基于有限元方法的心脏表面运动建模技术研究

论文摘要

三维心脏建模是医学图像分析领域中正在研究的热点课题。通过目前医学成像技术所获得的心脏序列图像来提取相关心脏结构参数,是判断心脏功能的重要依据。而心肌是非刚性的,在周期性搏动中可能会发生形变,包括位移、旋转、舒张与收缩等,所以心脏的运动形态是影响其相关参数估计的不可回避的因素。本文以CT断层图像中抽取出的心脏表面离散的三维数据点为基础,利用有限元方法的基本原理,建立心脏表面运动模型,为心脏诊疗的可视化奠定基础。本文研究了有限元建模方法的基本理论与技术,提出心脏表面恢复与重构的快速建立四面体网格的有限元心脏建模,以及利用有限元与生物力学原理构建了心脏表面运动的有限元方程。通过把心脏表面三角网格快速构建一组不相重叠的四面体网格单元,以满足有限元方法的单元应力矢量及单元节点位移矢量计算的需要。同时从心脏的三维表面恢复、应力应变分析和三维运动建模等方面着手,分析了心脏在收缩期相邻时刻的应力分布及形变情况,利用非刚体运动估计方法,结合心脏这种形变模型的各种约束条件,计算了各对应单元节点问的位移矢量变化,建立了心脏表面的生物力学模型,有效地模拟了心脏的表面运动。仿真实验表明,基于有限元方法的心脏表面运动模型能直观有效地反映心脏表面在整个心脏收缩舒张的应变分布和形变情况。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的提出
• 1.2 心脏三维重建技术与有限元法研究现状
• 1.2.1 心脏三维重建技术研究
• 1.2.2 有限元在生物力学领域中的研究与应用
• 1.3 本文的主要工作
• 1.4 本文的内容组织安排
• 第二章 有限元方法原理及力学分析
• 2.1 有限元方法的基本原理与步骤
• 2.1.1 基本原理及特点
• 2.1.2 有限元法的步骤
• 2.2 有限元法剖分逼近概念及离散化
• 2.2.1 有限元法的剖分逼近概念
• 2.2.2 离散化步骤
• 2.3 有限元方法的三维空间有限单元
• 2.3.1 空间四节点四面体有限单元
• 2.3.2 八节点六面体单元与六节点三棱体有限单元
• 2.4 相关弹性力学分析理论
• 2.4.1 应力与应变
• 2.4.2 边界条件
• 2.4.3 虚功原理和变分原理
• 2.5 本章小结
• 第三章 快速建立四面体网格有限元心脏建模
• 3.1 动态有限元方程的建模
• 3.1.1 形变模型的约束条件
• 3.1.2 心脏表面有限元模型的建立
• 3.1.3 3D表面重建的动态有限元方程建立
• 3.2 有限元法四面体网格应用原理与算法设计
• 3.2.1 有限元方法的四面体元的应用原理
• 3.2.2 应用有限元法求节点位移矢量和单元应力的算法设计
• 3.3 Delaunay四面体网格算法分析
• 3.3.1 算法思路分析
• 3.3.2 构造步骤描述
• 3.4 快速四面体网格生成算法设计
• 3.4.1 快速四面体网格生成算法思路
• 3.4.2 四面体网格生成算法的实现
• 3.5 实验结果与分析
• 3.6 结论
• 第四章 基于有限元法的心脏表面运动建模
• 4.1 心脏表面有限元模型的应变分析
• 4.2 有限元模型的心脏表面运动建模
• 4.2.1 求节点位移矢量的算法思路设计
• 4.2.2 求节点位移矢量的算法的实现
• 4.2.3 心脏表面网格单元应力及主应力算法实现
• 4.3 仿真实验与分析
• 4.4 结论
• 第五章 结束语
• 5.1 本文研究工作总结
• 5.2 后续的研究工作与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间完成论文情况
• 攻读硕士学位期间参加的科研项目情况