数学的高度抽象性与高中数学教学

论文摘要

高度的抽象性是数学区别于其它科学的最显著特点之一，在高中数学教学中需要得到足够的重视。本文从数学作为科学所具有的高度抽象性入手，分析了它给实际教学带来的影响——它既容易造成高中数学“难教、难学”的局面，又对高中生抽象思维的形成、发展起着重要作用，可以说是一支“双刃剑”。针对这些影响本文从适度的降低数学知识的抽象程度和培养抽象思维这两个方面分别展开论述，提出了其中存在的问题及形成原因。笔者通过问卷调查和访谈等方法广泛听取一线教师以及高中生的意见和看法，提出了在高中数学教学过程中应该通过抽象概念形象化、抽象符号具体化、抽象问题情境化、抽象方法直观化、抽象表述通俗化等手段来适度降低其抽象程度。另一方面从提高学生思维水平的角度来探讨培养学生抽象思维的有效方法，阐述了应该从教材、教师和学生三方面的因素入手来解决在培养学生抽象思维过程中所出现的问题。在实际的教学实践中，降低知识的抽象性和学生抽象思维的培养并不是对立的，笔者试图探寻在教学中将抽象化与具体化相结合的线索和思路，提出了在抽象化和具体化之间保持张力的方法，既要降低数学知识的抽象程度又不能忽视对学生抽象思维的培养。在教学过程中教师应该在不同的教学阶段选择不同的手段，贯彻具体与抽象相结合的原则，并在授课的全过程中始终坚持对抽象化或具体化方法的选择，做到课前充分准备、课上实时监控、课后及时反思。文中还通过两个例子说明了无论是抽象化还是具体化都要坚持的适度原则，并在最后介绍了一个中学数学教学过程中“函数性质的运用”的实际案例来进一步的描述满足以上教学策略的教学过程。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 问题的提出
• 1.2 论文的研究意义与价值
• 1.3 论文的研究方法
• 第2章 数学具有高度的抽象性
• 2.1 数学研究对象的高度抽象性
• 2.2 数学研究方法的高度抽象性
• 第3章 数学的高度抽象性给高中数学教学带来的影响
• 3.1 数学的高度抽象性增加了高中数学教学的难度
• 3.1.1 它成为高中生学习数学的障碍
• 3.1.2 它给教师讲授数学知识带来了困难
• 3.2 数学的高度抽象性有助于高中生抽象思维的形成
• 第4章 如何使抽象的高中数学具体化
• 4.1 抽象概念形象化
• 4.2 抽象符号具体化
• 4.3 抽象问题情境化
• 4.4 抽象方法直观化
• 4.5 抽象表述通俗化
• 第5章 高中数学教学中致力于抽象思维的培养
• 5.1 影响学生抽象思维发展的因素
• 5.1.1 教材方面的限制
• 5.1.2 教师方面的原因
• 5.1.3 学生自身的因素
• 5.2 如何在抽象化与具体化之间形成必要的张力
• 5.2.1 在不同的教学阶段选择不同的手段，贯彻具体与抽象相结合的原则
• 5.2.2 对抽象化或具体化方法的选择要贯穿授课的全过程
• 第6章 教学案例
• 参考文献
• 附录
• 致谢