论文摘要
当四大基本作用中的三个都统一之后,引力却始终不能与其它三个基本作用力统一起来,这个难题困扰了无数的科研工作者。超弦理论和圈理论作为引力量子化的主要理论,对这一问题有不同的解释。然后这两个理论本身仍未被证实且存在诸多问题。上世纪七十年代以来,对黑洞熵、黑洞热力学、霍金辐射等问题的研究,给我们带来诸多灵感。部分理论物理学家认为引力不是基本作用之一,而是诱导的。Jacobson通过假设熵与面积成正比的关系以及热力学第一定律,推导出爱因斯坦方程,之后又得到f（R）理论的场方程和熵增项。Verlinde通过大胆假设熵力,也推出了爱因斯坦方程。熵增项的意义和作用并不明确。在Jacobson之后有些文章就把熵增项去掉,来讨论其他引力模型。我们注意到近似Killing矢量所含的小量有任意性,可能是熵增项的来源。我们的方法是将Jacobson推导的顺序倒转,从场方程出发,推出熵的形式,分析对动力学有影响的熵和没有影响的熵增项。构成熵增项的量是boost变量,同样具有任意性。比较后发现熵增项与近似Killing矢量所含的小量有直接关系的。2010年,我们组在Jacobson和Verlinde工作基础上,引入了Brown-York能量和全息屏上的应力张量,得到新的熵力图景和全息热力学。本文后半部分在此基础上,主要用两个理想模型来计算屏上的热力学。第一个模型研究一个密度为很小常数的物质球,全息屏在球内扫过时屏上的热力学第一定律。第二个模型是屏在球外无穷远处,屏扫过真空得到的热力学第一定律。因为这两个模型可认为是极限情况,所以由此得到的熵是熵界,与Bekenstein熵界吻合。