一类周期小波及应用

论文摘要

利用频域方法,Frazier在其专著《An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra》给出了e2（ZN）上的D6小波。本文用时域方法,给出了一类e2（ZN）中只有六个非零坐标的正交小波,其中包括D6小波;利用这类小波的张量积及p阶小波基,针对各种不同的平面图象,我们比较了模糊像压缩及阈值压缩的效果。 本文是按如下方式组织的:第一章给出了本文所用的记号、概念、研究背景和主要结论;第二章给出了一维D6类小波的构造、应用,并讨论了e2（ZN）中的正交小波与对称性、插值性的兼容性;第三章是二维D6类小波基在图像压缩中的应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 概念与记号
• §1.2 本文背景
• §1.3 本文结构及主要结论
• 6类小波及应用'>第二章 一维D₆类小波及应用
• 2（Z_N）中D₆类小波的参数化'>§2.1 e²（Z_N）中D₆类小波的参数化
• 4类小波的应用'>§2.2 D₄类小波的应用
• 2（Z_N）中正交小波的对称性与插值性'>§2.3 e²（Z_N）中正交小波的对称性与插值性
• §2.4 本章小结
• 6类小波及应用'>第三章 二维D₆类小波及应用
• 2(Z_N1×Z_N2)中的D₆类小波'>§3.1 e²(Z_N1×Z_N2)中的D₆类小波
• 6类小波在图像压缩中的应用'>§3.2 D₆类小波在图像压缩中的应用
• 4类小波的模糊像压缩'>§3.2.1 D₄类小波的模糊像压缩
• 4类小波的阈值压缩'>§3.2.2 D₄类小波的阈值压缩
• 6类小波的阈值压缩'>§3.2.3 D₆类小波的阈值压缩
• §3.3 一个非张量积小波的例子
• §3.4 本章小结
• 本文结论及未来展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文