水平油水两相流层状流失稳非线性动力学分岔现象研究

论文摘要

当前国内外研究两相流及其非线性动力学的特性大多采用的方法是通过实验获得相关测量数据,并通过对实验数据的分析以获得相关非线性系统特性的一种反演分析方法。由此带来的不便是不能对两相流的非线性特性做出一个全面具有普遍意义结论。本课题试图通过对层状两相流非线性系统的微分方程变型并进行正演分岔分析来研究参量对于系统状态稳定性的影响,进而研究系统通向混沌的道路。本文采用非线性分岔分析方法对水平油水两相流流动状态进行动力学研究。首先对分岔理论进行了系统的研究;之后对两相流双流体模型偏微分方程组进行了转化,最后采用分岔分析的方法对于化简后的模型进行分析。研究结论如下:1.分岔分析方法可以对于非线性动力学系统的状态转化进行理论辨识,结合其它非线性动力学分析方法效果更佳。2.由N-S方程抽象出来的两相流双流体模型可以较客观的描述无能量交换的两相流层状流流动状态,结合正弦摄动方法得出的简化双流体模型将复杂的偏微分方程组转化为常微分方程组,在不失描述精确度的情况下简化了分析过程。3.对于简化的双流体层状流模型进行非线性分岔分析,得到了相平面上Hopf-Hopf分岔曲线的一个不稳定极限环边界,并作为层状流失稳向分散流转化的流型边界。与KH稳定性分析作比较有不错的相似性。采用非线性分岔分析方法对于描述流体动力学流动状态的简化双流体模型进行分岔分析得出了较好的理论分析结果,为水平油水两相流层状流失稳状态分析提供了一种新的分析方法。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源与意义
• 1.1.1 水平油水两相流研究背景
• 1.1.2 水平油水两相流研究意义
• 1.1.3 国内外发展现状
• 1.2 水平油水两相流研究现状
• 1.2.1 水平油水两相流流型研究
• 1.2.2 两相流非线性动力学研究方法
• 1.3 课题研究内容及创新点
• 1.4 论文章节安排
• 第二章 混沌分岔理论
• 2.1 动力学系统概述
• 2.2 微分方程的定性理论和突变理论
• 2.2.1 定性理论
• 2.2.2 突变理论
• 2.3 分岔
• 2.3.1 拓扑共轭和结构稳定性
• 2.3.2 分岔
• 2.3.3 Hopf 分岔
• 2.4 混沌
• 2.4.1 混沌的定义
• 2.4.2 典型混沌系统示例
• 2.4.3 混沌的鉴别
• 第三章 双流体模型
• 3.1 模型概述
• 3.2 层状流双流体模型
• 3.3 双流体模型变型
• 3.3.1 正弦摄动方法
• 3.3.2 方程常微分标准化
• 第四章 层状流分岔分析
• 4.1 分岔图
• 4.2 典型混沌系统分岔分析
• 4.3 双流体模型分岔分析
• 4.3.1 平衡状态考察
• 4.3.2 Hopf 分岔点研究
• 4.3.3 Hopf-Hopf 二维分岔区域预测
• 4.4 与KH 稳定性判据流型边界比较
• 第五章 结束语
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢