反演理论在系杆拱桥合理成桥状态确定中的应用研究

论文摘要

近年来,随着桥梁事业不断发展,传统的桥梁设计理念和方法受到了一定程度的冲击,这也促进了桥梁结构分析理论的进一步发展。目前,桥梁结构的优化设计研究已经成为桥梁领域研究的热点问题之一,其中应用反分析理论来确定桥梁结构的合理成桥状态就具有重要的工程意义。此外,反演优化理论在桥梁结构合理成桥状态中的应用研究也将为该理论在桥梁工程其他方面的应用提供一定的参考。针对上述问题,本文在总结前人研究成果的基础上,遵循反分析法的基本原理,借助MIDAS.CIVIL有限元程序和Matlab应用软件对系杆拱桥合理成桥状态下吊杆张拉力的确定进行了分析。本文主要工作内容如下：1.综述了桥梁工程中常用的优化分析算法以及工程领域反问题分析理论的发展状况；简要论述了桥梁结构的合理成桥状态及其研究现状；对常用优化理论方法及其工程应用进行了较为全面的总结。2.以最优化理论算法为基础,构建了桥梁结构反分析和优化设计基本体系,并论述了运用MIDAS.CIVIL软件和Matlab软件对该体系的实现过程。3.对确定系杆拱桥吊杆张拉力的各种方法的优缺点进行分析比较；以某系杆拱桥为例,研究了如何应用反演分析方法来确定系杆拱桥合理成桥状态下吊杆张拉力。4.结合某实桥工程,首先建立该桥有限元正分析模型,并应用MIDAS.CIVIL软件对该拱桥进行全面系统的静力分析；然后建立反分析的数学优化模型,并根据选取目标函数的不同,形成两种优化方案；最后,综合刚性吊杆法计算的吊杆张拉力以及两种优化分析的结果,对优化反分析结果进行比较,初步验证了该优化反分析方法的可行性、合理性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及工程意义
• 1.2 反演理论的概述
• 1.2.1 反问题在数学上的描述
• 1.2.2 力学反问题的描述
• 1.2.3 其他描述
• 1.3 优化算法在桥梁工程中的应用及研究现状
• 1.4 桥梁结构的合理成桥状态及其研究现状
• 1.4.1 桥梁结构的合理成桥状态
• 1.4.2 确定桥梁合理成桥状态的研究现状
• 1.5 本论文的主要研究工作
• 2 最优化理论与算法
• 2.1 最优化理论方法概述
• 2.1.1 最优化方法的分类
• 2.1.2 数值迭代法及其终止准则
• 2.2 常用优化算法
• 2.2.1 最速下降法（梯度法）
• 2.2.2 牛顿法
• 2.2.3 变尺度法（拟牛顿法）
• 2.2.4 共轭梯度法
• 2.2.5 信赖域法
• 3 桥梁结构反演优化设计理论及其应用
• 3.1 桥梁结构反演优化设计理论
• 3.1.1 桥梁结构有限元正演模型的建立
• 3.1.2 基于最优化算法的桥梁结构优化反分析设计过程
• 3.2 MIDAS.Civil软件和MATLAB软件的特点及应用
• 3.2.1 MIDAS.Civil软件概述
• 3.2.2 MATLAB软件的特点及应用
• 4 反演优化法在系杆拱桥合理成桥状态中的应用研究
• 4.1 系杆拱桥的发展概述
• 4.2 系杆拱桥的力学特性
• 4.3 系杆拱桥合理成桥状态的确定
• 4.3.1 最小弯曲能量法确定吊杆张拉力
• 4.3.2 刚性支撑连续梁法确定吊杆张拉力
• 4.3.3 刚性吊杆法确定吊杆张拉力
• 4.3.4 以力的平衡法来确定吊杆张拉力
• 4.3.5 小结
• 4.4 有限元正演模型的建立
• 4.4.1 静力分析模型简介
• 4.4.2 模型说明
• 4.4.3 静力荷载工况下的吊杆内力对比
• 4.4.4 成桥状态仿真分析
• 4.4.5 小结
• 4.5 优化反分析过程
• 4.5.1 优化模型的建立
• 4.5.2 反分析优化方案
• 4.5.3 优化方案结果
• 4.5.4 小结
• 5 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果