基于小波变换的期货市场多重分形谱研究

论文摘要

近年来,许多研究者从分形的角度出发,对我国的金融市场的有效性和波动性进行了探讨,并取得一些重要的成果。但大多数研究都集中在股票市场,对于期货市场的研究相对较少。本文利用小波和分形理论对大连交易所和芝加哥交易所的数据进行研究。期货数据由于受到多种因素的影响往往含有长期趋势项,本文首先利用小波分解与重构的方法消除长期趋势项,然后再分析多重分形特征。本文包括以下几个方面的研究内容：1.介绍了多重分形的相关理论。采用配分函数法验证了大连交易所和芝加哥交易所的黄豆期货日收盘价数据均存在多重分形特征,而且大连大豆的多重分形性强于芝加哥大豆。2.介绍了小波分析相关理论。采用小波变换的方法消除时间序列中的噪声,并分别讨论了小波基底函数,分解层数以及权重因子q对多重分形谱的影响。经过小波变换后,大连大豆的奇异谱宽度Δα变化较大,说明大连大豆序列中的噪声和长期趋势项对多重分形谱的的影响较大。3.本文分别从开盘价、最高价、最低价、收盘价以及成交量等方面分析和研究的国内外的期货市场。大连和芝加哥市场的大豆期货很相似,开盘价、最高价、最低价、收盘价这四个指标很相似,多重分形特征很弱。上海铜期货成交量的多重分形谱的图形不同于开盘价、最高价、最低价、收盘价的,成交量的α-f（α）图形更接近钟形。开盘价、最高价、最低价、收盘价中开盘价的多重分形特征更强。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景,现状及意义
• 1.2 内容安排
• 第二章 多重分形谱的分析及实证
• 2.1 多重分形谱的计算
• 2.2 实证分析
• 2.3 结论
• 第三章 小波分解与重构消除波动趋势分析法
• 3.1 小波理论
• 3.1.1 小波变换的基本概念
• 3.1.2 Mallat算法
• 3.1.3 常用的小波函数
• 3.2 小波基底函数选择的研究
• 3.3 分解层选择的研究
• 3.4 权重因子q取值范围的研究
• 3.5 变换前与变换后的参数比较
• 3.6 结论
• 第四章 基于小波变换的国内外期货市场分析
• 4.1 国内外两家期货市场的多重分形分析
• 4.1.1 大连期货市场分析
• 4.1.2 芝加哥期货市场分析
• 4.2 国内期货市场的分析
• 4.3 结论
• 第五章 总结与展望
• 5.1 主要结论与创新
• 5.2 进一步的研究方向
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录