本文主要研究内容
作者宋婧婧（2019）在《Banach空间中的若干几何性质及其应用》一文中研究指出：随着Banach空间理论的建立,它的相关结果在代数、控制理论、微积分等领域得到广泛关注,且为其他领域的科学和技术带来了更为普遍的应用。因此,研究Banach空间的许多不同性质和不动点的关系具有重要的作用。全文共分为四个部分,具体如下:第一部分,介绍了课题的来源及其研究目的、意义,并简要阐述了Banach空间理论在国内外的发展状况。第二部分,给出Banach空间一个新的几何性质—kUKK,证明了具有该性质的Banach空间具有弱Banach-saks性质;Banach空间是kNUC的充分必要条件是自反且具有kUKK性质;最后鉴于几何常数在Banach空间几何性质中扮演的重要角色,由k UKK的定义给出了一个新的几何常数,证明了当常数小于k时,Banach空间具有弱不动点性质,并计算了该常数在Cesaro序列空间的具体值。第三部分,给出了弱双曲空间具有β性质的定义,在β弱双曲空间中用β模的定义证明了它的逼近紧性,从而具有正规结构;其次证明了β弱双曲空间中的非空交性质;最后证明了β弱双曲空间上的渐近平均非扩张映射存在不动点。第四部分,在kUKK性质的基础上,引入了k UKK算子的定义,证明了kNUC算子与kUKK算子的关系;Banach空间中的算子是kNUC的充要条件是自反且T具有kUKK性质;讨论了k UKK算子的性质,最后研究了连续分布参数系统在具有kUKK算子的Banach空间中存在最小范数控制问题。
Abstract
sui zhao Banachkong jian li lun de jian li ,ta de xiang guan jie guo zai dai shu 、kong zhi li lun 、wei ji fen deng ling yu de dao an fan guan zhu ,ju wei ji ta ling yu de ke xue he ji shu dai lai le geng wei pu bian de ying yong 。yin ci ,yan jiu Banachkong jian de hu duo bu tong xing zhi he bu dong dian de guan ji ju you chong yao de zuo yong 。quan wen gong fen wei si ge bu fen ,ju ti ru xia :di yi bu fen ,jie shao le ke ti de lai yuan ji ji yan jiu mu de 、yi yi ,bing jian yao chan shu le Banachkong jian li lun zai guo nei wai de fa zhan zhuang kuang 。di er bu fen ,gei chu Banachkong jian yi ge xin de ji he xing zhi —kUKK,zheng ming le ju you gai xing zhi de Banachkong jian ju you ruo Banach-saksxing zhi ;Banachkong jian shi kNUCde chong fen bi yao tiao jian shi zi fan ju ju you kUKKxing zhi ;zui hou jian yu ji he chang shu zai Banachkong jian ji he xing zhi zhong ban yan de chong yao jiao se ,you k UKKde ding yi gei chu le yi ge xin de ji he chang shu ,zheng ming le dang chang shu xiao yu kshi ,Banachkong jian ju you ruo bu dong dian xing zhi ,bing ji suan le gai chang shu zai Cesaroxu lie kong jian de ju ti zhi 。di san bu fen ,gei chu le ruo shuang qu kong jian ju you βxing zhi de ding yi ,zai βruo shuang qu kong jian zhong yong βmo de ding yi zheng ming le ta de bi jin jin xing ,cong er ju you zheng gui jie gou ;ji ci zheng ming le βruo shuang qu kong jian zhong de fei kong jiao xing zhi ;zui hou zheng ming le βruo shuang qu kong jian shang de jian jin ping jun fei kuo zhang ying she cun zai bu dong dian 。di si bu fen ,zai kUKKxing zhi de ji chu shang ,yin ru le k UKKsuan zi de ding yi ,zheng ming le kNUCsuan zi yu kUKKsuan zi de guan ji ;Banachkong jian zhong de suan zi shi kNUCde chong yao tiao jian shi zi fan ju Tju you kUKKxing zhi ;tao lun le k UKKsuan zi de xing zhi ,zui hou yan jiu le lian xu fen bu can shu ji tong zai ju you kUKKsuan zi de Banachkong jian zhong cun zai zui xiao fan shu kong zhi wen ti 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自哈尔滨理工大学的宋婧婧，发表于刊物哈尔滨理工大学2019-07-29论文，是一篇关于性质论文,空间论文,性质论文,不动点性质论文,哈尔滨理工大学2019-07-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自哈尔滨理工大学2019-07-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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