论文摘要
对径流变化规律的研究是水资源合理开发利用,流域规划管理的前提和基础。由于径流是一个连续的过程,而径流序列却是一种复杂的离散的非线性数据,径流数据噪声、数据误差等大量的随机因素影响径流序列的建模和预测。过去的几十年,人们一直用基于相空间重构的常用方法来描述径流演变过程,揭示径流演变的规律。本文基于以前研究的研究方法和理论成果,引入0-1混沌测试二元方法、递归图分析理论、顺模式递归图理论和复杂网络理论,与混沌理论相结合,应用于河川径流演变规律的研究中。并以长江流域多个水文站和美国Oregon州的Umpqua河Elkton站统计的多年日径流资料为研究对象,对径流时间序列混沌特征的时间和空间尺度问题进行了定性的描述和定量的分析,主要研究成果如下；1.本文提出了一种新的时间序列混沌特性识别方法：0-1混沌测试方法。该方法直接应用于时间序列而不需要相空间重构,并且通过量化指标Kc是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性。以Logistic映射生成的序列、金沙江流域和美国Umpqua河多年日径流序列为研究对象,利用0-1混沌测试方法进行了混沌特性识别和判定；与传统的基于相空间重构的关联维数方法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵方法进行对比分析,结果表明这两列径流时间序列存在低维混沌特性,并验证了该方法是径流时间序列分析的一种简单、有效和可靠的工具。2.一般认为径流序列的动力行为是复杂的非线性和多尺度现象的综合作用的外在表现。基于混沌理论和相空间重构理论,本文以金沙江和美国Umpqua可统计的日径流序列为研究对象,对不同时间尺度（日,旬和月）的径流序列,首先利用0-1混沌测试算法计算其渐进增长率Kc,探讨径流序列混沌特性随时间尺度的变化规律；然后重构以上径流序列的相空间,分别计算关联维数、最大Lyapunov旨数和Kolmogorov熵。用这三个混沌判别指标分析不同时间尺度下径流序列的混沌特性及其随时间尺度的变化规律。研究结果表明,时间尺度和径流序列非线性特征之间的关系还不明显,渐进增长率随时间尺度的增加并无明显的变化规律,嵌入维数则随时间尺度的增大呈减小趋势,最大lyapunov指数和Kolmogorov熵随着时间尺度的增加逐渐增大。3.本文提出基于相空间重构理论的递归图和顺模式递归图理论来获取水文时间序列的动力学行为的新方法。在计算随机、正弦（?）Logistic映射3种典型时间序列的递归图的基础上,采用递归图分析获取不同时间尺度的径流时间序列的动力学行为的方法,通过波动模式的分析和确定性识别,定性地判断径流序列所具有的确定性和不确定性成分。同时,采用递归定量分析方法（RQA）,刻画了不同时间尺度的径流序列的复杂度,通过对不同时间尺度径流序列的递归图和递归定量参数的对比,分析了径流序列随时间尺度的变化规律,验证了递归定量分析和顺模式递归定量分析是一种识别非线性时间序列的有效的工具。4.介绍了一种基于相空间重构的复杂网络构造方法,并将之应用于水文时间序列分析领域,为水文时间序列分析提供了新的视角。一个周期的时间序列可以通过网络化方法转化为周期的复杂网络,随机的时间序列构建成具有随机特性的复杂网络,混沌的时间序列构建出具有小世界效应和无标度特性的的复杂网络。随后对长江流域不同水文站统计的日径流序列进行复杂网络构建,并利用提出的基于K-means聚类社团探寻社团算法对构造的复杂网络进行社团划分,讨论了径流时间序列的复杂网络性特征。并从模块化、社团数、平均路径长度,图密度、平均聚类系数,平均度值与度分布、平均社团重叠度和平均嵌入等网络量化指标反映径流序列的空间尺度的网络特性,从网络化的视角定性和定量的探索径流序列复杂网络节点波动模式特征随流域面积的变化规律,对于径流序列的建模和预测具有一定的参考价值。
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