1 莫尔条纹的形成机理
• 2.2 同心圆光栅莫尔条纹的形成原理
• 2.2.1 两块相同的同心圆光栅叠合的莫尔条纹
• 2.2.2 圈数相差1的两片同心圆光栅叠合时的莫尔条纹
• 2.3 基于泰伯（Talbot）自成像效应的二维测量系统
• 第三章 同心圆光栅莫尔条纹分析处理
• 3.1 二维离散傅里叶变换及其反变换
• 3.2 频率域滤波
• 3.2.1 理想低通滤波器
• 3.2.2 巴特沃思低通滤波器
• 3.2.3 高斯低通滤波器
• 3.3 图像插值
• 3.3.1 最近邻插值
• 3.3.2 双线性插值
• 3.3.3 高阶插值
• 3.4 莫尔条纹图的二维平面位移计算
• 第四章 计算机仿真实验与误差分析
• 4.1 计算机仿真试验
• 4.2 实验误差及误差分析
• 4.2.1 理想情况下的误差
• 4.2.2 不同噪声情况下的误差
• 4.2.3 两同心圆圈数差不为1时的误差分析
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 硕士期间发表的论文
• 致谢