论文题目: 无网格RKPM法及其在轧制中的应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 材料加工工程
作者: 崔青玲
导师: 刘相华,王国栋
关键词: 无网格法,再生核质点法,数值模拟,刚塑性可压缩材料,轧制立轧,切分轧制
文献来源: 东北大学
发表年度: 2005
论文摘要: 无网格方法是近年来出现的一种新的数值模拟方法，其基本特点是场函数建立在独立的节点上，节点之间无需网格联接。再生核质点法是无网格方法的一种，通过具有紧支集的核函数的积分转换得到场变量的近似。再生核的原意是函数通过积分能够再生。本文主要探讨再生核质点法在金属成形中尤其是轧制中的应用的可行性，为轧制过程的模拟提供新的研究手段。 由于无网格法的形函数不具备插值特性，近似函数不能自动满足本质边界条件，本文采用罚函数法满足边界条件，即在能量泛函表达式中添加对边界条件的惩罚项；对平面应变假设的刚塑性可压缩材料的二维轧制过程，摩擦模型采用Koboyashi模型，积分过程利用有限元背景网格，对内部积分和摩擦边界采用不同的积分方案，并利用缩减积分防止体积闭锁现象；采用影响域为矩形的张量积核函数；利用直接迭代法建立迭代过程求解非线性方程组。将所建模型用于有实验背景的轧制过程模拟，并将计算结果与刚塑性有限元的计算结果和实验数据进行对比，以验证无网格方法求解轧制过程的正确性。 在平面变形的基础上，将模型扩展至三维轧制过程，与二维类似，核函数影响域为砖形。对带外端的情形，利用在入口处节点加密的方法处理速度不连续面的奇异点。计算结果表明，带前后外端由于更接近实际轧制情况，因而与不带外端情况相比，计算精度更高。 对立轧这种典型的超高件的轧制过程，由于在轧件边部存在严重的局部变形，所以对内部的高斯积分点需采用双线性一致性条件。而如果对接触表面的高斯点也采用双线性一致性，则入口处加密的节点会对摩擦能耗率产生不良影响，数值模拟可能不稳定甚至发散，所以在接触表面的高斯积分点仅满足线性一致性条件。狗骨材形状及轧制力能参数等计算结果验证了模型的正确性。利用立轧的节点信息对狗骨材的水平轧制进行了模拟。 切分轧制中存在严重的网格畸变和金属撕裂过程，对网格畸变问题，有限元法求解需要重新划分网格，但对金属撕裂的极端变形过程，由于网格的限制有限元方法无法继续求解。而无网格方法不存在网格畸变问题，随着变形的加大可以继续求解，且轧件分开时不受网格限制。利用无网格方法对切分轧制过
论文目录:
声明
摘要
ABSTRACT
目录
1 绪论
1.1 前言
1.1.1 弹塑性有限元法
1.1.2 刚塑性有限元法
1.1.3 无网格方法的提出
1.2 无网格方法研究进展
1.2.1 国外研究历史及现状
1.2.2 国内研究历史及现状
1.2.3 再生核质点法的研究进展
1.2.4 无网格方法有关问题及其研究进展
1.2.4.1 离散化方法和数值积分方法
1.2.4.2 不连续性的处理
1.2.4.3 本质边界条件的处理
1.2.4.4 权函数的选择
1.2.5 无网格法在体积成形中的应用研究进展
1.2.6 无网格方法评价
1.3 本文研究的目的和主要内容
1.3.1 本文研究的目的
1.3.2 本文研究的主要内容
2 RKPM理论及应用
2.1 基本概念
2.1.1 微分方程的等效积分形式
2.1.2 等效积分的弱形式
2.1.3 基于等效积分形式的近似方法:加权余量法
2.1.4 平衡方程和几何方程的等效积分弱形式——虚功原理
2.2 RKPM 近似函数
2.2.1 核近似
2.2.2 连续的再生核近似
2.2.3 离散的再生核近似
2.2.4 矩量矩阵及其微分的数值积分
2.3 RKPM在刚塑性可压缩材料中的应用
2.4 本章小结
3 用 RKPM法模拟二维轧制过程
3.1 平面应变轧制过程的 RKPM模拟
3.1.1 平面应变条件下的 RKPM模型
3.1.2 数值积分过程
3.1.3 张量积核函数
3.1.4 求解过程及关键子程序
3.1.4.1 求解步骤
3.1.4.2 子程序 RKPM
3.1.4.3 子程序intial_v
3.1.4.4 子程序 energy
3.2 计算结果
3.2.1 速度场和应变场
3.2.2 接触压力
3.2.3 力能参数
3.2.4 节点数和影响域对计算结果的影响
3.3 本章小结
4 用RKPM法模拟三维轧制过程
4.1 三维轧制 RKPM模型
4.2 算例分析
4.2.1 几何形状
4.2.2 场变量
4.2.3 轧制力和轧制力矩
4.3 RKPM求解带前后外端三维轧制
4.3.1 第一类奇异点的处理
4.3.2 应用举例
4.3.2.1 1~#低碳钢
4.3.2.2 2~#低碳钢
4.3.2.3 铜带
4.3.2.4 铝板
4.3.2.5 改变参数的计算结果
4.4 本章小结
5 HV轧制过程的 RKPM模拟
5.1 HV轧制有关概念
5.2 RKPM求解 HV轧制过程有关问题的处理
5.3 HV 轧制中立轧道次模拟计算结果及分析
5.3.1 室温下铝板的立轧
5.3.2 热加工铝板的立轧
5.3.3 室温下铅板的立轧
5.4 HV轧制中随后平轧过程的模拟计算结果及分析
5.4.1 热加工铝板的平轧
5.4.2 铅板的平轧
5.5 本章小结
6 切分轧制过程的 RKPM模拟
6.1 切分轧制工艺及其变形特点
6.2 大变形弹塑性 RKPM基本理论
6.2.1 问题描述和变分原理
6.2.2 Lagrange再生核形函数
6.2.3 坐标转换及再生核矩阵
6.3 切分轧制过程模拟相关问题的处理
6.3.1 切分轧制基本条件和模型的离散化
6.3.2 有限元求解切分轧制的难点
6.3.3 无网格法求解切分轧制的处理方法
6.4 切分轧制影响因素分析
6.4.1 轧件旁弯
6.4.2 切分楔角度与切口质量的关系
6.4.3 压下量的影响
6.4.4 摩擦系数的影响
6.5 本章小结
7 结论
参考文献
致谢
作者从事科学研究和学习的简历
作者攻读博士学位期间撰写的论文
发布时间: 2006-10-25
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