论文题目: 线性奇异时滞系统的鲁棒控制
论文类型: 博士论文
论文专业: 运筹学与控制论
作者: 朱淑倩
导师: 程兆林
关键词: 线性奇异时滞系统,时滞相关型稳定性判据,鲁棒镇定,鲁棒弹性控制,未知输入观测器,故障检测与分离,线性矩阵不等式,锥补线性化迭代算法
文献来源: 山东大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文研究线性奇异时滞系统的鲁棒控制问题,给出了两类不确定线性奇异时滞系统鲁棒稳定的时滞相关型判据,考虑了状态反馈及动态输出反馈鲁棒镇定问题,鲁棒H_∞弹性控制器设计问题,得到了时滞相关型有界实引理(BRL),讨论了未知输入观测器设计及故障的检测与分离问题。全文包括以下五章。 第一章介绍了时滞系统的研究背景及数学描述,简要回顾了正常状态空间时滞系统研究的进展情况,其中包括:稳定性理论,H_∞控制,观测器设计及故障检测,这些都是近年来正常状态空间时滞系统领域的热点研究课题。并就奇异时滞系统的结构特点,研究现状,包括解的存在唯一性理论,解的稳定性理论及观测器设计结果进行了讨论,指出了这一领域存在的问题。最后就本文的主要工作及所用到的记号给出了说明。 第二章研究了两类含范数有界不确定性的线性奇异时滞系统的时滞相关型鲁棒稳定性判据。利用Lyapunov技术,通过引入新的Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式在国际上首次给出了标称奇异时滞系统正则,无脉冲模且渐近稳定的时滞相关型判据,从而使得对于不同时滞界的奇异时滞系统,可以根据时滞相关型稳定性判据,用MATLAB中的LMI Toolbox进行有效的稳定性方面的判断。基于这一判据及广义二次稳定性的概念,本章还得到了两类不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性判据。本章的创新之处在于奇异时滞系统时滞相关型稳定性判据的获得,这在本质上改进了[1]和[2]在2002年分别独立提出的关于线性奇异时滞系统渐近稳定的时滞无关型判据。这一结果,包括本章随后获得的不确定奇异时滞系统的时滞相关型鲁棒稳定性判据,为下文讨论鲁棒镇定控制器和鲁棒H_∞弹性控制器的设计,奠定了基础。本章结尾给出的仿真算例表明了所获得的判据的有效性和较小保守性。 第三章研究了两类不确定线性奇异时滞系统的鲁棒镇定问题。在所考虑的系统模型中,除了矩阵E,其余的系数矩阵均含有范数有界不确定性。基于第二章中得到的标称奇异时滞系统的时滞相关型稳定性判据,利用广义二次镇定的思想,就两种反馈情形,即状态反馈情形和动态输出反馈情形,分别进行了讨论,给出了鲁棒镇定控制器存在的时滞相关型充分性条件。针对充分性条件中的矩阵不等式含有的关于未知变量的非线性项及等式约束,改进了传统的锥补(Cone Complementarity)线性化技术([3]),将控制器的求解转化为隶属于LMIs的一个非凸优化问题,并进而给出求解此非凸优化问题的线性化迭代算法。由于锥补线性化算法具有很好的收敛性,因此,本章给出
论文目录:
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
1．1 时滞系统(TDS)的研究背景
1．2 TDS的数学描述
1．3 正常状态空间线性时滞系统研究的进展
1．3．1 稳定性理论
1．3．2 H_∞控制
1．3．3 观测器设计及故障检测
1．4 奇异时滞系统的研究进展及存在的问题
1．4．1 解的存在唯一性及稳定性
1．4．2 弹性控制
1．4．3 观测器设计
1．4．4 故障检测
1．5 本文的主要工作
1．6 记号
第二章 两类不确定奇异时滞系统鲁棒稳定的时滞相关型判据
2．1 引言
2．2 系统描述和预备知识
2．3 主要结论
2．4 算例
2．5 结语
第三章 两类不确定奇异时滞系统的时滞相关型鲁棒镇定:状态反馈和动态输出反馈情形
3．1 引言
3．2 系统描述和预备知识
3．3 状态反馈情形
3．4 动态输出反馈情形
3．5 算例
3．6 结语
第四章 不确定奇异时滞系统的时滞相关型鲁棒H_∞弹性控制
4．1 引言
4．2 问题的描述
4．3 主要结论
4．4 算例
4．5 结语
第五章 奇异时滞系统的未知输入观测器设计及故障检测
5．1 引言
5．2 未知输入观测器设计
5．2．1 系统描述和预备知识
5．2．2 系统的等价变换
5．2．3 观测器的设计
5．2．4 故障检测与分离(FDI)
5．3 鲁棒故障检测与分离观测器(RDO)设计
5．4 结语
参考文献
致谢
作者攻读博士学位期间发表或已接受的论文目录
作者攻读博士学位期间获得奖励情况
学位论文评阅及答辩情况表
发布时间: 2005-10-17
参考文献
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