基于pair Copula-GARCH-EVT-CVaR模型的投资组合优化

论文摘要

随着金融市场的深入发展，金融创新产品层出不穷，这在为投资者提供避险工具的同时，也助长了金融市场的投机行为，客观上加剧了金融市场的波动和投资风险，各国金融机构及金融监管机构愈加重视金融资产风险管理。投资组合优化是有效进行金融资产风险管理的手段之一。以风险最小化为目标的投资组合优化方法需要对投资组合风险进行精确度量。传统的风险度量方法如方差、VaR等假设投资组合收益率服从多元正态分布，但实际上投资组合收益率分布呈现出非对称性和尾部非线性相关性，因此多元正态分布假设下应用传统风险度量方法会造成对投资组合风险的错误度量。基于Copula的多元分布函数能有效解决投资组合收益率多元正态分布假设存在的问题，更加准确客观地刻画资产收益率分布特征。但目前关于Copula的研究和应用主要集中在二元Copula函数上，多元Copula函数的研究和应用存在较多限制。基于藤结构的pair Copula在构造多元联合分布时表现出极大的灵活性和优越性，所以本文应用pair Copula刻画资产收益率间的相依结构，构造投资组合收益率的多元联合分布函数。同时，CVaR作为一致性风险度量方法，在投资组合风险度量和优化中得到广泛应用。但CVaR作为一种尾部风险度量方法，受收益率尾部分布影响很大，应用EVT对收益率尾部分布建模能比较准确地刻画收益率尾部分布，从而更精确度量投资组合CVaR。根据资产收益率时间序列表现出的尖峰厚尾、波动聚集等特征，文章以GARCH-EVT模型建立资产收益率新息过程的半参数化边缘分布函数，应用pairCopula分解模型描述新息过程间的相依结构，建立基于pair Copula-GARCH-EVT模型的投资组合收益率的多元联合分布；然后，结合Monte Carlo方法，应用均值-CVaR模型进行投资组合优化。最后，利用来自上海证券交易所的四只指数进行了实证研究，实证研究结果证明了基于pair Copula-GARCH-EVT-CVaR模型进行投资组合优化的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 相关文献综述
• 1.2.1 投资组合优化相关研究
• 1.2.2 Copula 函数相关研究
• 1.3 研究思路与内容
• 1.3.1 研究思路
• 1.3.2 研究内容
• 第2章 相关研究基础
• 2.1 Copula 函数
• 2.1.1 Copula 函数的定义与 Sklar 定理
• 2.1.2 Copula 函数的基本性质
• 2.1.3 常用 Copula 函数简介
• 2.2 极值理论
• 2.3 GARCH 模型
• 2.4 投资组合优化模型
• 2.4.1 均值-方差模型
• 2.4.2 基于 VaR 的投资组合优化模型
• 2.4.3 基于 CVaR 的投资组合优化模型
• 第3章 Pair Copula-GARCH-EVT-CVaR 模型构建
• 3.1 Pair Copula 分解模型
• 3.1.1 Pair Copula 分解
• 3.1.2 藤结构简介
• 3.1.3 Pair Copula 分解模型参数估计
• 3.1.4 Pair Copula 分解模型拟合优度检验
• 3.2 多元联合分布的 pair Copula-GARCH-EVT 模型构建
• 3.2.1 基于 GARCH-EVT 模型的半参数化边缘分布
• 3.2.2 Pair copula-GARCH-EVT 模型构建
• 3.3 Pair Copula-GARCH-EVT-CVaR 优化模型
• 第4章 实证研究结果与分析
• 4.1 样本选择与数据处理
• 4.1.1 样本数据描述性统计
• 4.1.2 样本数据平稳性检验
• 4.2 基于 GARCH-EVT 模型的半参数化边缘分布
• 4.2.1 建立 GJR-GARCH 模型
• 4.2.2 新息过程的半参数化边缘分布
• 4.3 多元联合分布的 Pair Copula 分解模型构建
• 4.3.1 Pair Copula 分解
• 4.3.2 Pair Copula 分解模型参数估计
• 4.4 基于 pair Copula-GARCH-EVT-CVaR 的投资组合优化研究
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录